专题03 代数式八题型（期中真题汇编，江西专用）七年级数学上学期新教材人教版

专题03 代数式 地 城 题型01 代数式书写要求 1．(24-25七上·江西上饶·期中)列各式书写规范的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：A、数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面，故A选项不符合题意； B、除法运算要写成分数的形式，故B选项不符合题意； C、书写规范，故C选项符合题意； D、带分数要写成假分数的形式，故D选项不符合题意； 故选：C． 2．(24-25七上·江西宜春·期中)下列式子中，符合代数式书写要求的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：A.正确的书写为或，故该选项不符合要求； B.正确的书写为或，故该选项不符合要求； C.符合代数式的书写要求，故该选项符合要求； D.正确的书写为，故该选项不符合要求； 故选：C． 3．(24-25七上·江西宜春第三中学·期中)下面各式中，符合书写要求的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：A、应该是，故本选项不符合题意； B、应该是，故本选项不符合题意； C、应该是，故本选项不符合题意； D、，书写正确，故本选项符合题意． 故选：D． 4．(24-25七上·江西赣州南康区第十中学·期中)有下列各式：①；②；③；④；⑤；⑥．其中，符合代数式书写要求的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】B 【详解】解：符合书写要求， 符合书写要求， 应写成， 符合书写要求， 应写成， 应写成． 故选：B． 5．(24-25七上·江西赣州·期中)下列各式中，书写格式正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：A、数字与数字相乘不能用点或省略乘号，应该写成，不符合题意； B、符合代数式书写格式，符合题意； C、应改写成，不符合题意； D、应改写成，不符合题意； 故选：B． 地 城 题型02 列代数式表示数量关系 1．(24-25七上·江西萍乡·期中)已知a是一个两位数，b是一个一位数，把a放在b的左边组成一个三位数，用a，b的代数式表示所得的三位数是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：把a放在b的左边组成一个三位数，用a，b的代数式表示所得的三位数是：． 故选：C． 2．(24-25七上·江西鹰潭余江区·期中)买一个足球需要元，买一个篮球需要元，则买4个足球、3个篮球共需要（   ） A．元 B．元 C．元 D．元 【答案】A 【详解】解：根据题意，买4个足球、3个篮球共需要元， 故选：A． 3．(24-25七上·江西南昌立德朝阳中学·期中)某商品进价是a元，先按进价提高100元定价，后又按定价的8折出售，则该商品的售价为 元．（用含a的式子表示） 【答案】 【详解】解：商品的售价为元， 故答案为：． 4．(24-25七上·江西萍乡·期中)已知每本笔记本m元，每块橡皮n元，小月购买了7本笔记本和3块橡皮，购买笔记本比购买橡皮多花了 元． 【答案】/ 【详解】解：7本笔记本花费了元，3块橡皮花费了元， 则购买笔记本比购买橡皮多花了元． 故答案为：． 5．(24-25七上·江西宜春·期中)我国古代数学著作《周髀算经》中提到，冬至、小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气中，在同一地点测量每个节气正午时同一根杆的日影长，发现每个节气与它后一个节气的日影长的差近似为定值．若这个定值为尺（这里的尺是我国古代长度单位），立春当日的日影长约为10.5尺，则惊蛰当日日影长约为 尺（用含的式子表示）． 【答案】 【详解】解：由题意得：惊蛰当日日影长约为尺； 故答案为． 6．(24-25七上·江西赣州章贡区·期中)用代数式表示： (1)购买a斤苹果和b斤香蕉，苹果每斤8元，香蕉每斤5元，则共花费__________元； (2)把a元存入银行，存期两年，年利率为，到期时的利息为__________元； (3)甲、乙两地相距．李明原计划骑车从甲地到乙地，需用时；后因天气原因，改乘公交车前往，结果提前到达乙地．则公交车的速度为__________． 