专题01 位置与坐标（十大题型）（题型训练+易错精练）-2025-2026学年八年级数学上册《知识解读•题型专练》（苏科版新教材）

专题01 位置与坐标（十大题型） 【题型1 用有序数对表示位置】..............................................................................................1 【题型2 用方向角和距离确定物体的位置】............................................................................2 【题型3 判断点所在的象限】................................................................................................3 【题型4 已知点所在的象限求参数】.....................................................................................3 【题型5 求点到坐标轴的距离】............................................................................................4 【题型6求点沿x轴、y轴平移后的坐标】.............................................................................4 【题型7已知图形的平移，求点的坐标】...............................................................................5 【题型8 坐标系中的对称】...................................................................................................6 【题型9 坐标与图形变化--轴对称】......................................................................................7 【题型10 点坐标规律】.........................................................................................................9 【题型1 用有序数对表示位置】 1.如图是雷达探测到的6个目标，若目标B用表示，目标D用表示，则表示为的目标是（    ） A．目标A B．目标E C．目标C D．目标F 2.下列情形不能确定物体位置的是（    ） A．某班教室排列 B．高新路号 C．北偏西 D．东经，北纬 3.某班级第3组第4排位置可以用数对表示，则数对表示的位置是（    ） A．第2组第1排 B．第1组第1排 C．第1组第2排 D．第2组第2排 4.中药斗是存放中医药材的橱柜，由于药橱上下左右有七排斗，故又称七星斗橱．如图，是中药斗部分中药位置的示意图，若“莲子”的位置可用第7行第6列描述，记作，“菖蒲”的位置记作，则“杏仁”的位置可记作（   ） 菖蒲 桂枝 官桂 桃仁 杏仁 红花 山豆 丹参 莲子 A． B． C． D． 5．如果将电影票“排号”简记为，那么“排号”可简记为 ． 【题型2 用方向角和距离确定物体的位置】 1.如图，老虎山在熊猫馆的（   ） A．北偏西方向处 B．北偏东方向处 C．北偏西方向处 D．北偏东方向处 2.如图，亮亮和晶晶在“空间探索展区”的不同位置，通过下列说法可以准确定位到亮亮的是（    ） A．距晶晶120米 B．在晶晶北偏东的方向 C．在北偏东方向上120米处 D．在晶晶北偏东方向上120米处 3.如图，以点A为圆心的圆上有B、C两点． （1）用数对表示A和B的位置：A( ， )，B( ， )； （2）C点在A点的( )偏( )( )度方向，距离A点( )． 4.如下图表示小华家与学校的位置关系．小华家在学校的 方向 米处． 【题型3 判断点所在的象限】 1.平面直角坐标系中，点的位置在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2.点P在平面直角坐标系中的位置在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3.点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4.在平面直角坐标系中，点所在的象限是（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．点所在的象限是（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．已知平面直角坐标系中点的坐标为，则点在第 象限． 【题型4 已知点所在的象限求参数】 1.如果在y轴上，那么点P的坐标是（   ） A． B． C． D． 2．若点在轴上，则的值为 ． 3．已知点在第三象限的角平分线上，则的值为 ． 4.点在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为 ． 5.若，且点在第二象限，则点的坐标是（   ） A． B． C． D． 【题型5 求点到坐标轴的距离】 1.点P在第二象限内，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为（   ） A． B． C． D． 