周周清小卷4(11.5 因式分解)-【一本】2025-2026学年新教材八年级数学上册同步训练（华东师大版2024）

片和软件的支持率8个班的学生数合理 5.A6.D7.58.1809.B10.B11. 12.解：(1)300120 (2)补充完整频数分布直方图如图所示 4频数 130 120 0 90 60 40 30 人6o7o8o901o0成责分 (3)成绩在80≤x<90的学生人数对应的扇形圆心 角的度数为360°×40%=144°. 同步检测卷 周周清小卷1(10.1~10.2) 1.D2.A3.D4.A5.C6.D7.A8.B 9.-元10.-1011.点Q12.313.-1+√/2 14.(1)x=3或x=-1(2)x=-2 5 151)-1(2②)-108号+2 16.(1)a=3 6=2(2)±3 17.(1)x=√3-1(2)4 18.(1)6cm(2)5cm 周周清小卷2(11.1~11.2) 1.B2.C3.C4.A5.B6.D7.D8.D 9.a5b510.11a811.a>b>c12.-213.22 14.(1)-9x3y4(a-b)5(2)8x3-8y3 (3)-5x2-2x+6 15.化简结果为5x2-xy-6y2,值为-40 16.(1)x=2(2)-4 1 17.解：(1)3 (2)因为(k,9)=m,(k,27)=n,(k,243)=p, 所以km=9,k”=27,k=243, 所以km·k"=9X27=243, 所以km·k”=及，即km+”=kP, 所以m十n=p. 18.(1)(a十b)(a2-ab+b2)=a3+b3.理由略 (2)-12 周周清小卷3(11.3~11.4) 1.A2.D3.A4.D5.A6.B7.A8.D 9.4x2-25y210.-311.1712.2xy+2y213.2 14.(1)1(2)12xy+13y2(3)5m-3mn+4m3 (4)-2x2+x-4 1 ·答 15.(1)化简结果为-6a+6,值为18 (2)化简结果为-10y-12x,值为-4 16.(1)x2+y2(2)2 17.(1)(a+b)2=a2+2ab+b2 (2)(c+d)2-(c-d)2=4cd (3)6或-6(4)13 周周清小卷4(11.5) 1.A2.D3.A4.B5.B6.A7.C8.C 9.a(a一2)十b(a一2)（答案不唯一） 10.2(a+3)(a-3)11.±1212.202613.3 14.(1)(2x+y)2(2x-y)2(2)4(x+y) (3)(x-y)(a+3b)(a-3b)(4)8a(a+b)(a-b) 15.(1)2(2)x2+y2=34,x+y=±8 16.(1)(a2+2+2a)(a2+2-2a) (2)(x2-9y2+5xy)(x2-9y2-5xy) 17.(1)(x-y)(x+y+1)(2)-15 (3)(x+1)(x+2)(x+3) 18.解：(1)因为814-27-9 =(34)4(33)5-(32)7 =34×(32-3-1) =34×5 =312×9×5 =312×45, 所以814一275一9能被45整除. (2)-10 周周清小卷5(12.1~12.2) 1.A2.D3.C4.D5.D6.B7.B8.假9.70 10.AD=CF(答案不唯一)11.65°12.7或3 13.证明：，△ABC为等边三角形， ∴.∠ABD=∠C=60°，AB=BC. (AB=BC, 在△ABD和△BCE中，∠ABD=∠C, BD=CE, ∴△ABD≌△BCE(SAS),∴AD=BE. 14.证明：如图，连结BD. E。 在Rt△ABD和Rt△CBD中， (AB=CB, BD-BD, ,',Rt△ABD≌Rt△CBD(HL), ∴.AD=CD ,AE⊥EF,CF⊥EF,∴∠E=∠F=90°. (AE=CF, 在R△ADE和R△CDF中，AD=CD, .Rt△ADE≌Rt△CDF(HL). 15.解：(1)证明：，AD是△ABC的中线， .'.BD=CD ,CF⊥AD,BE⊥AD,∴∠F=∠BED=90. 案19·姓名：」 班级： 一本 周周清小卷4(11.5) (参考时间：40分钟总分：100分) 一、选择题（每小题4分，共32分） 二、填空题（每小题4分，共20分） 1.下列各式的变形中，是因式分解的是() 9.一个多项式，把它进行因式分解后有一个 A.a2-2ab+b2=(a-b)2 因式为a一2，请你写出一个符合条件的多 B.2(x-y)=2x-2y 项式： C.(x+2)(x-2)=x2-4 10.把多项式2a2一18分解因式的结果是 D.x2+2x+3=(x+1)2+2 2.将3ab2(x-y)3-9ab(x一y)2分解因式， 11.若多项式4x2-mxy十9y能用完全平方 应提取的公因式是 ( 公式分解因式，则m的值是 A.3ab(x-y) B.3ab2(x-y) 12.若x2+x-1=0,则2x3+4x2+2024= C.9ab(x-y)2 D.3ab(x-y)2 3.若4x2+mx+1=(2x一1)2成立，有下列 13.已知a=2025x+2025,b=2025x+ 说法：①从左到右的变形是因式分解； 2026,c=2025x十2027，则a2+b2+ ②从左到右的变形是整式乘法；③m=4. c2ab-ac-bc的值是 其中正确的说法是 三、解答题（共48分） A.① B.② C.③ D.①③ 14.(12分)把下列各式分解因式： 4.若k为任意整数，则代数式(2k+3)2一4k2 (1)16x4-8x2y2+y4 的值总能 A.被2整除 B.被3整除 C.被5整除 D.被7整除 5.已知长方形相邻两边长分别为a,b,它的 (2)4x2+8xy+4y2; 周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值 为 ( A.35 B.70 C.140 D.280 6.已知△ABC的三边长a,b,c满足a(a十 c)一bc一ab=0,则△ABC的形状为() (3)a2(x-y)-9b2(x-y); A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形 7.若x2-kx-15=(x+a)(x+b),且a,b 为整数，则a十b的值不可能是 () A.14 B.2 C.16 D.-14 (4)a(3a+b)2-a(a+3b)2. 8.已知a-b=5,b一c=一6，则代数式a2 ac-b(a-c)的值为 （) A.-30B.30 C.-5 D.-6 ·小卷7· 15.(8分)已知xy=15,且满足(x2y 17.(10分)阅读材料：要把多项式am十an十 xy2)-(x-y)=28.求： bm+bn分解因式，可以先把它进行分组 (1)x-y的值； 再分解因式：am+an+bm+bn=(am十 (2)x2+y2,x+y的值. an)+(om+on)=a(m+n)+b(m+ n)=(m十n)(a+b).这种分解因式的方 法叫做分组分解法。 (1)请用上述方法分解因式：x2一y2十 x-y; (2)已知a-b=3,a+c=-5,求ac- bc+a2-ab的值； (3)分解因式：x3十6x2十11x十6= 16.(8分)阅读下面的解题过程， 分解因式：x4+64. 解：x4+64=x4+16.x2+64-16x2 =(x2+8)2-16x4 =(x2+8+4x)(x2+8-4x). 请按照上述解题思路分解因式： (1)a4+4; 18.(10分)请运用整式乘法及因式分解的知 (2)x4-43x2y2+81y4. 识解决下列问题： (1)试说明：814-275一9？能被45整除； (2)已知多项式4x3十9x2+mx+n能被 x2十2x一3整除，求m的值. ·小卷8·