11.1.3 积的乘方 & 11.1.4 同底数幂的除法 & 方法归纳专题2 幂的运算法则的应用-【一本】2025-2026学年新教材八年级数学上册同步训练（华东师大版2024）

因为62=36>19，所以√19<6， 所以9-6<0，所以19-6 2 0, 所以19一33 2 2<0，所以19-33 2 21 【跟踪训练】 1.(1)<(2)<(3)> 2.(1)<(2)>(3)< 章末复习 1.A2.B3.C4.75.6 7.±68.B9.D10w5-2√5-2 11√51-√312.A13.B14.-√3 15.>16.5+/3117.(1)0(2)-12 、18.Dx=-82)x=6或x=63 19.C 20.解：(1)√5 (2)存在.满足要求的x的值是0或1 1 (3)输入的x的值为一3理由如下： 因为负数没有算术平方根，所以输入的x的值 为 (4)输入的x的值不唯一.x的值可能为2或4或16 (答案不唯一). 21.小明的说法正确.小丽不能用这块正方形纸片裁 出符合要求的长方形纸片.理由略 第11章整式的乘除 11.1幂的运算 1.同底数幂的乘法 1.B2.A3.D4.-ms5.2 6.(1)x12(2)(x-2y)7(3)0 7.c【变式1】c【变式2】78.1289.010.14 11.(1)-2x5(2)-(a-b)512.5 13.(1)8(2)214.D 2.幂的乘方 1.A2.D3.D4.105.(1)x30(2)x17(3)-a8 6.C7.327818.2009.-5910.C11.a5b 12.解：因为34=m,9=n,27=m2n, 所以(3)2=32“=m2,(32)0=320=n, (33)=330=m2n,所以324·326=m2n=33, 所以32a+2b=33,所以2a+2b=3c. 13.3 变式微专题1利用幂的乘方法则比较大小 1.210<3752.321<838<1625 【跟踪训练】 1.25<43<342.1630<40<803.<4.b>a ·答 3.积的乘方 1.B2.D 3.(1)25x6y2 (2)8.1×101 (3)9 4x2y（4)-27a86 7 4.D 5.ab 6257.-8xy°8.D9.B10. 1 11.a2b=c12.(1)9a12(2)-9a 13.(1)2163(2)-3x3yz2土2xy2(3)14 4.同底数幂的除法 1.B2.A3.C4.(1)x6(2)(x-y)8(3)-a 5.36.(1)x(2)am7.B8.79.y-x10.D 1.空12.813.16【变式】9 14.(1)x6(2)x3m15.(1)2(2)64 方法归纳专题2幂的运算法则的应用 1.D2.(1)8y5(2)a2b(3)-ab°c3(4)a0 (5)9a(6)-a5mn(7)a5b2(8)-a18 (2)10a3(3)0(4)10am4-13 5 3.(1)11a8 5.①3(2)246.012247.10122 11.2整式的乘法 1.单项式与单项式相乘 1.D2.C3.(1)3ab(2)-200x7y2 4.(1)2x‘y(2)2ab5.B6.6x3y7.15 8.-16abc9.-24xy210.-x5y 11.(1)1024(2)-18.x°y5 7 12.(1)3a6(2)-4ab 13.化简结果为-a60,值为1614.=-2 /x=1, 2.单项式与多项式相乘 1.c2.D3.B 4.(1)3a3+2a2-12a(2)-10m2n3+8m3n2 5.(1)4.x2+5xy(2)4y(3)-4ab2 6.化简结果为一20a2十9a,值为-98 7.D8.B9.(14a5+24a4b2)m 10gry+gy号y11.c2.c 13.-6.x2+6.x14.-11x2+515.1 16.(1)x=10(2)x<217.-12x4+12x3-3x2 18.-719.(1)-78(2)2025 3.多项式与多项式相乘 1.D2.B3.D4.B 5.(1)6m2+13m-5(2)6x2-17xy+5y (3)x2+2x+1 6.-5 2·3.积的乘方 A知识分点练 夯基础 B能力综合练 练思维、 知识点1积的乘方 8.m,n为正整数，若（一am)”=一am"成立，则(） 1.(教材P26例3变式)计算（一3x3)2的结果是（ A.m,n必同为奇数 B.m,n必同为偶数 A.-3x5B.9x6 C.9x5 D.-9x6 C.m必为奇数 D.n必为奇数 2.(教材P26练习T1变式)下列等式错误的是( 9.若(2x“y4+b)3=8x°y5成立，则a,b的值为() A.