2.已知点在轴上，且到轴的距离为3，则点的坐标是（   ）． A．或B．或 C．或 D．或 3.点P在第二象限，且到x轴、y轴的距离分别是3和5，则点P关于x轴的对称点坐标是（   ） A． B． C． D． 4.已知点A的坐标为，则点A到y轴的距离为 ． 5．已知点，若点到两坐标轴的距离相等，求的值（   ）． A．1 B．2 C．0或2 D．1或2 6．已知点到两坐标轴的距离相等，则a的值为（   ） A． B．3 C． D．或3 7．在平面直角坐标系中，点的坐标为，则点到轴的距离为（    ） A． B． C． D． 8．在平面直角坐标系中，若点与点之间的距离是5，那么的值是 ． 【题型6求点沿x轴、y轴平移后的坐标】 1.点向左平移3个单位，再向上平移4个单位到点B，则点B的坐标为（    ） A． B． C． D． 2.平面直角坐标系内，将点向左平移1个单位得到点B，则点B的坐标是（    ） A． B． C． D． 3.在平面直角坐标系中，将点向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到点的坐标是（　　） A． B． C． D． 4.将点向右平移2个单位后，得到的对应点的坐标是 ． 5．将点向上平移4个单位长度，再向左平移3个单位长度后，得到的点的坐标是（    ） A． B． C． D． 6．在平面直角坐标系中，将点向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点的坐标是（     ） A． B． C． D． 7．点沿y轴向上平移4个单位长度后点的坐标是 ． 【题型7已知图形的平移，求点的坐标】 1.如图，点A，B的坐标分别为，，若将线段AB平移至的位置，点的坐标为，则的坐标为（    ） A． B． C． D． 2.三角形是由三角形平移得到的，点的对应点为，则三角形内部点的对应点的坐标为（   ） A． B． C． D． 3.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，将线段平移，使得点A平移到点，则平移后点B的坐标为（    ） A． B． C． D．或 4.如图，已知点，点，连接，将线段平移至线段，点A的对应点的坐标为，则点的对应点的坐标为 ． 5．如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点．现将矩形平移到矩形位置，使点平移到点位置，则点的坐标为 ． 6．如图，点A、B的坐标为、，将平移到，已知坐标为，则点的坐标为 ． 【题型8 坐标系中的对称】 1．已知点，点关于x轴对称，则a与b的值为（   ） A．， B．， C．， D．， 2．在平面直角坐标系中，点与点关于x轴对称，则m的值是（    ） A． B．4 C．5 D． 3．在平面直角坐标系中，将点向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度，得到对应点，则的值为（   ） A． B．1 C． D．2 4．若点关于轴的对称点是点，则长为 ． 5．在平面直角坐标系中，已知，两点关于直线对称，则 ． 6．若，B是平面直角坐标系内的两个点，且它们关于直线对称，则点B的坐标是 ． 【题型9 坐标与图形变化--轴对称】 1.在直角坐标系中，的三个顶点的位置如图所示： (1)的面积是 ； (2)画出关于y轴的对称图形； (3)写出关于x轴对称的的各顶点坐标． 2.如图，在平面直标系中，，，． (1)求出的面积； (2)分别求出点A、B、C关于y轴对称的点、、的坐标； (3)作出关于y轴的对称图形． 3.如图，在平面直角坐标系中，已知，，． (1)在图中作出关于y轴的对称图形； (2)若点为内部一点，则点P的对应点的坐标是______； (3)求的面积． 4.已知在平面直角坐标系中有，，三点，请回答下列问题： (1)在坐标系内描出以，，三点为顶点的三角形． (2)求的面积． (3)画出关于轴对称的图形． 【题型10 点坐标规律】 1．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断地移动，每次移动一个单位，得到点，，，，…，那么点的坐标为（   ） A． B． C． D． 2．如图，一机器人从原点出发按图示方向做折线运动，第1次从原点运动到，第2次运动到，第3次运动到，第4次运动到，第5次运动到，…，则第15次运动到的点的坐标是（    ） A． B． C． D． 3．如图，在平面直角坐标系中，动点按图中箭头所示方向从原点出发，第1次运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点，第4次运动到点按这样的运动规律，点的坐标是（    ） A． B． C． D． 4．如图，在平面直角坐标系中，各点坐标分别为，，，，，，，，，…依图中所示规律，点的坐标为（   ） A． B． C． D． 5．长为8、宽为4的长方形在平面直角坐标系中的位置如图所示，动点P从点出发，沿所示的箭头方向运动，到点时记为第一次反弹，以后每当碰到长方形的边时记一次反弹，反弹时反射角等于入射角，那么点P第2025次反弹时碰到长方形边上的点的坐标为（   ） A． B． C． D． 6．如图，平面直角坐标系中，已知点，动点P从点A出发，以每秒2个单位的速度按逆时针方向沿四边形的边做环绕运动；另一动点Q从点C出发，以每秒3个单位的速度按顺时针方向沿四边形的边做环绕运动，则第2029次相遇点的坐标是（   ） A． B． C． D． 1．已知点A的坐标为，则点A关于直线对称的点为（   ） A． B． C． D． 2．在平面直角坐标系中，将点向右平移4个单位长度，到达点处，则点的坐标是 ． 3．已知点与点关于x轴对称，则 ． 