11.2.3多项式与多项式相乘 训练2025-2026学年 华东师大版八年级数学上册

华师版秋学期八年级上册数学《多项式与多项式相乘》训练

一、选择题。

1、计算(a＋3)(a＋1)的结果是(　　　)

A.－a2－2a＋3     B.a2＋4a＋3     C.－a2＋4a－3     D.a2－2a－3

2、如果(x＋a)(x＋b)的积不含x的一次项，那么a、b一定满足(　　　)

A.a、b互为倒数     B.a、b互为相反数     C.a＝b＝0     D.ab＝0

3、下列各式计算错误的是(　　　)

A.2a(2a3＋3a－1)＝4a4＋6a2－2a        B.(a－1)(a＋3)＝a2＋2a－3

C.－0.5a(2a2－2)＝－a3－a             D.(2a＋3b)(a－b)＝2a2＋ab－3b2

4、已知m－n＝2、mn＝－1则(1＋2m)(1－2n)的值为(　　　)

A.－7     B.1     C.7     D.9 

5、若(x＋p)(x＋q)＝x2＋mx＋36，p、q为正整数，则m的最大值与最小值的差为(　　　)

A.25     B.24     C.74     D.8

6、若(x－3)(x＋4)＝x2＋mx＋n，则m、n分别为(　　　)

A.m＝－1、n＝12   B.m＝1、n＝－12   C.m＝1、n＝12   D.m＝－1、n＝－12

7、若一个长方体的长、宽、高分别是3x－4、2x－1和x，则它的体积是(　　　)

A.6x3－5x2＋4x     B.6x3－11x2＋4x     C.6x3－4x2     D.6x3－4x2＋x＋4

8、若已知a＋b＝2、ab＝－2，则(1－a)(1－b)的值为(　　　)

A.－1     B.1     C.－3     D.5

9、方程(2x＋5)(x－1)＝2(x＋3)(x－4)的解是(　　　)

A.x＝3.8     B.x＝－3.8     C.x＝5.8     D.x＝－5.8

10、已知(a－2)(a－3)＝a2－5a－p，则p的值为(　　　)

A.5     B.6     C.－5     D.－6 

二、填空题。

11、(1)计算(－a＋1)(1－a)＝             ；(2)方程3(x2＋2x－1)－x(3x－1)＝0的解为            。

12、若mm＝－2，(m－1)(n＋1)＝5，则m－n的值为             。

13、已知a－b＝6，ab＝4，则(2＋a)(2－b)＝             。

14、(1)计算(2x＋3y)(3x－2y)＝             ；(2)若x2－bx－10＝(x＋5)(x－a)，则ba的的值为             。

15、如图：在直角三角形△ABC中，∠C＝90°，BC＝6cm，AC＝8cm，动

点P从点C出发以3cm/s的速度匀速向终点A运动，同时点Q从B出发以

2cm/s的速度匀速向终点C运动，当其中一点到终点时，另一点也停止运

动，设点P的运动时间为t(s)。用含t的代数式表示△AQP的面积为                 。

三、解答题。

16、根据所学知识，认真计算。

(1)－x(x－1)＋2x(x＋1)－(3x－1)(2x－5)      (2)2x(－x2＋3x)－3x2(x＋1)

 

 

 

 

(3)(4a＋5b)(2a－b)                          (4)(a＋b)(a2＋ab－b2) 

 

 

(5)－3(2x＋3y)(7y－x)           (6)(3a＋2)(a－4)－3(a－2)(a－1)

 

 

 

 

(7)(x＋3)(2x－5)                (8)(2x－1)(3x2－2x－1)

 

 

 

 

17、先化简，再求值：

(1)2a(2a2－a＋3)－2a2(2a＋5)，其中a＝－2

 

 

 

 

 

 

(2)(2x－5)(3x＋2)－6(x＋1)(x－2)，其中x＝15 

 

 

 

 

 

 

18、已知(x2＋px＋1)(x－2)的结果中不含x的二次项，求值。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

19、若代数式(a＋5)(a＋6)－(a－1)(a－n)的值与a无关，求n的值。

 

 

 

 

 

 

 

华师版秋学期八年级上册数学《多项式与多项式相乘》训练答案解析

1、计算(a＋3)(a＋1)的结果是(　　　)

A.－a2－2a＋3     B.a2＋4a＋3     C.－a2＋4a－3     D.a2－2a－3

答案：B 

2、如果(x＋a)(x＋b)的积不含x的一次项，那么a、b一定满足(　　　)

A.a、b互为倒数     B.a、b互为相反数     C.a＝b＝0     D.ab＝0

答案：B 

3、下列各式计算错误的是(　　　)

A.2a(2a3＋3a－1)＝4a4＋6a2－2a        B.(a－1)(a＋3)＝a2＋2a－3

C.－0.5a(2a2－2)＝－a3－a             D.(2a＋3b)(a－b)＝2a2＋ab－3b2

答案：C 

4、已知m－n＝2、mn＝－1则(1＋2m)(1－2n)的值为(　　　)

A.－7     B.1     C.7     D.9 

答案：D 

5、若(x＋p)(x＋q)＝x2＋mx＋36，p、q为正整数，则m的最大值与最小值的差为(　　　)

A.25     B.24     C.74     D.8

答案：A 

解析：(x＋p)(x＋q)＝x2＋(p＋q)x＋pq 

∵  (x＋p)(x＋q)＝x2＋mx＋36

∴  p＋q＝m，pq＝36

∵  36＝4×9，则p＋q＝13

36＝1×36，则p＋q＝37

36＝2×18，则p＋q＝20

36＝3×12，则p＋q＝15

36＝6×6，则p＋q＝12

∴  m的最大值为37，最小值为12；其差为25。 

6、若(x－3)(x＋4)＝x2＋mx＋n，则m、n分别为(　　　)

A.m＝－1、n＝12   B.m＝1、n＝－12   C.m＝1、n＝12   D.m＝－1、n＝－12

答案：B