11.2.3 多项式与多项式相乘-【一本】2025-2026学年新教材八年级数学上册同步训练（华东师大版2024）

因为62=36>19，所以√19<6， 所以9-6<0，所以19-6 2 0, 所以19一33 2 2<0，所以19-33 2 21 【跟踪训练】 1.(1)<(2)<(3)> 2.(1)<(2)>(3)< 章末复习 1.A2.B3.C4.75.6 7.±68.B9.D10w5-2√5-2 11√51-√312.A13.B14.-√3 15.>16.5+/3117.(1)0(2)-12 、18.Dx=-82)x=6或x=63 19.C 20.解：(1)√5 (2)存在.满足要求的x的值是0或1 1 (3)输入的x的值为一3理由如下： 因为负数没有算术平方根，所以输入的x的值 为 (4)输入的x的值不唯一.x的值可能为2或4或16 (答案不唯一). 21.小明的说法正确.小丽不能用这块正方形纸片裁 出符合要求的长方形纸片.理由略 第11章整式的乘除 11.1幂的运算 1.同底数幂的乘法 1.B2.A3.D4.-ms5.2 6.(1)x12(2)(x-2y)7(3)0 7.c【变式1】c【变式2】78.1289.010.14 11.(1)-2x5(2)-(a-b)512.5 13.(1)8(2)214.D 2.幂的乘方 1.A2.D3.D4.105.(1)x30(2)x17(3)-a8 6.C7.327818.2009.-5910.C11.a5b 12.解：因为34=m,9=n,27=m2n, 所以(3)2=32“=m2,(32)0=320=n, (33)=330=m2n,所以324·326=m2n=33, 所以32a+2b=33,所以2a+2b=3c. 13.3 变式微专题1利用幂的乘方法则比较大小 1.210<3752.321<838<1625 【跟踪训练】 1.25<43<342.1630<40<803.<4.b>a ·答 3.积的乘方 1.B2.D 3.(1)25x6y2 (2)8.1×101 (3)9 4x2y（4)-27a86 7 4.D 5.ab 6257.-8xy°8.D9.B10. 1 11.a2b=c12.(1)9a12(2)-9a 13.(1)2163(2)-3x3yz2土2xy2(3)14 4.同底数幂的除法 1.B2.A3.C4.(1)x6(2)(x-y)8(3)-a 5.36.(1)x(2)am7.B8.79.y-x10.D 1.空12.813.16【变式】9 14.(1)x6(2)x3m15.(1)2(2)64 方法归纳专题2幂的运算法则的应用 1.D2.(1)8y5(2)a2b(3)-ab°c3(4)a0 (5)9a(6)-a5mn(7)a5b2(8)-a18 (2)10a3(3)0(4)10am4-13 5 3.(1)11a8 5.①3(2)246.012247.10122 11.2整式的乘法 1.单项式与单项式相乘 1.D2.C3.(1)3ab(2)-200x7y2 4.(1)2x‘y(2)2ab5.B6.6x3y7.15 8.-16abc9.-24xy210.-x5y 11.(1)1024(2)-18.x°y5 7 12.(1)3a6(2)-4ab 13.化简结果为-a60,值为1614.=-2 /x=1, 2.单项式与多项式相乘 1.c2.D3.B 4.(1)3a3+2a2-12a(2)-10m2n3+8m3n2 5.(1)4.x2+5xy(2)4y(3)-4ab2 6.化简结果为一20a2十9a,值为-98 7.D8.B9.(14a5+24a4b2)m 10gry+gy号y11.c2.c 13.-6.x2+6.x14.-11x2+515.1 16.(1)x=10(2)x<217.-12x4+12x3-3x2 18.-719.(1)-78(2)2025 3.多项式与多项式相乘 1.D2.B3.D4.B 5.