广东省清远市清新区第一中学2025-2026学年高三上学期9月月考数学试题

2025-2026学年高三9月月考数学试题 清新一中2026届高三9月月考 数学试题 考试时间：120分钟 满分：150分 命题人：王志坤 审题人：田凤 第I卷选择题（满分58分） 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分在给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的.) 1.若集合A={xk2-2x<0，B={x血x<0},则AUB=（) A.{x<2} B.x<1 C.{xl0<x<1} D.{x0<x<2 2.下列函数中，既是奇函数又在(0，+0)上为增函数的是() A.y=x2 B.y=cos C.y=x-1 D.y=e*+e-x 3.已知函数-01，则 的值为() logsx,x≥1 A.3 B. C.2 D.4 4.已知a=35,b=1og43,c=tan 3,则() A.a>b>c B.b>a>c C.c>a>b D.a>c>b 5.定义在R上的偶函数f(满足f(x+2)=-f(),且x∈(-2,0)时，f闭=2- 5则 f(20+1og225)=() 1 A.25 B.5 c D.g 6.若a>0且a≠1，已知f)= [x-2,x≤2 log(x2-ax),x>2 是R上的单调函数，则实数a的取值范 围为() A.(0,1) B. C.1,2] D.(1,+o0) 7.已知a>0,b>0,若e-e0=1-a-2b,则2+的最小值为() b ab A.3 B.3+2W2 C.6 D.6+42 4 8.已知函数f(x)=x+,g(x)=2*+a,若x∈[5,1,3x2∈[2,3]，使得fx)≥g(:), 则实数a的取值范围是() 第1页共4页 2025-2026学年高三9月月考数学试题 A.a≤1 B.a21 C.a≤2 D.a≥2 二、选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有 多项符合题目要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分) 9.下列说法正确的是（) A.若a>b,则ac2>bc2 B.命题“3x∈R,1<f(x)≤2”的否定是“x∈R,f(x)≤1或f(x)>2” C如果>0，郑么~日君是g>6的充要条件 D.x∈R,不等式a2-x+1>0恒成立，则k的取值范围是(0,4) 10.下列各选项给出的数学命题中，正确的是() A.集合A={p=2+可，B={l=2+表示同一集合 B.若y=f(x)是一次函数，满足f(f(x)=16x+5,则f(x)=4x-1 C.函数y≥)的值城为[》 D.关于x的不等式am2+bx+c>0的解集(-2,3)，则不等式cx2-bx+a<0的解集为 11 32 11.已知定义在R上的函数f(x),g(x)满足f(x+1)关于x=-1对称，9(x-1)+9(1- x)=0且满足f(1+x)-g(x)=2,则（). A.g(x)的图象关于直线x=2对称B.g(x)是以4为周期的周期函数 C.f(x)的图象关于点(1,2)对称 D.205f(2k-1)=2025 第Ⅱ卷非选择题（满分92分） 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 12.已知a、b为实数，且函数y=x2+ax+1,x∈4，b2]是偶函数，则a-b= 13.log3 27-l0g;210g2 3-6103-1g2-1g/5= 14.已知函数f(x)满足对x∈R都有f(x)+f(-x)=0成立.当x≥0时，f(x)=x2+2x,则 不等式ff(x)+f(x+1)<0的解集为 第2页共4页 2025-2026学年高三9月月考数学试题 四、解答题（本题共5小题，共77分解答应写出文字说明、证明过程或演算步 骤) 15. (13分)已知{an}是公差为d的等差数列，其前n项和是Sn,且a2+4=17,S=35 (1)求数列{a,}的通项公式：(2)若，=1 ，n=12,…,求数列bn}的前n项和T: a an 16.(15分)为大力弘扬中华民族尊老、敬老、爱老的传统美德，某医院从A,B两个科室 的志愿者中随机抽调4人为某社区养老院的老人进行“免费健康体检”活动，已知A,B两 个科室中的志愿者分布如下： 类别科室 志愿者 医生 护士 A科室 v 3 B科室 3 3 (1)求抽到的4人中，恰好有2名医生，且这2名医生恰好来自同一科室的概率； (2)设X为选出的4人中医生的人数，求随机变量X的分布列和数学期望. 17,(15分)如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD,AD⊥AB,BC/1AD, AD=2BC=2AB=2PA=2,E为AD的中点 (1)证明：平面PBE⊥平面PAC; (2)求PB与平面PCD所成角的正弦值， D : E D B C 第3页共4页 2025-2026学年高三9月月考数学试题 18.(17分)已知函数f(x),g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且 f(x)+g(x)=2x+1 (1)求函数f(x),g(x)的解析式： (2)若对Vx∈[1，o∞)，不等式f(2x)≥mg(x)-2恒成立，求实数m的取值范围. 9.(17分已加双鱼线r号茶=0a>06>0的条断近按方程为x-2y=0,F60 为T的右焦点. (1)求双曲线下的标准方程； (2)若倾斜角为O的直线1经过F与T的右支交于不同的两点A,B,△AOB的面积为S(O 为坐标原点)，1AB=4,求c0B的值. 第4页共4页