第3单元 3 找规律-【绿卡小学作业本】2025-2026学年新教材三年级上册数学同步教案（西南大学版2024）

该小学数学教案聚焦“乘数与积的变化规律”，通过复习图形数量规律与乘法算式结构导入，以“观察-猜想-验证-总结”为支架，衔接旧知与新知，引导学生从图形到算式逐步探究规律。 特色在于结合几何直观降低抽象难度，如用小正方形图形辅助理解乘数变化，通过小组合作填表、独立验证数列规律培养推理意识，课堂延伸设计数列锻炼数学语言表达。助力学生提升观察归纳能力，为教师提供结构化探究路径与分层练习设计。

3 探索规律 找规律 课题 找规律 课型 新授课 教学内容 西师版小学三年级上册第43-45页 教学目标 1．知识技能：通过观察、计算、归纳，发现乘法中因数与积的变化规律，能运用规律解决数列填空等问题。 2．素养能力：经历“观察→猜想→验证→总结”的探究过程，培养观察能力、归纳推理能力和小组合作能力。体会数学规律的简洁性与普遍性，激发对数学规律的探索兴趣。 教学重点 发现并总结“一个乘数不变，另一个乘数乘几，积也乘几”的规律。 教学难点 理解规律的本质（乘法运算的内在联系），并灵活应用规律解决问题。 教学准备 课件 教学过程 备注 一、复习导入 【设计意图】通过观察图形数量的变化、对比乘法算式的结构，训练“发现规律、表达规律”的能力。经历“猜想--验证--总结”的探究过程，提升逻辑推理和归纳概括能力，为后续学习更复杂规律奠定方法基础。 1．回顾复习 请用乘法算式表示下列图形的规律。 2.导入新课 哎，大家发现了吗？数字在‘跳格子’！第四队、第五队会是多少架？先猜一猜，再看看下面的乘法算式——1×2对应2架，2×2对应4架……那第五队的算式该怎么填？今天，咱们就一起解锁图形里的乘法规律，看看谁能最快发现其中的数学魔法！ 二、探究新知 学习任务一：图形与乘法算式的规律探索 【设计意图】通过图形（列数变化）辅助理解数字规律，降低抽象思维难度。小组分工填表、讨论，培养交流能力和归纳思维，从“特殊例子”提炼“一般规律”。 教学例1： 议一议，填一填。 1．观察情境，提取信息 教师：课件出示课本主题图，并提问观察小正方形个数的变化，填写数字并发现规律。 预设：学生观察图形列数和小正方形个数3、6、12、24。 教师：后一个数与前一个数有什么关系？ 预设：第2组小正方形个数是第1组的2倍，第3组小正方形个数是第2组的2倍,第4组小正方形个数是第3组的2倍。 2．小组合作，完成表格 （课件出示活动要求） ①4人为一组，观察数字并写出乘法算式。 ②完成课本上的表格并总结规律。 ③指名汇报，有序梳理。 学生操作，教师巡视指导，关注“数与算”的结合。 3．交流汇报，总结规律 （1）小组展示表格，分享发现：“行数（乘数3）不变，列数（另一个乘数）每次乘2，积也每次乘2”。 （2）教师用箭头标注变化：3→×26→×212→×224→×248...，强化规律。 （3）一个乘数不变，另一个乘数乘几，积也同时乘几。 学习任务二：数列与应用中的规律探索 【设计意图】从“单一规律（乘2）”拓展到“多样规律（乘2、3、4）”，深化对“积的变化规律”的理解。先独立思考培养推理能力，再小组验证完善认知，体现“探究—验证—应用”的思维闭环。 教学例2： 填一填，说一说有什么规律。 1．课件出示活动要求 ①独立探究：自己先观察三个数列，尝试找出没个数列中相邻两个数的关系，计算倍数，然后填写括号里的数。 ②小组交流：分组讨论，分享自己的发现，然后验证自己填的数是否符合规律。 ③全班总结：每个小组派代表分享，总结三个数列的规律。 2．分享每个数列的规律 第(1)组：后一个数是前一个数乘4（2×4=8，8×4=32…）； 第(2)组：后一个数是前一个数乘2（10×2=20，20×2=40…）； 第(3)组：后一个数是前一个数乘3（5×3=15，15×3=45…）。 验证填空是否符合规律（如128×4=512，512×4=2048）。 3.全班总结 小组代表汇报，教师提炼：“每个数列中，后一个数=前一个数×固定的数（4、2、3）”，呼应任务一的规律（固定数相当于“不变乘数”之外的变化乘数）。 三、课堂练习 【设计意图】充分利用教科书中的习题资源，引导学生边学边练，有利于对知识的及时巩固，分层练习，通过图形摆拼、数字序列、乘法运算三类练习，让学生巩固“观察—归纳—验证—表达”的规律探究路径，掌握“倍数递推”“运算变化”“图形与数量关联”等规律类型，提升数学推理能力。 