(1)6m2+13m-5(2)6x2-17xy+5y (3)x2+2x+1 6.-5 2· 7.(1)7x4-13x2y2-24y4(2)x2-2x+1 (3)10xy-15x2-y2 8.B 9.绿化的面积是(5a2十3ab)m2. 当a=3,b=2时的绿化面积为63m2 10.解：错误的步骤是第①步. 正确的解题过程如下： 原式=2b2-(a2-2ab+ab-2b2) =2b2-a2+2ab-ab+2b2 =4b2+ab-a2. 1.D12号13.-5-2 14.化简结果为一2xy一4y2,值为一12 15.(1)m=-4,n=-12(2)-1792 16.(1)①x2+5.x+6②x2-3x-70③x2-11x+30 (2)①x2+4x+3②x2-5x+6③x2-3x-10 (3)x2+(a十b)x+ab(4)7或-7或5或-5 11.3乘法公式 1.两数和乘以这两数的差 1.D2.D3.C 4.(1)x2-y2(2)9m2-4 (3)9a2-4b2(4)9y2-25x2 5.-r+2b 6.(1)25n2-m5(2)4y2-0.04x2(3)4ab2-9a2b 7.化简结果为5x2一5y2,值为一15 8.-6【变式1】1【变式2】369.a8-b8 15 10.(1)999916(2111.D12.D13.c 14.x4-81y4【变式】x2-4y2 15.土5【变式】216.1817.x=4 18.解：(3n+1)(3n-1)-(3-n)(3十n) =9n2-1-(9-n2)=9n2-1-9+n =10n2-10=10(n2-1), 所以整式(3n十1)(3n一1)一(3一n)(3十n)的值一定 是10的倍数. 19.(1)2s-1(2)2(3)10 200 2.两数和（差）的平方 1.C2.D 3.(1)a2+6ab+9b2(2)x2-6xy+9y2 (3)m2+2mn十n2 1 4解：少a21 1 1 -3ab+gb(2)9x2+3xy+4y (3)-16m2-40mn-25n2 (4)【解法1】原式=a2+6a+9-(a2-2a+1) =a2+6a+9-a2+2a-1 =8a+8. 【解法2】原式=(a+3-a+1)(a+3+a-1) =4(2a十2) =8a+8. ·答 5.化简结果为10a2一20ab+10b2,值为40 6.A7.A8.-59.510.29 11.(1)(8ab-a2)m2(2)3900元 12.A13.B【变式】2 14.士4x或4x 15.(1)(a+b)2=a2+2ab+b2(2)①10201②20 16.(1)22(2)23(3)717.14 18.(1)6a5+5ab+10a3b2+10a2b3+5ab+b (2)(n十1)2"(3)1(4)三 方法归纳专题3两数和（差）的平方的变形一 教材P57复习题B组T11的变式与应用 【例】(1)a+b(a+b)2 (2)a-b(a-b)2 (3)(a+b)2=(a-b)2+4ab 【归纳总结】 2a2+262 (a十b)2+(a-b)2 2 【跟踪训练】 1.-62.±33.24.-15.7 6.a67a+b=7 1 2 7.75 8.(1)a2-b22b2-ab(2)34(3)2 11.4整式的除法 1.单项式除以单项式 2 1.D2.c3.3x4.2xy5.2ab6.①②③ 1 7.(1)-4x(2)-2xyx(3)-72m 8.D9.6ab210.-18411.2πa2cm 12.解：(1)-2x. (2)第10个单项式为-512x1°， 第n个单项式为（一2）-1·x” 2.多项式除以单项式 1.D2.B3.D 4-2a+2)+号a 4 5.1-2we8y-号y+1 5 (3)-4a2+8ab-12b2(4)4mn2-2m2+1 6.B7.xy-38.-6.x+2y-19.4a+3b-2 10.解：O=21x4y3÷(-7x2y)=-3x2y2, △=(-7x2y)X5xy=-35x3y2. 