4．在平面直角坐标系中，已知点． (1)若点M在y轴上，求M点的坐标； (2)若点M到x轴和y轴的距离相等，求M点的坐标． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 位置与坐标（十大题型） 【题型1 用有序数对表示位置】..............................................................................................1 【题型2 用方向角和距离确定物体的位置】............................................................................3 【题型3 判断点所在的象限】................................................................................................5 【题型4 已知点所在的象限求参数】.....................................................................................7 【题型5 求点到坐标轴的距离】............................................................................................9 【题型6求点沿x轴、y轴平移后的坐标】.............................................................................12 【题型7已知图形的平移，求点的坐标】...............................................................................14 【题型8 坐标系中的对称】...................................................................................................17 【题型9 坐标与图形变化--轴对称】......................................................................................19 【题型10 点坐标规律】........................................................................................................23 【题型1 用有序数对表示位置】 1.如图是雷达探测到的6个目标，若目标B用表示，目标D用表示，则表示为的目标是（    ） A．目标A B．目标E C．目标C D．目标F 【答案】C 【分析】本题考查平面内点的位置的确定，掌握相关知识是解决问题的关键．按已知可得，表示一个点，横坐标是自内向外的环数，纵坐标是所在方向的度数，依次判断即可． 【详解】解：按已知可得，表示一个点，横坐标是自内向外的环数，纵坐标是所在方向的度数， 故表示点C． 故选：C． 2.下列情形不能确定物体位置的是（    ） A．某班教室排列 B．高新路号 C．北偏西 D．东经，北纬 【答案】C 【分析】本题考查用有序数对确定位置，解题的关键是掌握：平面内的点与有序实数对一一对应．据此对各选项进行判断． 【详解】解：A．该情形能确定物体位置，故此选项不符合题意； B．该情形能确定物体位置，故此选项不符合题意； C．该情形不能确定物体位置，故此选项符合题意； D．该情形能确定物体位置，故此选项不符合题意． 故选：C． 3.某班级第3组第4排位置可以用数对表示，则数对表示的位置是（    ） A．第2组第1排 B．第1组第1排 C．第1组第2排 D．第2组第2排 【答案】C 【分析】本题考查数对，理解数对的含义是解题的关键． 根据前一个数表示组，后一个数表示排进行判断即可 【详解】解：∵第3组第4排位置为， ∴前一个数表示组，后一个数表示排， ∴数对表示第1组第2排， 故选：C． 4.中药斗是存放中医药材的橱柜，由于药橱上下左右有七排斗，故又称七星斗橱．如图，是中药斗部分中药位置的示意图，若“莲子”的位置可用第7行第6列描述，记作，“菖蒲”的位置记作，则“杏仁”的位置可记作（   ） 菖蒲 桂枝 官桂 桃仁 杏仁 红花 山豆 丹参 莲子 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了用有序数对表示位置，解题关键是掌握用有序数对表示位置． 先确定“杏仁”的行数、列数，再用坐标表示其位置． 【详解】解：∵“莲子”的位置可用第7行第6列描述，记作，“菖蒲”的位置记作， ∴“菖蒲”的位置可用第5行第4列描述， ∴“杏仁”的位置可用第6行第5列描述， ∴“杏仁”的位置可记作， 故选：C． 5．如果将电影票“排号”简记为，那么“排号”可简记为 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了用有序数对表示位置，根据题意可知有序数对左边的数表示排，右边的数表示号，据此求解即可，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】解：∵电影票“排号”简记为， ∴“排号”可简记为， 故答案为：． 【题型2 用方向角和距离确定物体的位置】 1.如图，老虎山在熊猫馆的（   ） A．北偏西方向处 B．北偏东方向处 C．北偏西方向处 D．北偏东方向处 【答案】A 【分析】本题主要考查了用方位角表示位置，根据图形可得答案． 