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）解：购买a斤苹果和b斤香蕉，苹果每斤8元，香蕉每斤5元，则共花费元， 故答案为：； （2）解：把a元存入银行，存期两年，年利率为，到期时的利息为：元， 故答案为：； （3）解：公交车的速度为， 故答案为：． 7．(24-25七上·江西吉安吉州区·期中)某校餐厅计划购买12张餐桌和若干把餐椅，先从甲、乙两个商场了解到：同一型号的餐桌报价每张均为200元，餐椅报价每把均为60元，甲商场规定：购买一张餐桌赠送一张餐椅；乙商场规定：所有餐桌、餐椅均按报价的八折销售． (1)若学校计划购买把餐椅，则到甲商场购买所需的费用为_______；到乙商场购买所需的费用为_______； (2)若学校计划只在一家商场购进12张餐桌和30把餐椅，请通过计算说明，到哪个商场购买合算？ 【答案】(1)元；元； (2)到乙商场购买划算． 【详解】（1）解：则到甲商场购买所需的费用为：元； 到乙商场购买所需的费用为：元； 故答案为：元；元； （2）到甲商场购买所需的费用为：元， 到乙商场购买所需的费用为：元， 元元， 答：到乙商场购买划算． 8．(24-25七上·江西新余第四中学·期中)抱石故园，蜜桔飘香．10月26日，2024新余蜜桔文化节开幕．果农把一车蜜桔平均分装在若干箱子里售卖，每箱蜜桔的重量（单位：kg）和总箱数如下表： 每箱的重量 10 12 18 20 24 … 总箱数 360 300 200 180 150 … (1)这车蜜桔共有多少千克？ (2)用n表示总箱数，m表示每箱蜜桔的重量，用式子表示n与m的关系．n与m成什么比例关系？ 【答案】(1) (2)，与成反比例关系 【详解】（1）解：（千克）， 答：这车蜜桔共有3600千克． （2）解：从表格中得到：， ∴， 蜜桔总重量一定，当增大时，的值变小， 所以与成反比例关系． 9．(24-25七上·江西赣州兴国县·期中)根据以下素材，探索完成任务． 素材 1： 某家具厂生产一种课桌和椅子，课桌每张定价200 元，椅子每把定价80 元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠 方案： 方案一：每买一张课桌就赠送一把椅子； 方案二：课桌和椅子都按定价的 80%付款． 素材 2： 学校计划添置 100 张课桌和 x 把椅 子（）． 问题解决 【任务 1】若，分别计算两种方案的费用； 【任务 2】从方案一，方案二中任选一种方案，请用含 x 的代数式表示所选方案的费用． 【答案】任务 1：见解析；任务 2：见解析 【详解】任务 1：方案一：（元）， 方案一：（元）． 两种方案的费用分别是28000元，28800元； 任务 2：方案一：； 方案二：． 10．(24-25七上·江西上饶婺源县朱子中学·期中)一个三角形的底和高的关系如图所示． (1)观察图象回答：当底是时，高是（     ）；当高是时，底是（     ）． (2)根据图象推算，这个三角形的面积是（     ）． (3)用x表示三角形的底，用y表示三角形的高，用式子表示x与y之间的关系；x与y成什么比例关系？ 【答案】(1)2，40 (2)60 (3)反比例关系 【详解】（1）解：由图象可知： 当底为时，高为； 当高为时，底为； 故答案为：2，40． （2）解：由图象可知： 当高为时，底为； 当高为时，底为； ， ， 这个三角形的面积是一定的，面积为：． 故答案为：60． （3）解：∵用x表示三角形的底，用y表示三角形的高 ∴三角形的面积底高， 这个三角形的面积为：， ∴ ∴ x与y成反比例关系． 地 城 题型03 反比例关系 1．(24-25七上·江西南昌·期中)如表中和两个量成反比例关系，则“”处应填（  ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：设表示的数是， 和两个量成反比例关系， ， ． 表示的数是． 故选：C． 2．(24-25七上·江西赣州章贡区·期中)下列式子中，成反比例关系的是（   ） A．圆的面积与半径 B．速度一定，行驶路程与时间 C．平行四边形面积一定，它的底和高 D．长方形的周长一定，它的长和宽 【答案】C 【详解】解：A、圆的面积半径，不成反比例关系，故本选项不符合题意； B、速度v一定时，行驶路程s和时间t的关系，不成反比例关系，故本选项不符合题意； C、平行四边形面积一定，它的底和高，成反比例关系，故本选项符合题意； D、长方形的周长C一定，它的长a和宽b满足，不成反比例关系，故本选项不符合题意． 