11.2.1 单项式与单项式相乘 & 11.2.2 单项式与多项式相乘-【一本】2025-2026学年新教材八年级数学上册同步训练（华东师大版2024）

因为62=36>19，所以√19<6， 所以9-6<0，所以19-6 2 0, 所以19一33 2 2<0，所以19-33 2 21 【跟踪训练】 1.(1)<(2)<(3)> 2.(1)<(2)>(3)< 章末复习 1.A2.B3.C4.75.6 7.±68.B9.D10w5-2√5-2 11√51-√312.A13.B14.-√3 15.>16.5+/3117.(1)0(2)-12 、18.Dx=-82)x=6或x=63 19.C 20.解：(1)√5 (2)存在.满足要求的x的值是0或1 1 (3)输入的x的值为一3理由如下： 因为负数没有算术平方根，所以输入的x的值 为 (4)输入的x的值不唯一.x的值可能为2或4或16 (答案不唯一). 21.小明的说法正确.小丽不能用这块正方形纸片裁 出符合要求的长方形纸片.理由略 第11章整式的乘除 11.1幂的运算 1.同底数幂的乘法 1.B2.A3.D4.-ms5.2 6.(1)x12(2)(x-2y)7(3)0 7.c【变式1】c【变式2】78.1289.010.14 11.(1)-2x5(2)-(a-b)512.5 13.(1)8(2)214.D 2.幂的乘方 1.A2.D3.D4.105.(1)x30(2)x17(3)-a8 6.C7.327818.2009.-5910.C11.a5b 12.解：因为34=m,9=n,27=m2n, 所以(3)2=32“=m2,(32)0=320=n, (33)=330=m2n,所以324·326=m2n=33, 所以32a+2b=33,所以2a+2b=3c. 13.3 变式微专题1利用幂的乘方法则比较大小 1.210<3752.321<838<1625 【跟踪训练】 1.25<43<342.1630<40<803.<4.b>a ·答 3.积的乘方 1.B2.D 3.(1)25x6y2 (2)8.1×101 (3)9 4x2y（4)-27a86 7 4.D 5.ab 6257.-8xy°8.D9.B10. 1 11.a2b=c12.(1)9a12(2)-9a 13.(1)2163(2)-3x3yz2土2xy2(3)14 4.同底数幂的除法 1.B2.A3.C4.(1)x6(2)(x-y)8(3)-a 5.36.(1)x(2)am7.B8.79.y-x10.D 1.空12.813.16【变式】9 14.(1)x6(2)x3m15.(1)2(2)64 方法归纳专题2幂的运算法则的应用 1.D2.(1)8y5(2)a2b(3)-ab°c3(4)a0 (5)9a(6)-a5mn(7)a5b2(8)-a18 (2)10a3(3)0(4)10am4-13 5 3.(1)11a8 5.①3(2)246.012247.10122 11.2整式的乘法 1.单项式与单项式相乘 1.D2.C3.(1)3ab(2)-200x7y2 4.(1)2x‘y(2)2ab5.B6.6x3y7.15 8.-16abc9.-24xy210.-x5y 11.(1)1024(2)-18.x°y5 7 12.(1)3a6(2)-4ab 13.化简结果为-a60,值为1614.=-2 /x=1, 2.单项式与多项式相乘 1.c2.D3.B 4.(1)3a3+2a2-12a(2)-10m2n3+8m3n2 5.(1)4.x2+5xy(2)4y(3)-4ab2 6.化简结果为一20a2十9a,值为-98 7.D8.B9.(14a5+24a4b2)m 10gry+gy号y11.c2.c 13.-6.x2+6.x14.-11x2+515.1 16.(1)x=10(2)x<217.-12x4+12x3-3x2 18.-719.(1)-78(2)2025 3.多项式与多项式相乘 1.D2.B3.D4.B 5.(1)6m2+13m-5(2)6x2-17xy+5y (3)x2+2x+1 6.-5 2·11.2整式的乘法 1.单项式与单项式相乘 A知识分点练 夺基础 9易错点2混淆幂的运算法则，弄错运算顺序 9.计算：3xy·(-2xy2)3= 知识点1单项式与单项式相乘 1.(2024·湖北)计算2x·3x2的结果是 ( B能力综合练 练思维 A.5x2 B.6x2 C.5x3 D.6x3 10,如果单项式-3xy2与)产是同类项，那 2.下列各式中，计算正确的是 () A.2a2·3a3=5a5 B.-3a2·(-2a)=-6a 么这两个单项式的积为 C.2a3·5a2=10a5 D.(-a)2·(-a)3=a5 11.计算： 3.计算：(1)3a2b·(-a)2= (1)(2.5×1011)×(2X10)2= (2)(-2x)3·(5x2y)2= (2)2x·(-3xy)2·(-x2y)3= 4.计算： 12.