10.1.1 第1课时 平方根 & 第2课时 算术平方根-【一本】2025-2026学年新教材八年级数学上册同步训练（华东师大版2024）

参考答案 同步训练 第10章数的开方 10.1平方根和立方根 1.平方根 第1课时平方根 1.D2.C3.D4.±9 5 5.(1)± 0 (2)±1.3(3)±7 (4)±102 6.C7.258.-29.2或-810.B11.±4 12,①x=±12(2x-7或x=-号 13.1a=1,m=49(②)x=±号【变式】9或81 第2课时算术平方根 1.A2.C3.(1)6(2)-0.84√65.2 6.(105 9 5 (2)0.127.38.(1)±7 (2)士2 9.25.27810.22.3611.(1)±3(2)6 12.B13.B14.1115.±5 16.解：将u=16m,s=2.25, 代入v=4√/u5, 得v=4×√/16×2.25=4×√/36=4×6=24(km/h). 又因为24km/h<30km/h, 所以肇事汽车不存在违规行驶， 2.立方根 1A2.B3.c4.®05.10.62号 6B75&(②号 (3)1 9.1)z= 5 7 (2)x=6 10.(1)15.63(2)9.146(3)-0.67311.④ 12.±213.B14.C15.C16.±817.-1 18√219.-2 20.(1)第二个正方体纸盒的棱长为7cm (2)第二个正方体纸盒的表面积比第一个正方体纸 盒的表面积大78cm 21.(1)964+/一64=4十(-4)=0（答案不唯-） (2)a+b=0 (3)x=7 22.解：(1)第一步：因为√/1000=10，/1000000= 100,1000<12167<1000000, 所以10<9/12167<100， 所以能确定12167的立方根是个两位数. 第二步：因为12167的个位数字是7,33=27， ·答 所以能确定12167的立方根的个位数字是3. 第三步：划去12167后面的三位数字167得到数12， 而8</12<9/27，则2<9/12<3，所以20< 8/12167<30,由此能确定12167的立方根的十位 数字是2，因此12167的立方根是23. (2)0.81 10.2实数 第1课时实数的相关概念 1.D2.33.C4.A5.①②④⑤③⑥6.B 7.-√58.2-√29.A 10.解：(1)x=2,y=±3 (2)分两种情况讨论： 当y=3时，√y+6=√9=3，是有理数； 当y=一3时，y十6=√3，是无理数. 11.(1)这个魔方的棱长为2 (2)正方形ABCD的边长a=√2 (3)-1-√2 第2课时实数的大小比较及运算 1.B233.-245-√33-√5 5.C【变式】18（答案不唯-） 6.2(或3)7.C8.C9.C10√3（答案不唯-） 11.解：(-2)=2,9一8=-2. 把各数表示在数轴上如图所示。 (-2) 所以-π<9-8<0<√2<-(-2)<5. 12.313.-214.(1)9 (2)1.3 15.c16.D17.D【变式1】5【变式2】B 18.>19.1620.4-√321.(1)3-6(2)-3 22.(1)6(2)10-21 23.(1)①1②-3(2)16≤x<25(3)1255 方法归纳专题1实数大小比较的方法 1.解：1-21=2,3-27=-3. 将实数一，》一21,7来示在数轴上知因 所示. -π-27 31-21 -5-4-3-2-1012345 所以-<7<名<1-2. 2历<<而3酒 8 4 5.√38<6.26.-5>-2.1 7解西3氵33 2 2 案1·第10章 数的开方 10.1平方根和立方根 1.平方根 第1课时 平方根 A知识分点练 夯基础、 B能力综合练 练思维、 知识点1平方根 10.已知a一1川+16-4=0，则号的平方根 1.(2024·内江)16的平方根是 ( A.2 B.-4 C.4 D.士4 是 () 2.(教材P4练习T2变式)（一0.36）2的平方根是( A号 B士号 c号 A.-0.6B.±0.6C.±0.36D.0.36 11.已知2a-1的平方根是士3,3a+b-26的平 3.下列说法中，不正确的是 ( 方根是它本身，则a十b的平方根是 A元的平方根是±号 B.一3是9的平方根 12.求下列各式中x的值： (1)x2一143=1；(2)4(x+1)2=81. C.3是9的平方根 D.7是-49的平方根 4若行2=27，则x= 5.(教材P4练习T2变式)求下列各数的平方根， 1)25 127； 21.69:826:(010 C拓展探究练 提素养 13.已知一个正数m的两个不相等的平方根是 a+6与2a-9. (1)求a的值及这个正数m; (2)求关于x的方程mx2-a=8的解. 知识点2平方根的性质 6.下列各数中，没有平方根的是 A.2 B.(-2)2C.-22 D.2 7.一个数的平方根是士5，则这个数是 8.一个正数的两个平方根分别是2a一3和7，则 [变式]已知2a-1和a-5都是正数m的 a= 平方根，求m的值. 9易错点忽视一个正数的平方根有两个导致 错误 9.若x十3是25的一个平方根，则x的值为 4 一本·HDSD版初中数学八年级上册 第2课时 算术平方根 A知识分点练 夯基础 ”易错点弄错被开方数导致错误 知识点1算术平方根的概念与求法 11.(1)81的平方根为 1.“4的算术平方根”用数学符号表示为 (2)√（一6）的算术平方根为 A.4 B.士√4 C√2 D.土√2 B 能力综合练 练思维、 2.(2024·包头)计算√92一6所得结果是 ( ) 12.(2024·广东)完全相同的4个正方形的面积之 A.3 B.√6 C.V45 D.±√/45 和是100，则正方形的边长是 ( A.2 B.5 C.10 D.20 3.计算：(1)√36= 13.若√a=a,则a的值为 () (2)-√0.64= A.0 B.0或1C.士1或0D.1 4.(2025·杭州期中)面积为6的正方形，其边长为 14.已知x=√25，y是4的算术平方根，则3x一 2y的值为 5.√16的算术平方根是 15.已知2a-1的平方根是士5，a一3b一1的算术 6.求下列各数的算术平方根. 平方根是3，求2a一b的平方根， (2)0.0144. 知识点2算术平方根的非负性 C拓展探究练 提素养 7.已知√a-7十|b+2|=0,则a一b的算术平方 16.【新情境·生活情境】已知刹车距离的计算公 根是 式为v=4√s,其中v表示车速（单位：km/h), 知识点3开平方 u表示刹车距离（单位：m),s表示摩擦系数. 8.(教材P3例2变式)将下列各数开平方： 在一次交通事故中测得u=16m,s=2.25,且 036 发生交通事故的路段限速30km/h,通过计算 49: (2)(-2)2. 说明肇事汽车是否违规行驶. 知识点4用计算器求算术平方根 9.用计算器计算：√639≈ (精确到0.001). 10.利用计算器，得√/0.05≈0.2236，√0.5≈0.7071， √5≈2.236，√50≈7.071，按此规律，可得√500 的值约为 第10章数的开方5