故选：C． 3．(24-25七上·江西赣州兴国县·期中)下列各量中，成反比例关系的是（    ） A．圆的半径与面积 B．购买笔和本子的总费用一定，笔的费用和本子的费用 C．面积一定，平行四边形底和高 D．正方形的边长与周长 【答案】C 【详解】解：A、由可得，圆的半径与面积不是成反比例关系，故A选项不符合题意； B、购买笔和本子的总费用一定，笔的费用和本子的费用不成反比例关系，故B选项不符合题意； C、由可得，面积一定，平行四边形底和高成反比例关系，故C选项符合题意； D、正方形的边长与周长不成反比例关系，故D选项不符合题意， 故选：C． 4．(24-25七上·江西宜春·期中)下列图中，两个量和成反比例关系的是（   ） A．两条线段分别为，，总长为6 B．长方形的长，宽分别为，，周长为10 C．三角形的三边分别为，，，周长为12 D．圆柱底面积是，高为，体积为8 【答案】D 【详解】解：由题意得： A、，这两个量的和一定，故不符合反比例关系； B、，这两个量的和一定，故不符合反比例关系； C、，这两个量的积不是定值，故不符合反比例关系； D、，这两个量的积一定，故符合反比例关系； 故选D． 地 城 题型04 用代数式表示数字 1．(24-25七上·江西赣州兴国县·期中)如图是一个按某种规律排列的数阵：根据规律， 自然数 376 应该排在从上向下数的第 m 行，是该行中的从左向右数的第n个数，那么的值是（   ） A．34 B．35 C．36 D．37 【答案】B 【详解】解：∵每行的最后数字是这个行的行数的平方， 第n行的数字的个数是． ∵， ∴376在第20行， ∵， ∴20行有的数字， 第一个数字是362， ∴376是第15个数字， ∴， 则． 故选：B． 2．(24-25七上·江西上饶·期中)观察下面一列数，根据规律写出横线上的数1，，，…，第2024个数是 ． 【答案】 【详解】解：这列数的组成规律：分子都是1，分母为序数，第奇数个是正数，第偶数个是负数， ∴第2024个数是 故答案为：． 3．(24-25七上·江西抚州金溪县第一中学·期中)观察下列算式，解答问题： ，，， (1)直接写出结果：_____，_____； (2)若n表示正整数，请用含n的代数式表示的计算结果为_______； (3)请用上述规律计算：．（要求写出详细解答过程） 【答案】(1)36，225 (2) (3)1200 【详解】（1）解：，， 故答案为：36，225； （2）解：， 故答案为：； （3）解：，， ． 4．(24-25七上·江西宜春第三中学·期中)如图，每个图形都由同样大小的小正方形按一定规律组成． 根据图形与等式的关系寻找规律，解答下列问题： (1) ， ，猜想______；（用含的代数式表示结果，不用说明理由） (2)利用（1）的结论，计算：． 【答案】(1)；； (2)7500 【详解】（1）解：图1中， 图2中， 图3中， …… ， ， 以此类推； （2）解：结合（1）中结论，可知： ． 地 城 题型05 用代数式表示图形 1．(24-25七上·江西赣州章贡区·期中)如图，用同样大小的棋子按以下规律摆放，第1个图有6颗棋子，第2个图有9颗棋子…那么，第8个图中的棋子数是（   ） A．27 B．30 C．35 D．38 【答案】A 【详解】解：观察题图， 第个图中的棋子数为：， 第个图中的棋子数为：， 第个图中的棋子数为：， 第个图中的棋子数为：， …… 发现每个图中棋子的枚数比前一个图中棋子的枚数多， ∴第个图中的棋子数为：， ∴第个图中的棋子数是：． 故选：A． 2．(24-25七上·江西上饶·期中)无字证明是数学证明中的一道亮丽的风景线，这种亮丽甚至不需要用语言来描述，这种证明方式被认为比严格的数学证明更优雅、更有条理．借助形的几何直观性来表示数之间的关系，这种证明方法被称为数形结合．如图，请利用数形结合思想猜测，的值最接近的有理数为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：由所给图形可知， 当n越来越大时，阴影部分的面积越来越接近正方形面积的， 所以当n无穷大时，的值最接近． 故选：A． 3．(24-25七上·江西景德镇·期中)如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的灰白两种颜色的小正方形组成的，按照这样的规律，若组成的图案中有个灰色小正方形，则这个图案是（   ） A．第个 B．第个 C．