【详解】解：，， 由题意可知，老虎山在熊猫馆的北偏西方向处． 故选：A． 2.如图，亮亮和晶晶在“空间探索展区”的不同位置，通过下列说法可以准确定位到亮亮的是（    ） A．距晶晶120米 B．在晶晶北偏东的方向 C．在北偏东方向上120米处 D．在晶晶北偏东方向上120米处 【答案】D 【分析】本题主要考查了用方向角和距离确定问题，确定位置需要有方向以及距离，据此结合图形可得答案． 【详解】解：由图可知，亮亮在晶晶北偏东方向上120米处， 故选；D． 3.如图，以点A为圆心的圆上有B、C两点． （1）用数对表示A和B的位置：A( ， )，B( ， )； （2）C点在A点的( )偏( )( )度方向，距离A点( )． 【答案】 0 4 4 南 西 12 【分析】本题考查了用有序数对表示位置，用方向角和距离确定物体的位置，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）结合图形，进行作答即可； （2）结合图形，得C点在A点的南偏西45度方向，再根据一个格子长度为，C点与A点相隔三个格子，进行列式计算，即可作答． 【详解】解：（1）观察图形，得，， 故答案为：； （2）观察图形，C点在A点的南偏西45度方向， 结合一个格子长度为，C点与A点相隔三个格子， ∴， ∴C点距离A点， 故答案为：南，西，45，12． 4.如下图表示小华家与学校的位置关系．小华家在学校的 方向 米处． 【答案】 南偏西60 1500 【分析】本题考查利用方向和距离确定位置．解决本题的关键是理解方向角的定义． 直接根据图形可得答案． 【详解】解：由图可知，，， ∴小华家在学校的南偏西方向1500米处． 故答案为：南偏西60，1500． 【题型3 判断点所在的象限】 1.平面直角坐标系中，点的位置在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【分析】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，根据在各象限内点的坐标的符号特征解答即可． 【详解】解：∵点， ∴为负，为正， ∴点在第二象限， 故选：． 2.点P在平面直角坐标系中的位置在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 【分析】本题考查了象限点的坐标特征：第一象限的点横坐标和纵坐标都是正数；第二象限的点横坐标是负数，纵坐标是正数；第三象限的点横坐标和纵坐标都是负数；第四象限的点横坐标是正数，纵坐标是负数．据此即可求解． 【详解】解：∵点P横坐标是正数，纵坐标是负数， ∴点P在平面直角坐标系中的位置在第四象限， 故选：D 3.点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】C 【分析】本题考查坐标平面内的点所在的象限，掌握相关知识是解决问题的关键．根据各象限点坐标特点解答即可，第一象限，第二象限，第三象限，第四象限． 【详解】解：∵点，横坐标、纵坐标都为负数， ∴在第三象限． 故选：C． 4.在平面直角坐标系中，点所在的象限是（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 【分析】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．根据各象限内点的坐标特征解答即可． 【详解】解：点的横坐标大于0，纵坐标小于0， 点在第四象限． 故选：D． 5．点所在的象限是（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【分析】根据平面直角坐标系中各象限内点的坐标特征，判断点横、纵坐标的符号，从而确定所在象限．本题主要考查了平面直角坐标系中各象限内点的坐标特征，熟练掌握各象限内点的横、纵坐标的符号规律是解题的关键． 【详解】解：点的横坐标为，纵坐标为． 所以该点在第二象限． 故选：B． 6．已知平面直角坐标系中点的坐标为，则点在第 象限． 【答案】四 【分析】本题考查象限内点的坐标特征，根据“一全正，三全负，二负正，四正负”判定即可． 【详解】解：∵点的坐标为，， ∴点在第四象限． 故答案为：四． 【题型4 已知点所在的象限求参数】 1.如果在y轴上，那么点P的坐标是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了y轴上点的坐标特征，熟练掌握y轴上的点的横坐标为0是解题的关键. 根据y轴上点的坐标特点可得，解方程求得m后即可求得答案. 【详解】解：∵在y轴上， ∴， 解得， ∴点P的坐标为， 故选：C． 2．若点在轴上，则的值为 ． 【答案】1 【分析】本题主要考查了在y轴上的点的坐标特点，在y轴上的点的横坐标为0，据此求解即可． 【详解】解：∵点在轴上， ∴， ∴， 故答案为：1． 3．已知点在第三象限的角平分线上，则的值为 ． 【答案】1 【分析】此题主要考查了点的坐标，正确掌握第三象限的角平分线上点的坐标关系是解题关键． 利用第三象限的角平分线上点横纵坐标相等进而得出答案． 【详解】解：∵点在第三象限的角平分线上， ∴， 解得：． 故答案为：1． 4.点在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为 ． 【答案】 【分析】本题考查了点的坐标，掌握x轴上的点纵坐标为0是解题关键．根据点在直角坐标系的x轴上，求出的值，即可得到点P的坐标． 【详解】解：点在直角坐标系的x轴上， ， 解得， ， 点P的坐标为， 故答案为：． 5.