11.B12.4x2+113.2x-y14.3a-36+2 15.(0-2y+w-2y274+号e+号 4 1 16,化简结果为日+号-号 4 +3x-3,值为-3 17.(1)x+6(2)2x+1(3)37 案3·3.多项式与 A知识分点练 夯基础 知识点1多项式与多项式相乘的几何背景 1如图，利用图形的面积可以说明下列多项式的 乘法运算正确的是 () b a bbb A.(a+3b)(a-b)=a2+2ab-3b2 B.(a+3b)(a+b)=a2+3b2 C.(b+3a)(b+a)=b2+4ab+3a2 D.(a+3b)(a+b)=a2+4ab+3b2 知识点2多项式与多项式相乘 2.计算(x一5)(2x+1)的结果为 A.2x2-9x+5 B.2x2-9x-5 C.2x2+9x+5 D.2x2+9x-5 3.计算（一3a一4b)(一3a十4b)的结果为(） A.16b2-9a2 B.-16b2-9a2 C.16b2+9a2 D.-16b2+9a2 4.下列计算错误的是 A.(x+1)(x+4)=x2+5x+4 B.(y+4)(y-5)=y2+9y-20 C.(m-2)(m+3)=m2+m-6 D.(a-3)(a-1)=a2-4a+3 5.(教材P33例3变式)计算： (1)(2m+5)(3m-1)= (2)(2x-5y)(3x-y)= (3)(x+1)2= 6.若(x-2)(x-3)=x2+ax+6,则a的值为 7.(教材P33例4变式)计算： (1)(-7x2-8y2)·(-x2+3y2); 22一本·HDSD版初中数学八年级上册 多项式相乘 (2)(2024·陕西)(x-1)(x+2)-3(x一1)； (3)(3x-2y)(y-3x)-(2x-y)(3x+y). 知识点3多项式与多项式相乘的应用 8.(2x+1)(2x十m)展开后不含x的一次项，则 m的值为 () A.2 B.-1 C.1 D.-2 9.如图，某公园有一块长为(3a十b)m,宽为 (2a+b)m的长方形地块，规划部门计划将阴 影部分进行绿化，中间空白部分修建一座雕 像，其底座是边长为(a十b)m的正方形.求绿 化的面积是多少平方米，并求出当a=3,b=2 时的绿化面积 单位：m b 2a+b ka+b> -3a+b ?易错点不理解多项式与多项式的相乘法则 导致错误 10.下面是小华同学做的整式运算一题的解题 过程： 计算：2b2-(a+b)(a-2b) 解：原式=2b2一(a2一2b2)…第①步 =2b2一a2十2b2…第②步 =4b2-a2…第③步 老师说：“小华的过程有问题.”请你指出计算 过程中错误的步骤，并写出正确的解题过程， B能力综合练 练思维 11.若(x-2)(x+3)=x2+ax十b,则a,b的值 分别为 A.5,-6 B.5,6 C.1,6 D.1,-6 12.若a-b=3,ab= 2,则(1+a)(1-b)的值为 13.甲、乙两人共同计算一道整式乘法题：(2x十 a)(3x十b).甲由于把第一个多项式中的“十 a”看成了“-a”,得到的结果为6x2+11x 10,乙由于漏抄了第二个多项式中x的系数， 得到的结果为2x2一9x十10，则a= ,b= 14.先化简，再求值：(3x+2y)(x-2y)-x(3x 2),其中z-1+(y-2)=0. 15.已知(x3十mx+n)(x2-3x+4)的展开式中 不含x3和x2项. (1)求m与n的值； (2)在(1)的条件下，求(m+n)(m2-mn+ n)的值. C拓展探究练 提素养、 16.解答下列问题： (1)计算：①(x+2)(x+3)= ②(x+7)(x-10)= ③(x-5)(x-6)= (2)由(1)的结果，直接写出下列计算的结果： ①(x+1)(x+3)= ②(x-2)(x-3)= ③(x+2)(x-5)= (3)总结公式：(x十a)(x十b)= (4)已知a,b,m均为整数，且(x十a)(x十 b)=x2+mx十6，则m的值为 第11章整式的乘除23