第个 D．第个 【答案】B 【详解】解：根据题意，观察图形的变化可知： 第个图案中，涂有阴影的小正方形个数为：； 第个图案中，涂有阴影的小正方形个数为：； 第个图案中，涂有阴影的小正方形个数为：； 第个图案中，涂有阴影的小正方形个数为：， 若组成的图案中有个灰色小正方形， 则， 解得：， 故选：． 4．(24-25七上·江西上饶·期中)如图，在一组有规律的图案中，第个图案由个基础图形组成，第个图案由个基础图形组成，第个图案由个基础图形组成，则第是正整数)个图案由 个基础图形组成． 【答案】 【详解】解：观察可知，第个图案由个基础图形组成， 第个图案由个基础图形组成，， 第个图案由个基础图形组成，， ， 第个图案中基础图形有：， 故答案为：． 5．(24-25七上·江西萍乡·期中)你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成许多细的面条，如图所示，这样捏合到第 次后，就可以拉出128根细面条． 【答案】7/七 【详解】解：根据题意：第一次捏合后面条根数为：， 第二次捏合后面条根数为：， 第三次捏合后面条根数为：， 以此类推：第n次捏合后面条根数为：， ∵， ∴第7次后，就可以拉出128根细面条． 故答案为：7． 地 城 题型06 蛋白质的结构和功能 1．(24-25七上·江西吉安吉州区·期中)若有理数，满足，，且，则的值为 ． 【答案】15或9 【详解】解：由，得； 由，得； ∵， ∴， ，或，． 当，时， ； 当，时， 当， ∴的值为15或9． 故答案为：15或9． 2．(24-25七上·江西上饶·期中)若，则的值（和小于5）为 ． 【答案】或或 【详解】解：∵， ∴，， ∵， ∴当，则， ∴， 当，则， ∴， 当，则， ∴， 综上：的值（和小于5）为，，； 故答案为：或或 3．(24-25七上·江西赣州安远县·期中)若，则 ． 【答案】1 【详解】解：， 故答案为：1． 4．(24-25七上·江西南昌立德朝阳中学·期中)若a，b，c是有理数，，且，求的值． 【答案】或 【详解】解：， ， ∴a，b同号，b，c异号 ∴当时， ∴当时， 5．(24-25七上·江西赣州南康·期中)已知、为有理数，现规定一种新运算※，满足． (1)求的值 (2)求的值 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解： ； （2）解： ， ∴ ． 6．(24-25七上·江西新余·期中)已知，，且，． (1)求x和y的值． (2)求代数式的值． 【答案】(1)，； (2) 【详解】（1）解：，， ，， ， ，， ， 、异号， ，； （2）解：由（1）可知，，， ． 7．(24-25七上·江西南昌卓雅教育集团·期中)如图，在一个底为a，高为h的三角形铁皮上剪去一个半径为r的半圆． (1)用含a，h，r的代数式表示剩下铁皮阴影部分的面积S； (2)若分米，分米，分米时，请求出剩下铁皮阴影部分的面积计算结果精确到1平方分米， 【答案】(1) (2)18平方分米 【详解】（1）解：由题意得：阴影部分的面积三角形的面积半圆的面积， ∴阴影部分的面积； （2）解：当分米，分米，分米时， 剩下铁皮的面积 （平方分米）， 答：剩余铁皮的面积约为18平方分米． 8．(24-25七上·江西宜春·期中)如图，一个长方形的长和宽分别为和，长方形内，左右两边均是一个以为半径的扇形． (1)用含和的式子表示图中阴影部分的面积； (2)当，时，计算阴影部分的面积（结果保留）． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解： （2）解：当，时 9．(24-25七上·江西南昌雷氏学校·期中)形如的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为．比如． (1)若，求的值． (2)若，计算的结果． (3)计算的结果． 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）解：原式 ， 当时， 原式； （2）解：原式， ， ， 原式 ； （3）解：原式 ． 地 城 题型07 已知式子的值，求代数式的值 1．(24-25七上·江西九江修水县·期中)已知互为相反数，互为倒数，m为最大的负整数，则的值为（   ） A．3 B． C．5 D． 【答案】C 【详解】解：∵互为相反数，互为倒数，m为最大的负整数， ∴， ∴ 故选：C． 2．