若，且点在第二象限，则点的坐标是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了绝对值，平方根，点的坐标， 熟记坐标系中各象限点的坐标符号特征是解题的关键；根据绝对值和平方根的定义分别求出a，b值，再根据第二象限点的坐标特征求解即可． 【详解】解：， ， 点在第二象限， ， ， 故选：B． 【题型5 求点到坐标轴的距离】 1.点P在第二象限内，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了点到坐标轴的距离，第二象限内的点的坐标特点，点到x轴的距离为该点纵坐标的绝对值，点到y轴的距离为该点横坐标的绝对值，再结合第二象限内的点横坐标为负，纵坐标为正可得答案． 【详解】解：∵点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3， ∴点P的横坐标的绝对值为3，纵坐标的绝对值为4， ∵点P在第二象限内， ∴点P的横坐标为负，纵坐标为正， ∴点P的横坐标为，纵坐标为4，即点P的坐标为， 故选：C． 2.已知点在轴上，且到轴的距离为3，则点的坐标是（   ）． A．或B．或 C．或 D．或 【答案】B 【分析】本题主要考查了坐标轴上点的特征及相关知识， 坐标轴上点的坐标特征为：轴上的点纵坐标为零轴上的点横坐标为零，反之亦成立 ．此外点到轴的距离等于的绝对值，点到轴的距离等于的绝对值． 【详解】解：根据题意： 设点坐标为, 点P到轴的距离为, 的绝对值等于． ． 即：点的坐标为或． 故选：． 3.点P在第二象限，且到x轴、y轴的距离分别是3和5，则点P关于x轴的对称点坐标是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查各象限内的点的坐标特征、点到坐标轴的距离、关于轴对称的点的坐标特征，解题关键是熟练掌握各个知识点的具体意义． 由点在第二象限，可得横纵坐标的符号，再由点到轴、轴的距离是 3 和 5 ，可得纵坐标的绝对值为 3 ，横坐标的绝对值为 5 ，可求出点的坐标，再求出点关于轴的对称点坐标即可． 【详解】解：∵点在第二象限， ∴ P点的横坐标为负数，纵坐标为正数， ∵P点到轴、轴的距离是 3 和 5 ， ∴P点的坐标为， ∴P点关于轴的对称点坐标是， 故选：A． 4.已知点A的坐标为，则点A到y轴的距离为 ． 【答案】2 【分析】本题考查坐标平面内点的坐标的几何意义，掌握相关知识是解决问题的关键．点到y轴的距离是点横坐标的绝对值，据此解得即可． 【详解】解：A的坐标为，则点A到y轴的距离为2． 故答案为：2． 5．已知点，若点到两坐标轴的距离相等，求的值（   ）． A．1 B．2 C．0或2 D．1或2 【答案】C 【分析】本题主要考查了点到坐标轴的距离，点到x轴的距离为纵坐标的绝对值，点到y轴的距离为横坐标的绝对值，据此可得即或，解方程即可得到答案． 【详解】解：由题可得 ∴或， 解得或2， 故选：C． 6．已知点到两坐标轴的距离相等，则a的值为（   ） A． B．3 C． D．或3 【答案】D 【分析】本题主要考查了点的坐标，解题关键是熟练掌握点到轴的距离是它的纵坐标的绝对值，到轴的距离是它的横坐标的绝对值．根据点到两坐标轴的距离相等列出关于的方程，解方程求出即可． 【详解】解：点到两坐标轴的距离相等， ， 或， 解得：或3， 故选：D． 7．在平面直角坐标系中，点的坐标为，则点到轴的距离为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了点的坐标性质，解题的关键是注意不要将点到两坐标轴的距离混淆．根据点到轴的距离为横坐标的绝对值，依此求解即可． 【详解】解：∵点的坐标是， ∴点到轴的距离为． 故选：C． 8．在平面直角坐标系中，若点与点之间的距离是5，那么的值是 ． 【答案】8或 【分析】本题考查了平面内两点间的距离，根据横坐标相同的点所在的直线与y轴平行，再分点N在点M的上方和下方两种情况讨论即可． 【详解】解∵点与点之间的距离是5， ∴或， 故答案为∶8或． 【题型6求点沿x轴、y轴平移后的坐标】 1.点向左平移3个单位，再向上平移4个单位到点B，则点B的坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查点的平移，掌握相关知识是解题的关键． 根据点的平移规律，左右平移，横坐标左减右加，纵坐标不变；上下平移，纵坐标上加下减，横坐标不变，即可解答． 【详解】解：点向左平移3个单位，再向上平移4个单位到点． 故选C． 2.平面直角坐标系内，将点向左平移1个单位得到点B，则点B的坐标是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查坐标平面内点的平移，掌握相关知识是解决问题的关键．根据点的平移规则：左减右加，上加下减，进行求解即可． 【详解】解：将点向左平移1个单位得到点B，则点B的坐标是． 故选：B． 3.在平面直角坐标系中，将点向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到点的坐标是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了点的平移规律，掌握点的平移规律：“横坐标左减右加，纵坐标上加下减”是解题的关键． 根据点的平移规律解答即可． 【详解】将点向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度， 得到点的坐标是，即． 故选：D． 4.将点向右平移2个单位后，得到的对应点的坐标是 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了坐标与图形变化-平移，根据平移时点的坐标变化规律进行计算即可． 【详解】解：由题知，将点向右平移2个单位后，得到的对应点B的坐标是． 故答案为：． 