4.1 点的位置与坐标表示（第2课时 建立合适的平面直角坐标系）（教学课件）数学苏科版2024八年级上册

该初中数学课件聚焦“建立合适的平面直角坐标系”核心知识点，通过景区地图中碑林位置描述的问题导入，引导学生思考原点、正方向、单位长度等要素，结合不同原点（中心广场、雁塔等）的对比探究，构建从坐标表示到合理建系的知识支架，衔接前后内容。 其亮点在于以现实情境（景区、公园地图）和几何图形（正方形、长方形）为载体，培养学生用数学眼光观察空间形式，通过变式训练（如正方形焊孔不同坐标系建立）发展数学思维中的推理意识，借助坐标描述位置体现数学语言的模型意识。采用问题驱动、讨论交流的教学方法，结构化小结梳理步骤，助力学生提升空间观念与应用意识，也为教师提供系统教学流程与实例参考。

4.1 点的位置与坐标表示 第2课时 建立合适的平面直角坐标系 第四章 平面直角坐标系 学 习 目 标 2 能根据实际问题的需要建立适当的平面直角坐标系，合理描述物体的位置． 能用平面直角坐标系解决问题，感受坐标系的意义与价值． 1 问题引入 站在中心广场，你能根据这张景区的游览地图，说出碑林的位置吗？ 建立平面直角坐标系 建立一个平面直角坐标系需要考虑哪些因素? 原点 正方向 单位长度 如何选取? 怎样规定? 是多少？ 问题引入 站在中心广场，你能根据这张景区的游览地图，说出碑林的位置吗？ 以“中心广场”为原点， 以正东方向为x轴正方向、 正北方向为 y 轴正方向， 以小方格的边长为单位长度， 建立平面直角坐标系. 建立一个平面直角坐标系需要考虑哪些因素? y x O (5，7) 碑林的坐标为(5，7)． 如果以雁塔为原点，如何建立平面直角坐标系？碑林位置的坐标是什么？ 新知探究 O y x (13，2) 还可以怎样建立平面直角坐标系？请你试试看，并写出碑林的坐标． 为什么同一个景点的坐标不同？ 新知探究 O y x (2，13) 选择的参照点不同，用坐标描述的点的位置也不同. 坐标轴的方向通常以正北为纵轴的正方向，正东为横轴的正方向，这样可以使东西南北方向与地理位置一致. 讨论交流 建立平面直角坐标系描述点的位置一般有哪些步骤？ (3) 在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标． (1) 选择适当的参照点作为原点，确定x 轴、y 轴的正方向； (2) 根据具体问题，确定单位长度； 新知巩固 1. 请在图中建立一个平面直角坐标系，使得点A的坐标是(0，0)，点B的坐标是(2，1)，分别写出图中五角星形五个顶点的坐标，并指出它们所在的象限或坐标轴. x y (－3,－4) (3,－4) (4,1) (－4,1) (0,4) 解：如图，点C(－3,－4)在第三象限， 点D(3,－4)在第四象限，点E(4，1)在 第一象限，点F(0，4)在y轴正半轴上， 点G(－4，1)在第二象限. 新知巩固 2. 如图为某公园的示意图． (1)以虎山为原点，水平向右为x轴正方向、铅直向上为y轴正方向在图中建立平面直角坐标系，并写出各景点的坐标； 解：如图，建立平面直角坐标系． 虎山(0，0)，熊猫馆(3，2)， 鸟岛(－1，3)，狮子馆(－2，－2)， 猴园(3，－1)． y x O 新知巩固 2. 如图为某公园的示意图． (2)以猴园为原点，水平向右为x轴正方向、铅直向上为y轴正方向建立平面直角坐标系，并写出各景点坐标. y x O 解：如图，建立平面直角坐标系． 虎山(－3，1)，熊猫馆(0，3)， 鸟岛(－4，4)，狮子馆(－5，－1) 猴园(0，0)． 典例分析 例4 如图，焊孔A，B，C，D恰好为一个正方形的四个顶点，正方形的边长为4. 为了使机械手把电子元器件准确地插入焊孔，在线路板上建立合适的平面直角坐标系，确定四个焊孔的坐标． 543 2 1 O 1 2 3 4 5 x y 解：如图，以A为原点，分别以边AB，AD所在 直线为x轴、y轴，建立平面直角坐标系. 可得四个焊孔的坐标分别为A(0，0)，B(4，0)，C(4，4)，D(0，4)． -2 -1 543 2 1 O 1 2 3 4 5 x y 典例分析 变式1 若点A的坐标是(－1,0)，你能画出平面直角坐标系并写出其他三个点的坐标吗？ A B C D (3,4) (－1,4) (3,0) 左图四个点横、纵坐标的绝对值相同，分布在四个象限； 右图四个点中，每个点的坐标中都有一个值为0，点分布在坐标轴上． O 3 2 1 y -1 -2 -3 1 2 3 4 x -4 -3 -2 -1 典例分析 变式2 还可以怎样建立平面直角坐标系？请你试试看，并写出各顶点的坐标． O 3 2 1 y -1 -2 -3 1 2 3 4 x -4 -3 -2 -1 A B C D (-2,-2) (-2,2) (2,2) (-2,2) A B C D 在这两个平面直角坐标系中，正方形各顶点的坐标有什么特点？ (-2,0) (0,-2) (2,0) (0,2) 讨论交流 怎样建立一个合适的平面直角坐标系使点的坐标更简单、更便于研究和解决问题? (4) 以某个已知点为原点建立平面直角坐标系. (2) 以某些特殊的线段所在的直线为x轴或y轴(如高线、等腰三角形底边上的中线等)； (3) 以轴对称图形的对称轴为x轴或y轴； (1) 使图形中尽量多的点在坐标轴上； 新知巩固 3. 如图，已知长方形ABCD的长为6，宽为4，请建立适当的平面直角坐标系，分别表示其各个顶点的坐标． C D A B 解：如图，以长方形ABCD两相邻边所在 的直线为坐标轴，建立平面直角坐标系， 则A(0，4)，B(0，0)，C(6，0)，D(6，4). x y 新知巩固 3. 如图，已知长方形ABCD的长为6，宽为4，请建立适当的平面直角坐标系，分别表示其各个顶点的坐标． C D A B x y O C D A B x y O 中考链接 （2024·贵州）为培养青少年的科学态度和科学思维，某校创建了“科技创新”社团.小红将“科”“技”“创”“新”写在如图所示的方格纸中，若建立平面直角坐标系，使“创”“新”的坐标分别为(－2，0)，(0，0)，则“技”在第 　一　象限. 一 课堂小结 建立合适的平面直角坐标系 根据实际情况建立适当的平面直角坐标系 根据几何图形的特点建立适当的平面直角坐标系 选择的参照点不同，用坐标描述的点的位置也不同. 感谢聆听！ $