(24-25七上·江西赣州章贡区·期中)若代数式的值是3，则代数式的值是 ． 【答案】 【详解】解：∵， ∴ 故答案为：． 3．(24-25七上·江西九江都昌县·期中)若，则的值为 ． 【答案】2000 【详解】解：将进行移向可得： 故答案为：2000. 4．(24-25七上·江西九江同文中学·期中)已知当时，代数式的值为，那么当时，代数式的值为 ． 【答案】 【详解】解：将代入得， 则， 当时，， ． 故答案为：． 5．(24-25七上·江西赣州章贡区·期中)已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的倒数等于它本身，求的值． 【答案】或 【详解】解：因为，互为相反数，所以， 因为，互为倒数，所以， 因为的倒数等于它本身，所以， ①当，，时，； ②当，，时，； 综上所述，的值为或． 6．(24-25七上·江西南昌南昌二中初中部·期中)若互为倒数，、互为相反数，，则求的值． 【答案】或 【详解】解：a，b互为倒数，互为相反数，， ，，或. 当时，；     当时，. 的值为或． 7．(24-25七上·江西赣州经开区·期中)已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是4，是最大的负整数．求式子的值． 【答案】32 【详解】解：由题意可得， ∴ ． 8．(24-25七上·江西赣州上犹县·期中)已知，互为相反数，，互为倒数，是绝对值最小的数． (1)直接写出下列各式的值： ①_____；②_____；③_____． (2)求代数式的值． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解：因为，互为相反数，，互为倒数，是绝对值最小的数， 所以， 故答案为： （2） ． 9．(24-25七上·江西赣州南康区第十中学·期中)(1)已知，则_______； (2)已知，求的值． 【答案】（1）；（2） 【详解】解：（1） ， 当时， 原式 ； 故答案为：； （2） ． 当时， 原式． 10．(24-25七上·江西新余第四中学·期中)数学中，运用整体思想的方法在求代数式的值中非常重要． 例如：已知，则代数式． 请你根据以上材料解答以下问题： (1)已知，则的值为 ； (2)若，求的值； (3)当时，代数式的值为m，求当时，代数式的值． 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）解：∵， ∴； （2）解：∵， ∴； （3）解：∵当时，， ∴当时，， ∴时， ． 地 城 题型08 程序流程图与代数式求值 1．(24-25七上·江西上饶婺源中学·期中)如图所示的运算程序中，若开始输入的值是2，第1次输出的结果是，第2次输出的结果是1，依次继续下去…，第2024次输出的结果是（   ） A． B． C．1 D．4 【答案】C 【详解】解：第1次输出的结果是， 第2次输出的结果是1， 第3次输出的结果是， 第4次输出的结果是， 第5次输出的结果是， ， 从第二次开始，每三次运算循环一次， ∵， ∴第2024次输出的结果是1， 故选：C． 2．(24-25七上·江西抚州·期中)如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为625，则第2024 次输出的结果为（    ） A．1 B．5 C．25 D．625 【答案】A 【详解】解：当时，， 当时，， 当时，， 当时，， 当时，， 当时，， 依此类推，以5，1循环， ，能够整除， 所以输出的结果是1． 故选：A 3．(24-25七上·江西上饶·期中)有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是5，可发现第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，第3次输出的结果是4，依次继续下去，第2025次输出的结果是（　　） A．1 B．2 C．4 D．8 【答案】C 【详解】解∶ 开始输入x的值是5，可发现第1次输出的结果是16， 第2次输出的结果是8， 第3次输出的结果是4， 第4次输出的结果是， 第5次输出的结果是， 第6次输出的结果是， ……， ∴从第3次开始，每3次一个循环， ∵， ∴第2025次输出的结果与第3次输出的结果相同，即为4； 故选∶C． 4．