教科书P44“课堂活动”第1题。 用小方块摆一摆。 （1）观察分析 课件展示题目，引导学生数前两组方块：“第1组2个，第2组4个，4和2有什么关系？”（第2组是第1组的2倍）。 猜想：“第3组会是几个？为什么？”（4×2=8，因为后一组是前一组的2倍）；“第4组呢？”（8×2=16）。 （2）动手验证 请学生用学具摆第3、4组，或在纸上画方块，数出数量（8个、16个），对照题目图形验证。 （3）规律表达 提问：“怎么用算式表示每组的数量？”引导学生说：“第1组：2=2×1，第2组：4=2×2，第3组：8=2×2×2，第4组：16=2×2×2×2”，提炼“后一组数量=前一组×2”。 教科书P44“课堂活动”第2题。 写一组有规律的数，并与同学交流。 （1）分析范例 课件展示“1,4,16,64”，让学生分组计算相邻数的关系：“4÷1=4，16÷4=4，64÷16=4”，发现“后一个数是前一个数的4倍”。 （2）自主创作 要求：“每人写一组有规律的数，先想清楚规律（比如加3、乘5、除以2…），再写5个数。”给学生2分钟独立完成。 （3）交流分享 小组内交流，每人解释自己的规律（如“3,6,12,24,48”→每次乘2；“100,50,25,12.5,6.25”→每次除以2）。 上台展示：选2组不同规律的数列，让学生上台讲“怎么想到这个规律的？怎么验证的？”其他同学补充疑问。 教科书P44“练习十”第1题。 观察下面这两组算式，你有什么发现？ （1）分组观察 将学生分成左右两组，分别观察左边算式（6×2,6×20,6×80）和右边算式（20×4,10×4,5×4），完成表格。 （2）归纳规律 左边组汇报：“6不变，乘数2乘10，积12也乘10；乘数2乘40（2→80），积12也乘40！” 右边组汇报：“4不变，乘数20除以2（20→10），积80也除以2；乘数10除以2（10→5），积40也除以2！” 教师补充：一个乘数不变，另一个乘数乘几（或除以几，0除外），积也乘几（或除以几）（强调“0除外”：如果除以0，算式没意义，所以要排除）。 教科书P45“练习十”第3题。 找规律，填空。 （1）学生自主阅读，理解题意； （2）学生独立完成后集体交流。 教科书P45“练习十”第5题。 从下面的数中，选出5个组成一组有规律的数。 （1）学生认真读题，从其中一组选5个数，组成有规律的数列。 （2）学生独立完成。 （3）全班交流汇报。 四、课堂延伸 自己设计2个有规律的数列，并用文字说明规律。 五、课堂总结 引导学生一起回顾本节课学习的内容。 师：谁来说说这节课你收获了什么？学生谈谈本节课收获。 1.解答图形或数的排列规律问题时,要先从已知图形或数入手,找到相邻图形或相邻数之间相同的变化规律,再按规律解答问题。 2.一个乘数不变，另一个乘数乘几，积也同时乘几。 3.逆向规律：一个乘数不变，另一个乘数除以几，积也除以几。 六、布置作业 教材剩余题目 小组合作总结规律时，难点是避免“少数学生主导，多数学生被动接受”。需设计“规律填空卡”（____不变，____乘几，____也乘几），让小组内每人轮流填空并解释。 设计“规律验证三步法”（算相邻倍数→找固定倍数→用下一个数验证），引导学生按步骤探究，避免盲目猜测 学生易忽略“0除外”，可设计“反例辨析”。用“正向规律迁移+实例验证”的方式，突破逆向思维的障碍。 若学生回顾时仅零散提及“数列乘4”“图形乘2”，需借助板书的“图形→算式→规律”推导链。 板书 设计 找规律 任务一：图形→数字 列数：1→2→4→8→...（×2） 积：3→6→12→24→...（×2） 规律：一个乘数不变，另一个乘数×2，积也×2 任务二：数列→规律 (1)2→8→32→128→512→2048（×4） (2)10→20→40→80→160→320（×2） (3)5→15→45→135→405→1215（×3） 通用规律：一个乘数不变，另一个乘数×几，积也×几 教后 反思 本次课围绕乘法中因数与积的变化规律展开，多数学生能通过观察、验证总结规律并简单应用。但部分学生对“除以几（0除外）”的逆向规律理解较弱，且小组合作时个别学生参与度低。后续需加强逆向规律的专项练习，优化小组分工，确保每位学生都能深度参与，提升教学效果。 学科网（北京）股份有限公司 $