11.2.3多项式与多项式相乘 训练2025-2026学年 华东师大版八年级数学上册

华师版秋学期八年级上册数学《多项式与多项式相乘》训 ※※ 练 ※ 一、选择题。 ※ 1、计算(a+3)(a+1)的结果是( ) A.-a2-2a+3B.a2+4a+3C.-a2+4a-3 D.a2-2a-3 ※ 2、如果(x+a)(x+b)的积不含x的一次项，那么a、b一定满足( 斯 A.a、b互为倒数 B.a、b互为相反数 C.a=b=0 D.ab=0 ※ 3、下列各式计算错误的是() A.2a(2a3+3a-1)=4a4+6a2-2a B.(a-1)(a+3)=a2+2a-3 C.-0.5a(2a2-2)=-a3-a D.(2a+3b)(a-b)=2a2+ab-3b2 ※ 4、已知m-n=2、mn=-1则(1+2m)(1-2n)的值为( ※※ A.-7 B.1C.7 D.9 5、若(x+p)(x十q)=x2+mx十36，p、q为正整数，则m的最大值与最小值的差为( A.25 B.24 C.74 D.8 6、若(x一3)(x+4)=x2+mx十n,则m、n分别为() A.m=-1、n=12B.m=1、n=-12C.m=1、n=12D.m=-1、n=-12 7、若一个长方体的长、宽、高分别是3x一4、2x一1和x,则它的体积是( ) A.6x3-5x2+4xB.6x3-11x2+4xC.6x3-4x2 D.6x3-4x2+x+4 8、若已知a+b=2、ab=-2,则(1-a)(1-b)的值为( A.-1B.1C.-3D.5 9、方程(2x十5)(x-1)=2(x+3)(x-4)的解是() A.x=3.8B.x=-3.8C.x=5.8D.X=-5.8 ※ 10、已知(a-2)(a-3)=a2-5a-p,则p的值为( A.5 B.6 C.-5D.-6 二、填空题。 1 ※ 11、(1)计算(-2a+1)(1-a)= (2)方程3(x2+2x-1)-x(3x-1)=0 ※ 的解为 12、若mm=-2,(m一1)(n+1)=5,则m-n的值为 ※ 13、已知a-b=6,ab=4,则(2+a)(2-b)= 14、(1)计算(2x+3y)(3x-2y)= ； (2)若x2-bx一10=(x+5)(x一a),则 b的的值为 15、如图：在直角三角形△ABC中，∠C=90°，BC=6cm,AC=8cm,动 ※ 点P从点C出发以3cm/s的速度匀速向终点A运动，同时点Q从B出发以 2cm/s的速度匀速向终点C运动，当其中一点到终点时，另一点也停止运 动，设点P的运动时间为t(s)。用含t的代数式表示△AQP的面积为 三、解答题 馨 16、根据所学知识，认真计算。 第1页共6页 (1)-x(x-1)+2x(x+1)-(3x-1)(2x-5) (2)2x(-x2+3x)-3x2(x+1) (3)(4a+5b)(2a-b) (4)(a+b)(a2+ab-b) (5)-3(2x+3y)(7y-x) (6)(3a+2)(a-4)-3(a-2)(a-1) (7)(x+3)(2x-5) (8)(2x-1)(3x2-2x-1) 17、先化简，再求值： (1)2a(2a2-a+3)-2a2(2a+5),其中a=-2 (2)(2x-5)(3x+2)-6(x+1)(x-2),其中x=15 2026 _1n 18、已知(6x+px+)x一2》的结果中不含x的二次项，求2P 值。 第2页共6页 19、若代数式(a+5)(a+6)一(a一l)(a一n)的值与a无关，求n的值。 华师版秋学期八年级上册数学《多项式与多项式相乘》训练答案解析 1、计算(a+3)(a+1)的结果是( 》 A.-a2-2a+3 B.a2+4a+3 C.-a2+4a-3 D.a2-2a-3 ※ 答案：B 2、如果(x+a)(x十b)的积不含x的一次项，那么a、b一定满足( ) ※ A.a、b互为倒数 B.a、b互为相反数 C.a=b=0 D.ab=0 答案：B 3、下列各式计算错误的是( A.2a(2a3+3a-1)=4a+6a2-2a B.(a-1)(a+3)=a2+2a-3 ※ C.-0.5a(2a2-2)=-a3-a D.(2a+3b)(a-b)=2a2+ab-3b2 答案：C ※ 4、已知m-n=2、mn=-1则(1+2m)(1-2n)的值为( ※ A.