5．将点向上平移4个单位长度，再向左平移3个单位长度后，得到的点的坐标是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】此题考查了坐标系中点的平移， 根据点的平移规律，向上平移改变y坐标，向左平移改变x坐标，依次计算即可． 【详解】点向上平移4个单位长度，再向左平移3个单位长度后，得到的点的坐标是． 故选：A． 6．在平面直角坐标系中，将点向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点的坐标是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了坐标与图形变化-平移．根据点平移的坐标变换规律：左减右加，上加下减解答可得． 【详解】解：将点向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点的坐标是，即， 故选：B． 7．点沿y轴向上平移4个单位长度后点的坐标是 ． 【答案】 【分析】本题考查的是坐标平移，熟知“上加下减”的原则是解答此题的关键．根据“上加下减”的原则求得平移后点的坐标即可． 【详解】解：点沿y轴向上平移4个单位长度后的点坐标是，即． 故答案为：． 【题型7已知图形的平移，求点的坐标】 1.如图，点A，B的坐标分别为，，若将线段AB平移至的位置，点的坐标为，则的坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了平移的性质，解题的关键是掌握平移时点的坐标变化．根据平移的性质，确定点的坐标变化即可． 【详解】解：由和得，点向左平移4个单位长度，向下平移3个单位长度得到点， ∴点向左平移4个单位长度，向下平移3个单位长度后为， 故选：D． 2.三角形是由三角形平移得到的，点的对应点为，则三角形内部点的对应点的坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查已知图形的平移，求点的坐标，先根据已知的对应点的坐标求出平移规则，再进行求解即可． 【详解】解：∵点的对应点为，， ∴三角形先向右平移2个单位，再向上平移3个单位得到三角形， ∴三角形内部点的对应点的坐标为，即； 故选B． 3.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，将线段平移，使得点A平移到点，则平移后点B的坐标为（    ） A． B． C． D．或 【答案】B 【分析】根据点平移到点可得该线段平移的方法，用这个平移方法即可得到平移后点B的坐标．本题考查了平移，掌握平移的性质是解题的关键． 【详解】解：点A的坐标为，点A平移到点， 故平移的方法为：向右平移2个单位，向上平移4个单位， 故将点向右平移2个单位，向上平移4个单位后，坐标为， 故选：B． 4.如图，已知点，点，连接，将线段平移至线段，点A的对应点的坐标为，则点的对应点的坐标为 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了点平移的坐标变化规律，掌握点的坐标变化规律“横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减”成为解题的关键． 先根据点A的对应点的坐标为确定平移方式，然后再确定点的对应点的坐标即可． 【详解】解：∵点的对应点的坐标为， ∴将线段向左平移4个单位，向下平移1个单位得到线段， ∴点的对应点的坐标为，即． 故答案为：． 5．如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点．现将矩形平移到矩形位置，使点平移到点位置，则点的坐标为 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了矩形的性质，点的坐标，图形的平移变换及其性质，先根据矩形性质得点A的坐标为，再根据平移后点O的对应点的坐标为，得点A的对应点的横坐标为，纵坐标为，据此即可得出点的坐标． 【详解】解：∵矩形的顶点， ∴点A的坐标为， ∵平移后点O的对应点的坐标为， ∴点A的对应点的横坐标为，纵坐标为， ∴点的坐标为． 故答案为：． 6．如图，点A、B的坐标为、，将平移到，已知坐标为，则点的坐标为 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了直角坐标系中平移的性质，根据平移的特征可知点A向右平移2个单位，再向上平移1个单位长度得到点，则将点B向右平移2个单位，再向上平移1个单位长度得到点，即可求解． 【详解】解：根据点平移到点，可知横坐标增加2，纵坐标增加1， ∴将点A向右平移2个单位，再向上平移1个单位长度得到点， ∴将点B向右平移2个单位，再向上平移1个单位长度得到点， ∴点，即． 故答案为：． 【题型8 坐标系中的对称】 1．已知点，点关于x轴对称，则a与b的值为（   ） A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【分析】本题主要考查了关于轴对称的点的坐标特征的知识，解题的关键是理解关于轴对称的点的坐标横坐标相等，纵坐标互为相反数． 根据关于轴对称的点的坐标横坐标相等，纵坐标互为相反数，即可求出和的值； 【详解】解：若，关于轴对称，则它们的横坐标相等，纵坐标互为相反数， 横坐标关系：； 纵坐标关系：， 因此，，，对应选项C， 故选：C． 2．在平面直角坐标系中，点与点关于x轴对称，则m的值是（    ） A． B．4 C．5 D． 【答案】B 【分析】本题考查了坐标与图形，轴对称的性质，掌握关于轴对称点的坐标性质是解题关键．根据关于x轴对称点的坐标性质“横坐标相等，纵坐标互为相反数”，求解即可． 【详解】解：∵点与点关于x轴对称， ∴， ∴， 故选：B． 3．在平面直角坐标系中，将点向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度，得到对应点，则的值为（   ） A． B．1 C． D．2 【答案】C 【分析】本题考查了坐标与图形变化-平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．根据向右平移横坐标加，向上平移纵坐标加计算即可． 【详解】解：∵点向右平移m个单位长度，向上平移n个单位长度得到点， ∴，， ∴，， ∴． 故选：C． 4．若点关于轴的对称点是点，则长为 ． 【答案】 【分析】本题考查平面直角坐标系中点的对称性，熟记关于轴对称点的坐标特征是解决问题的关键．先由点关于轴对称，求出，得到轴，从而求出长． 【详解】解：点关于轴的对称点是点， ，且轴， 则， 故答案为：． 5．在平面直角坐标系中，已知，两点关于直线对称，则 ． 【答案】 【分析】根据关于成轴对称的点，纵坐标相同，横坐标相加等于4，求解. 【详解】已知，两点关于直线对称， ， ， ， 故答案为：-2. 【点睛】本题考查了关于直线对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律. 6．若，B是平面直角坐标系内的两个点，且它们关于直线对称，则点B的坐标是 ． 【答案】 【分析】根据关于直线对称的点，横坐标相同，纵坐标之和等于，求解． 【详解】解：，B 关于直线对称，横坐标相同，纵坐标相加等于 设，则， ， 故答案为：． 【点睛】本题考查了关于直线对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律． 【题型9 坐标与图形变化--轴对称】 1.在直角坐标系中，的三个顶点的位置如图所示： (1)的面积是 ； (2)画出关于y轴的对称图形； (3)写出关于x轴对称的的各顶点坐标． 【答案】(1) (2)见解析 (3)，， 【分析】本题考查了利用轴对称变换作图和求三角形的面积，熟练掌握关于坐标轴对称的点的坐标特征是解题的关键． （1）利用割补法将图中分割成一个长方形减去三个三角形的面积即可得出答案； （2）根据点关于y轴对称的特征“纵坐标相同，横坐标互为相反数” 写出、、三点坐标，然后顺次连接即可得到； （3）根据点关于x轴对称的特征“横坐标相同，纵坐标互为相反数” 写出、、三点坐标即可． 【详解】（1）解：的面积为：； 故答案为：； （2）解：根据平面直角坐标系可知：、、， 关于y轴对称的点坐标分别为：、、， 描点，连线，如图所示，即为所求； （3）解：∵关于x轴对称的图形为， ∴的各顶点坐标为：，，． 2.如图，在平面直标系中，，，． (1)求出的面积； (2)分别求出点A、B、C关于y轴对称的点、、的坐标； (3)作出关于y轴的对称图形． 【答案】(1) (2)，， (3)见解析 【分析】本题考查了作图−-轴对称变换，解决本题的关键是掌握轴对称的性质． （1）根据网格特征即可求出的面积； （2）根据轴对称的性质即可求出点、、的坐标； （3）根据（2）中各点的坐标描点、连线即可． 【详解】（1）解： （2）解：根据轴对称的性质知：，，； （3）解：如图，即为所求， ． 3.如图，在平面直角坐标系中，已知，，． (1)在图中作出关于y轴的对称图形； (2)若点为内部一点，则点P的对应点的坐标是______； (3)求的面积． 【答案】(1)见解析 (2) (3) 【分析】本题考查了画轴对称图形，坐标与图形，数形结合是解题的关键． （1）根据题意，找到，，关于轴的对称点，，顺次连接，则即为所求； （2）根据关于y轴对称点的特点，得出点P对应点的坐标即可； （3）根据正方形的面积减去三个三角形的面积即可求解． 【详解】（1）解：如图，即为所求； （2）解：点为内部一点，则点P的对应点的坐标是． （3）解：． 4.已知在平面直角坐标系中有，，三点，请回答下列问题： (1)在坐标系内描出以，，三点为顶点的三角形． (2)求的面积． (3)画出关于轴对称的图形． 【答案】(1)见解析 (2)5 (3)见解析 【分析】本题主要考查了平面直角坐标系中图形的绘制、三角形面积的计算以及关于x轴对称的图形的绘制，熟练掌握平面直角坐标系的相关知识、三角形面积公式和关于x轴对称的点的坐标特征是解题的关键． （1）根据坐标在平面直角坐标系中准确找出A、B、C三点位置，再依次连接即可得到三角形； （2）先判断出与x轴平行，计算出AB的长度，再确定边上的高，最后根据三角形面积公式计算面积； （3）根据关于x轴对称的点的坐标特征，求出A、B、C三点关于x轴对称的点的坐标，再依次连接这些点得到对称图形． 【详解】（1）解：如图所示，即为所求； （2）解：由题意得， 轴，且， ； （3）解：如图，即为所求． 【题型10 点坐标规律】 1．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断地移动，每次移动一个单位，得到点，，，，…，那么点的坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了坐标与图形变化规律，解答本题的关键是结合图形找出坐标的移动规律，从移动规律中计算其纵坐标和横坐标的变化，从而计算点的坐标． 先探究规律，然后利用规律解决问题即可． 【详解】解：根据题意和图的坐标可知：动点从原点出发，每次移动一个单位，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断地移动，依次得到点的坐标如下： 、、、，，，，，，…… ∴坐标变化的规律：每移动4次，前两次的纵坐标都为1，而横坐标向右移动了2个单位长度， ∵， ∴点的纵坐标是的纵坐标0，点的横坐标是， ∴点的坐标是． 