(23-24七上·江西吉安吉州区·期中)一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是36，则输出的结果为106，要使输出的结果为109，则输入的正整数是 ． 【答案】37或13或5 【详解】解：一次输入后，输出的结果为109，则输入的数； 两次输入后，输出的结果为109，则第二次输入的数为37，则第一次输入的数为：； 三次输入后，输出的结果为109，则第三次输入的数为37，第二次输入的数为13，则第一次输入的数为； 综上，输入的数为37或13或5． 故答案为：37或13或5． 5．(23-24七上·江西吉安八校联盟·期中)按如图的“数值转换机”计算：若开始输入的x值为，转换后输出的结果是 ． 【答案】28 【详解】解：当时，，返回继续计算； 当时，，返回继续计算； 当时，，输出结果28， 故答案为：28． 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 代数式 地 城 题型01 代数式书写要求 1．(24-25七上·江西上饶·期中)列各式书写规范的是（   ） A． B． C． D． 2．(24-25七上·江西宜春·期中)下列式子中，符合代数式书写要求的是（    ） A． B． C． D． 3．(24-25七上·江西宜春第三中学·期中)下面各式中，符合书写要求的是（ ） A． B． C． D． 4．(24-25七上·江西赣州南康区第十中学·期中)有下列各式：①；②；③；④；⑤；⑥．其中，符合代数式书写要求的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 5．(24-25七上·江西赣州·期中)下列各式中，书写格式正确的是（    ） A． B． C． D． 地 城 题型02 列代数式表示数量关系 1．(24-25七上·江西萍乡·期中)已知a是一个两位数，b是一个一位数，把a放在b的左边组成一个三位数，用a，b的代数式表示所得的三位数是（   ） A． B． C． D． 2．(24-25七上·江西鹰潭余江区·期中)买一个足球需要元，买一个篮球需要元，则买4个足球、3个篮球共需要（   ） A．元 B．元 C．元 D．元 3．(24-25七上·江西南昌立德朝阳中学·期中)某商品进价是a元，先按进价提高100元定价，后又按定价的8折出售，则该商品的售价为 元．（用含a的式子表示） 4．(24-25七上·江西萍乡·期中)已知每本笔记本m元，每块橡皮n元，小月购买了7本笔记本和3块橡皮，购买笔记本比购买橡皮多花了 元． 5．(24-25七上·江西宜春·期中)我国古代数学著作《周髀算经》中提到，冬至、小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气中，在同一地点测量每个节气正午时同一根杆的日影长，发现每个节气与它后一个节气的日影长的差近似为定值．若这个定值为尺（这里的尺是我国古代长度单位），立春当日的日影长约为10.5尺，则惊蛰当日日影长约为 尺（用含的式子表示）． 6．(24-25七上·江西赣州章贡区·期中)用代数式表示： (1)购买a斤苹果和b斤香蕉，苹果每斤8元，香蕉每斤5元，则共花费__________元； (2)把a元存入银行，存期两年，年利率为，到期时的利息为__________元； (3)甲、乙两地相距．李明原计划骑车从甲地到乙地，需用时；后因天气原因，改乘公交车前往，结果提前到达乙地．则公交车的速度为__________． 7．(24-25七上·江西吉安吉州区·期中)某校餐厅计划购买12张餐桌和若干把餐椅，先从甲、乙两个商场了解到：同一型号的餐桌报价每张均为200元，餐椅报价每把均为60元，甲商场规定：购买一张餐桌赠送一张餐椅；乙商场规定：所有餐桌、餐椅均按报价的八折销售． (1)若学校计划购买把餐椅，则到甲商场购买所需的费用为_______；到乙商场购买所需的费用为_______； (2)若学校计划只在一家商场购进12张餐桌和30把餐椅，请通过计算说明，到哪个商场购买合算？ 8．(24-25七上·江西新余第四中学·期中)抱石故园，蜜桔飘香．10月26日，2024新余蜜桔文化节开幕．果农把一车蜜桔平均分装在若干箱子里售卖，每箱蜜桔的重量（单位：kg）和总箱数如下表： 每箱的重量 10 12 18 20 24 … 总箱数 360 300 200 180 150 … (1)这车蜜桔共有多少千克？ (2)用n表示总箱数，m表示每箱蜜桔的重量，用式子表示n与m的关系．n与m成什么比例关系？ 9．(24-25七上·江西赣州兴国县·期中)根据以下素材，探索完成任务． 