第4课时 曹冲称象（教案）-2025-2026学年三年级上册数学冀教版（2024）

集体备课（初、共、个）案设计 教学内容 1.4曹冲称象 课时/课型 1课时 主备教师 主备人单位 使用教师 审核单位、组长 使用时间 课时目标 1.通过探究“曹冲称象”，理解质量等量关系（等重的等量相等，总量等于各分量之和）；结合排水试验，掌握“质量相同的不同物品排水量相等，”培养模型意识和推理意识。 2.通过“曹冲称象”的故事和排水量试验，探究质量测量的科学方法，通过动手称量活动，掌握使用简易工具测量物体质量的技能，发展应用意识。 3.感受数学与科学、历史的融合，激发对数学研究的兴趣；学习曹冲的创新思维，培养勇于实践、合作解决问题的精神。 教学重点 知道“等量的等量相等”“总量等于各分量之和”。 教学难点 用科学实验和数学推理，完整解释曹冲称象的奥秘；灵活运用质量等量关系解决实际问题。 教学具准备 多媒体 教学流程 调整与思考 一、情境导入 1、故事回顾：播放曹冲称象动画片段(或讲述故事)，提问：曹冲是怎么称出大象重量的？谁能简单说说步骤？引导学生回忆“赶象上船-标记水位-换石称重”的过程。 2、问题引发思考;追问：“为什么石头的质量能代替大象的质量？”引发认知冲突，引出本节课核心——探究质量的等量关系。 二、探究新知：模拟实验，解密等量关系 （一）排水实验模拟：理解“质量与排水量”关系(课本P8-P9内容) 1、实验猜想：展示“木头大象”模型， 提问：“把木头大象放进水盆，水面会怎么变化? 如果水盆装满水，又会怎样?溢出来的水量代表什么？” （引出 “排水量”） 生1：因为木头大象“挤占”了水的空间，所以水面上升了。 生2：溢出来的水是排水量。 生3：溢出来的水的质量代表木头大象的质量。 2、分组实验： ·材料：小水盆、“木头大象”模型、量筒/量杯、水、不同质量的替代物(如铁块、石块)。 ·步骤： ①往水盆装适量水，放入“木头大象”,观察水面变化，标记水位；再将“木头大象”放入装满水的水盆，收集溢出的水(排水),倒人量筒测量排水量。 ②用质量相等的铁块替换“木头大象”,重复实验，观察排水量是否相同。 ·记录与讨论：填写实验记录表,分组讨论“质量相同的不同物品，排水量有什么规律”。 物品 质量 第一次排水 第二次排水 结论 木头大象 200g 200mL 200mL 质量相同， 排水量… 铁块 200g 200mL 200mL ·总结规律：结合课本结论，引导学生归纳：质量相同的不同物品，排水量相等。 （二）关联曹冲称象：解释“石头换大象”的原理(课本P9内容) ·逻辑推理：展示课本“等重等量”示意图 (大象质量=石头总质量) 提问：“为什么说石头的质量就是大象的质量？” 结合排水实验结论，引导学生理解： ·大象上船，船下沉至标记水位→大象的质量使船排开一定量的水； ·石头上船，船下沉至同一水位→石头的质量使船排开相同量的水； ·根据“质量相同的物体排水量相等”,可知大象质量=石头总质量。 总结：等量的等量相等。 （三）拓展延伸：验证“总量等于各分量之和” 1、分三次向塑料盒加入石子（如200g、200g、200g）每次记录水位变化。 2、一次性加入600g石子，观察水位是否与分三次加入石子时一致？ 分组讨论：分三次加入石子，总排水量和一次加完石子时一致吗？为什么？ 预设： 生;一样，因为排水量一样。 总结：总量等于各分量之和。 三、巩固应用：科学实验解释称象奥秘(10分钟) （一）实验验证与解释： ·让学生用“排水实验+等量关系”,完整解释曹冲称象的奥秘，填写“科学解释单”: 称象步骤科学原理(质量关系) 赶象上船，标记大象质量使船排开一定量的水 换石装船石头质量使船排开相同量的水 称石求和石头总质量=大象质量(等重等量) ·分组展示解释过程，教师点评补充，强调等重的等量相等、总量等于分量和。 （二）创意拓展：提问：“如果现在称重大象，你有什么更简便的方法?”鼓励学生联系现代工具(电子秤、地磅),同时肯定曹冲的创新思维(用“等效替代”解决难题)。 四、课堂总结 知识梳理：和学生一起回顾： ·曹冲称象的步骤及原理：用等效替代法，利用“等重的等量相等”,用石头质量代替大象质量； ·排水实验结论：质量相同的不同物品，排水量相等； ·核心数学关系：等重的等量相等、总量等于各分量之和。 五、作业布置 实践作业： ·用“等效替代法”,测量家里一个“不规则物体”(如土豆)的质量。步骤： ①找一个容器(如碗),装水至标记处； ②放入土豆，标记新水位； ③用“已知质量的小物件”(如硬币，1枚约6g)填充，至水位回到第一次标记→小物件总质量=土豆质量。 ·记录过程和结果，下节课分享。 思维拓展： ·阅读“阿基米德测皇冠”故事，对比“曹冲称象”,思考：两者有哪些相同的 智慧(等效替代、利用排水)?写一篇简短的“数学智慧发现”笔记。 板书设计 曹冲称象的数学奥秘 质量相等的不同物品排水量相等； ·等重的等量相等→大象质量=石头总质量 ·总量=各分量之和→石头总质量=每块石头质量相加 教学反思： 学科网（北京）股份有限公司 $