计算： (1)(-a2b)3+a4b·(-2ab)2; (-y·y (2)a2b4 26)+1 a·(-2ab2)3. 2(-3a)2a6.(-3a6. 13.先化简，再求值：(-2a2b3)·(-ab2)2+ (-306.46,其中a=2,6=-1 知识点2单项式与单项式相乘的应用 5.(教材P31练习T2变式)一台计算机每秒可做4×108 次运算，它工作3×10秒运算的次数为() C。拓展探究练 提素养 A.12×1024 B.1.2×1012 14.已知m,k满足(ma4)·(4a)=12a12,求关于 C.12×1012 D.12×108 (kx+my=2, 6.一个长方形的长为3x2y,宽为2xy3,则它的面 x,y的方程组 的解。 mx+ky=-13 积为 7.若单项式-8xy和4xy的积为一2.xy,则 ab的值为 ?易错点1漏乘指数为1的项 8.计算：(-2a2b)2·(-4a2b3c)= 第11章整式的乘除19 2.单项式与多项式相乘 A知识分点练 夯基础。 6.先化简，再求值：3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+ 4),其中a=-2. 知识点1单项式与多项式相乘 1 1.(教材P32例2变式)计算一3mn·（m 2n)的结 果是 ( 3 A.3m2n+mn2 B.-3m2n- 知识点2单项式与多项式相乘的应用 1 .3m2n十8m2n2 D.-3min+2mn 7.李老师做了个长方形教具，其中一边长为a十2b, 相邻另一边长为b,则该教具的面积为() 2.计算：2a(a-1)-2a2= ( A.a+36 B.2a+66 C.ab+26 D.ab+262 A.a B.-a C.2a D.-2a 8.(2025·北京房山区期中)已知2a2-7a-1=0,则 3.下列计算中，正确的是 ( 代数式a(2a一7)-3的值为 () A.a(a+1)=a2+1 A.2 B.-2 C.3 D.-4 B.a(-a+1)=-a2+a 9.如图，一张长方形硬纸片ABCD的长AD为 C.-a(a+1)=-a2+a (5a2+4b2)m,宽AB为6a4m,在它的四个角 D.a3(a2+1)=a+1 上分别剪去一个边长为2a3m的小正方形（阴 4.(教材P32练习T1变式)计算： 影部分)，然后折成一个无盖的盒子，请你求出 a)-a(-a-3+2) 折成无盖盒子所用硬纸片的面积. (2)(5mn2-4m2n)(-2mn) 5.(教材P34习题T3变式)计算： (1)3x(2x+y)-2x(x-y); ?易错点弄错单项式与多项式相乘的符号、系 数或漏乘导致错误 (2)4xy·(-3y)+2y(6xy+2); 10.计算：- (导-号+） 2 B能力综合练 练思维 11.计算下列各式： ①(3a2-2ab2)·2a3; (3)6a2(3a6-6）-2a26(a-b). ②-(2a3)2(b2-3a); ③3a(2a4-a2b4); ④-a4·(4b2-6a). 其中结果相等的是 A.①和②B.②和③C.①和④D.③和④ 20一本·HDSD版初中数学八年级上册 12.代数式ac(bc+1)-c(3abc+b+a)+2abc2 18.已知(m-x)·(-x)+n(x十m)=x2+ 的值 ( 5x一6对于任意数x都成立，求m(n一1)十 A.只与a,b有关 B.只与a,c有关 n(m+1)的值. C.只与b,c有关 D.与a,b,c都有关 13.若A=3x-2,B=1-2x,C=-6x,则C· B+A·C的值为 14.将4个数a,b,c,d排成2行2列，两边各加一 a b 条竖线记为 ,这种式子叫做2阶行列 c d 6 式，其运算规则为 ad-bc,则 d C拓展探究练 提素养 -53x2+5 19【新考法·阅读理解】阅读：已知x2y=3,求 x2-3 2xy(x5y2-3x3y-4x)的值. 15.若要使(x2+ax+5)·(一6x3)+6x4的展开 分析：考虑到x,y的可能值较多，不能逐一代 式中不含x4的项，则常数a的值为 入求解，故考虑用整体思想，将x2y=3整体 16.解方程与不等式： 代入. (1)6x(1-x)-4x(1-x)=16-2(x2-2); 解：2xy(xy2∠3x3y-4x)=2xy3-6xy2 8.x2y=2(x2y)3-6(x2y)2-8x2y=2X33 6×32-8×3=54-54-24=-24. 利用上述方法解决下列问题. (1)已知ab=3,求(2a3b2-3a2b+4a)· (2)x(3x-4)+2x(x+7)<5x(x一7)+90. （-2b)的值； (2)已知a2+a-1=0,求代数式a2(a十3)+ a(a2-a-2)+2025的值. 17.某同学在计算一个多项式乘一3x2时，因抄错 运算符号，算成了加上一3x2,得到的结果是 x2一4x+1,那么正确的计算结果是多少？ 第11章整式的乘除21