故选：C． 2．如图，一机器人从原点出发按图示方向做折线运动，第1次从原点运动到，第2次运动到，第3次运动到，第4次运动到，第5次运动到，…，则第15次运动到的点的坐标是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】分析每一象限点的坐标与下标的关系，据此判断在第几象限并求出其坐标即可．本题主要考查了点的变化规律，找到规律是解题关键． 【详解】每一象限的点的特点： 第一象限 ；； ；； 第二象限 ；；； 第三象限 ；；； 第四象限 ；；； ，则在第二象限，根据规律可得点的坐标是． 故选：B． 3．如图，在平面直角坐标系中，动点按图中箭头所示方向从原点出发，第1次运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点，第4次运动到点按这样的运动规律，点的坐标是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了坐标的规律变化，根据意愿坐标归纳出规律是解题的关键． 根据题意可知：点P的横坐标为n（n是正整数），纵坐标的变化规律是，每次一循环，据此规律求解即可． 【详解】解：第1次运动到点， 第2次接着运动到点， 第3次接着运动到点， 第4次接着运动到点， …… ∴横坐标的变化规律是：点P的横坐标为n（n是正整数），纵坐标的变化规律是，每次一循环， ∴点的横坐标是2025， ∵， ∴纵坐标为：1， ∴． 故选：B． 4．如图，在平面直角坐标系中，各点坐标分别为，，，，，，，，，…依图中所示规律，点的坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了坐标变化的规律，根据所给信息寻求规律是解题的关键．观察坐标的值和变化的情况，找出规律后求解即可． 【详解】解：∵，，，， ，，，，， 观察可知：每4个点为一组， 点，，，． ， 点的纵坐标是0，横坐标是， 点的坐标为． 故选：C． 5．长为8、宽为4的长方形在平面直角坐标系中的位置如图所示，动点P从点出发，沿所示的箭头方向运动，到点时记为第一次反弹，以后每当碰到长方形的边时记一次反弹，反弹时反射角等于入射角，那么点P第2025次反弹时碰到长方形边上的点的坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了反弹，点的坐标变化规律，根据坐标的变化找出规律是解题的关键．根据反弹补充图形，根据坐标的变化可知6次一个循环，然后利用，即可得出点P第2025次反弹的点与第3次反弹的点，从而得出答案． 【详解】解：依照题意画出图形，如图所示． 由题意得，点P第1次反弹的点为， 第2次反弹的点为， 第3次反弹的点为， 第4次反弹的点为， 第5次反弹的点为， 第6次反弹的点为， 故6次一个循环，， 故点P第2025次反弹的点与第3次反弹的点相同为． 故选：B． 6．如图，平面直角坐标系中，已知点，动点P从点A出发，以每秒2个单位的速度按逆时针方向沿四边形的边做环绕运动；另一动点Q从点C出发，以每秒3个单位的速度按顺时针方向沿四边形的边做环绕运动，则第2029次相遇点的坐标是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查的是坐标系内点坐标规律问题，利用行程问题中的相遇问题，由于矩形的边长为3和2，P、Q的速度和是5，求得每一次相遇的地点，找出规律即可解答． 【详解】解：∵， ∴，即， ∴经过1秒钟时，P与Q在处相遇， 接下来两个点走的路程和为10的倍数时，则每过2秒，两点相遇， ∵第二次相遇在的中点， 第三次相遇在， 第四次相遇在， 第五次相遇在， 第六次相遇在B点， ∴每五次相遇点重合一次， ∵， 即第2029次相遇点的坐标与第四次相遇点的坐标重合，即． 故选：A． 1．已知点A的坐标为，则点A关于直线对称的点为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了坐标与图形变换—轴对称，根据轴对称的性质求解即可，熟练掌握轴对称的性质是解此题的关键． 【详解】解：∵点A的坐标为， ∴点A关于直线轴对称的点为，即， 故选：D． 2．在平面直角坐标系中，将点向右平移4个单位长度，到达点处，则点的坐标是 ． 【答案】 【分析】此题主要考查坐标与图形变化平移，掌握平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键． 【详解】解：将点向右平移4个单位长度，得到点，则点的坐标是，即． 故答案为：． 3．已知点与点关于x轴对称，则 ． 【答案】 【分析】本题考查关于x轴对称的点的坐标特征，熟练掌握关于坐标轴对称的点的坐标特征是解题的关键．根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数即可求解． 【详解】点与点关于x轴对称， ，， ，， ， 故答案为：． 4．在平面直角坐标系中，已知点． (1)若点M在y轴上，求M点的坐标； (2)若点M到x轴和y轴的距离相等，求M点的坐标． 【答案】(1) (2)点M坐标为或 【分析】本题考查了一元一次方程的解法，点与坐标的对应关系，坐标轴上的点的特征，各个象限的点的特征，到两坐标轴距离相等的点的坐标特征： （1）根据题意得到，解答即可； （2）根据题意得到点的横、纵坐标相等或互为相反数，进而即可求解． 【详解】（1）解：由题意得：， ∴， （2）解：到x轴和y轴的距离相等， ∴点横、纵坐标相等或互为相反数 ①当， ， ． ②当时， ，所以， 综上，点M坐标为或． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 1 学科网（北京）股份有限公司 $