(3mn2)2=9m2n A.a=3,b=6 B.a=3,b=2 B.(-2mn)2=4m2n2 C.a=6,b=2 D.a=3,b=5 C.(2m2n2)3=8m5n 10,计算：(-2)×》 2026 D.(-2m2n2)3=-8m5n5 11.已知2”=a,5”=b,20”=c,则a,b,c之间的 3.(教材P26练习T2变式)计算： 数量关系为 (1)(-5x3y)2; (2)(3×104)4; 12.计算： (1)[(-a)3+(2a3)2]2; (3(-y;(④(-号a6 (2)(-2a)5-(-3a3)2+[-(2a)2]3. 知识点2积的乘方的逆运算 4计算-3”×(- 100 ）的结果为 C拓展探究练 提素养 13.(1)若x"=3,y”=7,则(xy)"的值为 A.3 B.-3 c D.- 3 ,(x2y)”的值为 5.如果5”=a,4”=b,那么20”= (2)若a3=一27x9y3之，则a的值为 6.已知a=5,b=-},n为正整数，求ar. ;若a2=4x2y,则a的值为 b2m·b4的值. (3)已知x2m=2,求(2x3m)2-(3x")的值. ?易错点弄错积的乘方运算中的符号、系数、 指数导致错误 7.计算：(-2x2y3)3= 16一本·HDSD版初中数学八年级上册 4.同底数幂的除法 A知识分点练 夯基础 B能力综合练 练思维 知识点1同底数幂的除法 10.下列计算正确的是 () 1.(2023·常州)计算a8÷a2的结果是 ( A.(-a)6÷a2=-a4B.x12÷x3=x4 A.a' B.a C.a10 D.a16 C.a4÷a=a4 D.(-a)3÷(-a)=a2 2.(教材P27例4变式)计算（一a2)3÷(一a2)的结果 11.已知3m=a,9”=b,则3m+m-1的值用含a,b 是 的式子表示为 A.a B.a3 C.-a3 D.-a4 12.已知a2m-"=8,am=8,则a"的值为 3.若xm÷x"=x,则m与n的关系是( ) 13.(2023·乐山)若m,n满足3m一n一4=0，则 A.m=n B.m=-n 8m÷2m= C.m-n=l D.m-n=-1 [变式】已知10=20,10=}，则3÷30- 4.(教材P27练习T2变式)计算： (1)(-x)9÷(-x)3= (2)(x-y)12÷(y-x)4= 14.(教材P29习题T7变式)计算： (3)a10÷(-a2)3= (1)[(x3)4·x2]÷[(x4)3÷(-x2)2]; 5.若x2m+n÷x”=x6,则m= 6.计算： (1)x10÷(x2)3; (2)[(xm+1)4·x2]÷[(xm+2)3÷(x2)]. (2)(-a3m)2m÷(am)5. C拓展探究练 提素养一 15.已知10m=20,10”=4. 知识点2同底数幂的除法的拓展与应用 (1)当102m-m=10时，求a的值； 7.已知xm=3,x”=6,则xm-"的值为 (2)求2m÷8"的值. ( 1 A.2 2 C.9 D.-3 8.若3r=4,9=7,则3x-2y的值为 ”易错点弄错底数符号导致错误 9.化简(x-y)2·（y一x)3÷(x一y)4= 第11章整式的乘除17 方法归纳专题② 幂的运算法则的应用 方法1直接利用幂的运算性质进行计算 方法2逆用幂的运算法则进行计算 1.(2024·滨州)下列运算正确的是 ( A.(n3)3=n B.(-2a)2=-4a2 4计算：(-)×(2) C.x8÷x2=x4 D.m2·m=m3 5.已知a2=2,a'=3.求： 2.计算： (1)az-的值； (1)(2y2)3= (2)a3r+y的值. (2)(ab3)2= (3)(-a2b3c)3= (4)(a2)3·a4= (5)(-3a)2÷a= (6)(-am)5÷a”= 6.已知3=2,3=6,3=8.求： (7)(-2a3b)2-3ab2= (1)2a+b-c的值： (8)-(-a4)5·a3÷(-a)5= (2)4“×2+1÷2的值. 3.计算： (1)a3·a5+(a2)4+(-3a4)2; (2)(-a2)2·a5+a10÷a-(-2a3)3; 方法3灵活运用幂的运算法则侧求值 7.【新考法·新定义】在幂的运算中规定：若ax= a'(a>0且a≠1，x,y是正整数)，则x=y. 利用上面的结论解答下列问题： (1)若3+2-3+1=18，求y的值； (3)(m-1)3·(1-m)4+(1-m)5·(m-1)2; (2)若m=2+1+2,n=2,(m+n)(m-n)= 128,求t的值. (4)(-3am)2-am+1·am-1+2(am+1)2÷a2. 18一本·HDSD版初中数学八年级上册