素材 1： 某家具厂生产一种课桌和椅子，课桌每张定价200 元，椅子每把定价80 元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠 方案： 方案一：每买一张课桌就赠送一把椅子； 方案二：课桌和椅子都按定价的 80%付款． 素材 2： 学校计划添置 100 张课桌和 x 把椅 子（）． 问题解决 【任务 1】若，分别计算两种方案的费用； 【任务 2】从方案一，方案二中任选一种方案，请用含 x 的代数式表示所选方案的费用． 10．(24-25七上·江西上饶婺源县朱子中学·期中)一个三角形的底和高的关系如图所示． (1)观察图象回答：当底是时，高是（     ）；当高是时，底是（     ）． (2)根据图象推算，这个三角形的面积是（     ）． (3)用x表示三角形的底，用y表示三角形的高，用式子表示x与y之间的关系；x与y成什么比例关系？ 地 城 题型03 反比例关系 1．(24-25七上·江西南昌·期中)如表中和两个量成反比例关系，则“”处应填（  ） A． B． C． D． 2．(24-25七上·江西赣州章贡区·期中)下列式子中，成反比例关系的是（   ） A．圆的面积与半径 B．速度一定，行驶路程与时间 C．平行四边形面积一定，它的底和高 D．长方形的周长一定，它的长和宽 3．(24-25七上·江西赣州兴国县·期中)下列各量中，成反比例关系的是（    ） A．圆的半径与面积 B．购买笔和本子的总费用一定，笔的费用和本子的费用 C．面积一定，平行四边形底和高 D．正方形的边长与周长 4．(24-25七上·江西宜春·期中)下列图中，两个量和成反比例关系的是（   ） A．两条线段分别为，，总长为6 B．长方形的长，宽分别为，，周长为10 C．三角形的三边分别为，，，周长为12 D．圆柱底面积是，高为，体积为8 地 城 题型04 用代数式表示数字 1．(24-25七上·江西赣州兴国县·期中)如图是一个按某种规律排列的数阵：根据规律， 自然数 376 应该排在从上向下数的第 m 行，是该行中的从左向右数的第n个数，那么的值是（   ） A．34 B．35 C．36 D．37 2．(24-25七上·江西上饶·期中)观察下面一列数，根据规律写出横线上的数1，，，…，第2024个数是 ． 3．(24-25七上·江西抚州金溪县第一中学·期中)观察下列算式，解答问题： ，，， (1)直接写出结果：_____，_____； (2)若n表示正整数，请用含n的代数式表示的计算结果为_______； (3)请用上述规律计算：．（要求写出详细解答过程） 4．(24-25七上·江西宜春第三中学·期中)如图，每个图形都由同样大小的小正方形按一定规律组成． 根据图形与等式的关系寻找规律，解答下列问题： (1) ， ，猜想______；（用含的代数式表示结果，不用说明理由） (2)利用（1）的结论，计算：． 地 城 题型05 用代数式表示图形 1．(24-25七上·江西赣州章贡区·期中)如图，用同样大小的棋子按以下规律摆放，第1个图有6颗棋子，第2个图有9颗棋子…那么，第8个图中的棋子数是（   ） A．27 B．30 C．35 D．38 2．(24-25七上·江西上饶·期中)无字证明是数学证明中的一道亮丽的风景线，这种亮丽甚至不需要用语言来描述，这种证明方式被认为比严格的数学证明更优雅、更有条理．借助形的几何直观性来表示数之间的关系，这种证明方法被称为数形结合．如图，请利用数形结合思想猜测，的值最接近的有理数为（   ） A． B． C． D． 3．(24-25七上·江西景德镇·期中)如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的灰白两种颜色的小正方形组成的，按照这样的规律，若组成的图案中有个灰色小正方形，则这个图案是（   ） A．第个 B．第个 C．第个 D．第个 4．(24-25七上·江西上饶·期中)如图，在一组有规律的图案中，第个图案由个基础图形组成，第个图案由个基础图形组成，第个图案由个基础图形组成，则第是正整数)个图案由 个基础图形组成． 5．(24-25七上·江西萍乡·期中)你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成许多细的面条，如图所示，这样捏合到第 次后，就可以拉出128根细面条． 地 城 题型06 蛋白质的结构和功能 1．(24-25七上·江西吉安吉州区·期中)若有理数，满足，，且，则的值为 ． 2．