-7 B.1 C.7 D.9 答案：D 5、若(x+p)(x+q)=x2+mx+36,p、q为正整数，则m的最大值与最小值的差为( ※ ) ※ A.25 B.24 C.74 D.8 答案：A 解析：(x十p)(x十q)=x2+(p十q)x十pq ※ ,(x十p)(x十q)=x2+mx十36 ∴.p十q=m,pq=36 36=4×9,则p十q=13 茶景景景景景居居展限 36=1×36,则p+q=37 第3页共6页 ※ 36=2×18,则p+q=20 36=3×12,则p+q=15 36=6×6,则p+q=12 .m的最大值为37，最小值为12；其差为25。 6、若(x-3)(x+4)=x2+mx十n,则m、n分别为() A.m=-1、n=12B.m=1、n=-12C.m=1、n=12D.m=-1、n=-12 答案：B 7、若一个长方体的长、宽、高分别是3x-4、2x一1和x,则它的体积是() A.6x3-5x2+4x B.6x3-11x2+4x C.6x3-4x2 D.6x3-4x2+x+4 答案：B 8、若已知a+b=2、ab=-2,则(1一a)(1一b)的值为( A.-1 B.1 C.-3 D.5 答案：C 9、方程(2x+5)(x-1)=2(x+3)(x一4)的解是( A.x=3.8 B.x=-3.8 C.x=5.8 D.x=-5.8 答案：B 10、已知(a-2)(a-3)=a2-5a-p,则p的值为( A.5 B.6C.-5 D.-6 答案：D 二、填空题。 11、(1)计算(-2a+1)(1-a)= ;(2)方程3(x2+2x-1)-x(3x-1)=0 的解为 答案：(1)0.5a2-1.5a+1(2)x=7 12、若mm=一2，(m一1)(n十1)=5，则m一n的值为 答案：8 13、已知a-b=6.,ab=4,则(2+a)(2-b)= 答案：12 14、(1)计算(2x+3y)(3x-2y)= ;(2)若x2-bx一10=(x+5)(x-a),则 第4页共6页 b的值为 答案：(1)6x2+5xy-6y(2)9 15、如图：在直角三角形△ABC中，∠C=90°，BC=6cm,AC=8cm,动点P从点C出发 以3cm/s的速度匀速向终点A运动，同时点Q从B出发以2Cm/s的速度匀速向终点C运 动，当其中一点到终点时，另一点也停止运动，设点P的运动时间为t(s)。用含t的代 数式表示△AQP的面积为 答案：3t2-17t+24 解析：由题意可知：CP=3tBP=2t .AP=AC-CP=8-3t CQ=BC-BQ=6-2t ,.∴S△0=0.5 APXCQ-=0.5(8-3t)(6-2t)=3t2-17t+24(0≤t≤3) 三、解答题。 16、根据所学知识，认真计算。 (1)-x(x-1)+2x(x+1)-(3x-1)(2x-5) (2)2x(-x2+3x)-3x2(x+1) 答案：(1)-5x2+20x-5 (2)-5x3+3x2 (3)(4a+5b)(2a-b) (4)(a+b)(a2+ab-b2) 答案：(3)8a2+6ab一5b2 (4)a3+2a26-b3 (⑤)-3(2x+3y)(7y-x) (6)(3a+2)(a-4)-3(a-2)(a-1) 答案：（⑤）一33xy+6x2-63y (6)-a-14 (7)(x+3)(2x-5) (8)(2x-1)(3x2-2x-1) 答案：(7)2x2+x-15 (8)6x3-7x2+1 17、先化简，再求值： (1)2a(2a2-a+3)-2a2(2a+5),其中a=-2 答案：解：化简得：一12a2+6a代入得：一60 (2)(2x-5)(3x+2)-6(x+1)(x-2),其中x=15 答案：解：化简得：一5x+2代入得：一73 2026 18、已知+px+D(6x一2)的结果中不含x的二次项，求（乞P 值。 答案：解：原式=x3-2x2+px2一2px十x一2 =x3+(p-2)x2+(1-2p)x一2 第5页共6页 ·结果中不含x的二次项 .D一2=0解得：p=2 .原式=(-1)2026=1 .原式的值是1。 19、若代数式(a+5)(a+6)一(a一1)(a一n)的值与a无关，求n的值。 答案：解：原式=a2+11a十30一(a2-na一a十n) =a2+11a+30-a2+na+a-n) =12a+na+30-n =(n+12)a+30-n .代数式的值与a无关 ".n+12=0解得：n=一12 .n的值是-12。 第6页共6页