(24-25七上·江西上饶·期中)若，则的值（和小于5）为 ． 3．(24-25七上·江西赣州安远县·期中)若，则 ． 4．(24-25七上·江西南昌立德朝阳中学·期中)若a，b，c是有理数，，且，求的值． 5．(24-25七上·江西赣州南康·期中)已知、为有理数，现规定一种新运算※，满足． (1)求的值 (2)求的值 6．(24-25七上·江西新余·期中)已知，，且，． (1)求x和y的值． (2)求代数式的值． 7．(24-25七上·江西南昌卓雅教育集团·期中)如图，在一个底为a，高为h的三角形铁皮上剪去一个半径为r的半圆． (1)用含a，h，r的代数式表示剩下铁皮阴影部分的面积S； (2)若分米，分米，分米时，请求出剩下铁皮阴影部分的面积计算结果精确到1平方分米， 8．(24-25七上·江西宜春·期中)如图，一个长方形的长和宽分别为和，长方形内，左右两边均是一个以为半径的扇形． (1)用含和的式子表示图中阴影部分的面积； (2)当，时，计算阴影部分的面积（结果保留）． 9．(24-25七上·江西南昌雷氏学校·期中)形如的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为．比如． (1)若，求的值． (2)若，计算的结果． (3)计算的结果． 地 城 题型07 已知式子的值，求代数式的值 1．(24-25七上·江西九江修水县·期中)已知互为相反数，互为倒数，m为最大的负整数，则的值为（   ） A．3 B． C．5 D． 2．(24-25七上·江西赣州章贡区·期中)若代数式的值是3，则代数式的值是 ． 3．(24-25七上·江西九江都昌县·期中)若，则的值为 ． 4．(24-25七上·江西九江同文中学·期中)已知当时，代数式的值为，那么当时，代数式的值为 ． 5．(24-25七上·江西赣州章贡区·期中)已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的倒数等于它本身，求的值． 6．(24-25七上·江西南昌南昌二中初中部·期中)若互为倒数，、互为相反数，，则求的值． 7．(24-25七上·江西赣州经开区·期中)已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是4，是最大的负整数．求式子的值． 8．(24-25七上·江西赣州上犹县·期中)已知，互为相反数，，互为倒数，是绝对值最小的数． (1)直接写出下列各式的值： ①_____；②_____；③_____． (2)求代数式的值． 9．(24-25七上·江西赣州南康区第十中学·期中)(1)已知，则_______； (2)已知，求的值． 10．(24-25七上·江西新余第四中学·期中)数学中，运用整体思想的方法在求代数式的值中非常重要． 例如：已知，则代数式． 请你根据以上材料解答以下问题： (1)已知，则的值为 ； (2)若，求的值； (3)当时，代数式的值为m，求当时，代数式的值． 地 城 题型08 程序流程图与代数式求值 1．(24-25七上·江西上饶婺源中学·期中)如图所示的运算程序中，若开始输入的值是2，第1次输出的结果是，第2次输出的结果是1，依次继续下去…，第2024次输出的结果是（   ） A． B． C．1 D．4 2．(24-25七上·江西抚州·期中)如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为625，则第2024 次输出的结果为（    ） A．1 B．5 C．25 D．625 3．(24-25七上·江西上饶·期中)有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是5，可发现第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，第3次输出的结果是4，依次继续下去，第2025次输出的结果是（　　） A．1 B．2 C．4 D．8 4．(23-24七上·江西吉安吉州区·期中)一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是36，则输出的结果为106，要使输出的结果为109，则输入的正整数是 ． 5．(23-24七上·江西吉安八校联盟·期中)按如图的“数值转换机”计算：若开始输入的x值为，转换后输出的结果是 ． 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $