第2章 简单的代数式单元测试卷-2025-2026学年沪教版（五四制）六年级数学上册满分全攻略备考系列

第2章 简单的代数式 单元测试卷 （考试时间：90分钟  试卷满分：100分） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．（本题3分）下列各式中，书写正确的是（   ） A． B． C． D． 2．（本题3分）在代数式中，一次式的个数有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．（本题3分）关于一次式，说法错误的是（ ） A．的一次项是，，， B．的常数项是2 C．和是同类项 D．和是同类项 4．（本题3分）已知是关于x的一次式，则a，b的值分别是（    ） A．0，3 B．0，1 C．1，2 D．1，1 5．（本题3分）王老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随 后用手掌捂住了一个一次式，如图所示．王老师捂住的一次式是 （     ）         A． B． C． D． 6．（本题3分）如图是一组有规律的图案，第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有7个三角形，第③个图案中有10个三角形，…，依此规律，第个图案中三角形的个数是（   ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分） 7．（本题2分）一次式中是一次同类项是 . 8．（本题2分）如果一个一次式与的和是，那么这个一次式是 ． 9．（本题2分）一次式的一次项的系数是 ． 10．（本题2分）现有两个一次式，它们同时满足下述三个条件：①一次式中的字母均只含一个，为字母；②一次项的系数互为相反数；③这两个一次式的和为，这两个一次式可以是 ．（写出满足条件的一组即可） 11．（本题2分）一个长为5cm的长方形的周长为2(5＋b)cm，则字母b表示的是 ． 12．（本题2分）在一次式中，常数项是 ． 13．（本题2分）一次式的一次项是 ． 14．（本题2分）一次式和的值互为相反数，则的值是 ． 15．（本题2分）去括号： ． 16．（本题2分）如图是某个计算y值的程序，若输入x的值是，则输出的y值是 ．    17．（本题2分）已知，则代数式的值为 ． 18．（本题2分）棋源自中国，围棋中棋子与棋盘体现出古代“天圆地方”的东方哲学如图是由棋子摆成的图案，第个图案中有颗棋子，第个图案中有颗棋子，第个图案中有颗棋子，第个图案中有颗棋子，按此规律摆放，第个图案中有 颗棋子．用含的代数式表示    三.解答题（本大题共9题，满分58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（本题5分）指出一元一次式中的同类项． 20．（本题5分）当时，求一次式的值． 21．（本题5分）已知，求的值． 22．（本题5分）已知都是一次式，且．先化简，再求出当，时的值． 23．（本题6分）如图，用一根铁丝围成一个长方形，这个长方形的宽是，它的长是．如何用一次式表示这根铁丝的长度？ 24．（本题6分）下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第个图中所贴剪纸“○”的个数？      25．（本题8分）已知两个一次式分别是和． (1)求与的和； (2)当和为正整数时，减去的差能否被6整除？请说明理由． 26．（本题8分）甲、乙两车相距，同时出发，相向而行，甲车的速度是，乙车的速度是． (1)用一次式表示经过后两车的距离； (2)经过，两车距离是多少？ 27．（本题10分）某汽车企业第一季度销售x万辆新能源汽车，第二季度销售的新能源汽车比第一季度的倍少1万辆，第三季度销售的新能源汽车比第一季度的2倍多6万辆．用一次式表示； (1)该汽车企业第二季度和第三季度一共销售的新能源汽车数量； (2)第三季度比第二季度多销售的新能源汽车数量． 学科网（北京）股份有限公司 $ 第2章 简单的代数式 单元测试卷 （考试时间：90分钟  试卷满分：100分） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．（本题3分）下列各式中，书写正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】代数式书写方法 【分析】本题主要考查了代数式的书写要求，代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．根据代数式的书写要求逐项判断． 【详解】解：由代数式的书写要求可知， A应该写成, B应该写成, C应该写成, 四个选项中只有D选项中的式子书写正确，符合题意， 故选：D． 2．（本题3分）在代数式中，一次式的个数有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】B 【知识点】代数式的概念、单项式的系数、次数、多项式的项、项数或次数 【分析】本题考查了单项式与多项式的次数，根据单项式与多项式的次数定义逐个判断各个代数式的次数即可． 【详解】解：在代数式中，一次式有，共3个， 故选：B． 3．（本题3分）关于一次式，说法错误的是（ ） A．的一次项是，，， B．的常数项是2 C．和是同类项 D．和是同类项 【答案】B 【知识点】多项式的项、项数或次数、同类项的判断 【分析】本题考查了多项式的项，同类项的定义，掌握这些知识是解题的关键．多项式中不含字母的项叫做常数项，所含字母相同，相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项，据此逐一分析判定即可． 【详解】解：A．的一次项是，，，，故A正确，不符合题意； B．的常数项是，，故B错误，符合题意； C．和是同类项，故C正确，不符合题意； D．和是同类项，故D正确，不符合题意． 故选：B． 4．（本题3分）已知是关于x的一次式，则a，b的值分别是（    ） A．0，3 B．0，1 C．1，2 D．1，1 【答案】C 【知识点】多项式的项、项数或次数 【分析】本题考查了一次式的定义，解题的关键是掌握含未知数的项最高次数为1的代数式是一次式． 根据一次式的定义得出，进行解题即可． 【详解】解：∵是关于x的一次式， ∴， 则， 故选：C． 5．（本题3分）王老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随 后用手掌捂住了一个一次式，如图所示．王老师捂住的一次式是 （     ）         A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】去括号、整式的加减运算 【分析】此题主要考查了整式的加减，解答此题的关键是要明确：整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项． 根据整式减法的运算方法，用减去，求出所捂的一次二项式即可． 【详解】解：∵所捂的一次二项式与的和是 ∴所捂的一次二项式 ， 故选：A． 6．（本题3分）如图是一组有规律的图案，第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有7个三角形，第③个图案中有10个三角形，…，依此规律，第个图案中三角形的个数是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】用代数式表示数、图形的规律 【分析】本题考查了图形中规律问题，根据第一个图形中三角形个数为；第二个图形三角形个数为；第三个图形中三角形个数为；找出相应规律即可求解． 【详解】解：第一个图形中三角形个数为， 第二个图形三角形个数为， 第三个图形中三角形个数为， …， ∴第个图案中，三角形的个数为：． 故选D． 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分） 7．（本题2分）一次式中是一次同类项是 . 【答案】和 【知识点】同类项的判断 【分析】此题考查了同类项的定义：含有相同的字母，且相同字母的指数也相同．据此求解即可． 【详解】解：一次式中是一次同类项是和． 故答案为：和． 8．（本题2分）如果一个一次式与的和是，那么这个一次式是 ． 【答案】 【知识点】整式的加减运算 【分析】本题考查了整式的加减，熟练掌握整式的加减运算法则是解题的关键． 根据整式的加减运算法则计算即可． 【详解】解：根据题意得， ， 故答案为： ． 9．（本题2分）一次式的一次项的系数是 ． 【答案】/ 【知识点】多项式的项、项数或次数 【分析】本题考查了多项式的定义，几个单项式的和（或者差）叫做多项式，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高项项次数，就是这个多项式的次数．一次项中的数字因数就是一次项的系数． 根据多项式的概念即可得到答案． 【详解】解：依题意，中的一次项是，系数是， 故答案为：． 10．（本题2分）现有两个一次式，它们同时满足下述三个条件：①一次式中的字母均只含一个，为字母；②一次项的系数互为相反数；③这两个一次式的和为，这两个一次式可以是 ．（写出满足条件的一组即可） 【答案】和（答案不唯一） 【知识点】相反数的定义、写出满足某些特征的单项式 【分析】本题考查了一次式的定义，相反数，一次式的加减运算，熟练掌握相关知识点是解题的关键． 根据一次式的定义，一次式的加减运算，即可得到答案． 【详解】解：设两个一次式分别是， ∴， ∴， ∴这两个一次式为和， 故答案为：和（答案不唯一） ． 11．（本题2分）一个长为5cm的长方形的周长为2(5＋b)cm，则字母b表示的是 ． 【答案】宽 【知识点】用字母表示数 【分析】根据长方形的周长等于（长+宽）×2解答即可． 【详解】解：∵长方形的长为5，周长为2(5＋b)， ∴b表示长方形的宽， 故答案为：宽． 【点睛】本题考查长方形的周长、用字母表示数，熟记长方形的周长公式是解答的关键． 12．（本题2分）在一次式中，常数项是 ． 【答案】/ 【知识点】多项式的项、项数或次数 【分析】本题考查了多项式的概念，根据多项式的定义，可得常数项为不含字母的项，即可求解． 【详解】解：在一次式中，常数项是 故答案为：． 13．（本题2分）一次式的一次项是 ． 【答案】 【知识点】多项式的项、项数或次数 【分析】本题考查多项式中的项，根据多项式中的每一个单项式叫做多项式的项，项的次数为1的项为一次项，据此进行判断即可． 【详解】解：中一次项是， 故答案为：． 14．（本题2分）一次式和的值互为相反数，则的值是 ． 【答案】 【知识点】相反数的定义、解一元一次方程（一）——合并同类项与移项 【分析】本题主要考查了相反数，解一元一次方程， 先根据相反数的定义得，再求出解即可． 【详解】解：根据题意，得， 解得． 故答案为：． 15．（本题2分）去括号： ． 【答案】/ 【知识点】去括号 【分析】本题考查了去括号法则的应用， 当括号前是“”时，把括号和它前面的“”去掉，括号内的各项都不改变符号，当括号前是“”时，把括号和它前面的“”去掉，括号内的各项都改变符号． 【详解】解：． 故答案为：． 16．（本题2分）如图是某个计算y值的程序，若输入x的值是，则输出的y值是 ．    【答案】/ 【知识点】程序流程图与代数式求值 【分析】此题考查了代数式的值，把字母的值直接代入计算即可． 【详解】解：由题意得：， 故答案为：． 17．（本题2分）已知，则代数式的值为 ． 【答案】3 【知识点】已知式子的值，求代数式的值 【分析】本题主要考查了求代数式的值，掌握整体思想是解题的关键． 将化为，再整体代入求解即可． 【详解】解：∵， ∴ ， 故答案为：3． 18．（本题2分）棋源自中国，围棋中棋子与棋盘体现出古代“天圆地方”的东方哲学如图是由棋子摆成的图案，第个图案中有颗棋子，第个图案中有颗棋子，第个图案中有颗棋子，第个图案中有颗棋子，按此规律摆放，第个图案中有 颗棋子．用含的代数式表示    【答案】 【知识点】用代数式表示数、图形的规律 【分析】本题考查规律型：图形的变化． 仔细观察图形，找到图形的变化规律，利用规律求解． 【详解】解：第个图案中“”有：颗， 第个图案中“”有：颗， 第个图案中“”有：颗， 第个图案中“”有颗， 故答案为：． 三.解答题（本大题共9题，满分58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（本题5分）指出一元一次式中的同类项． 【答案】和是同类项，和是同类项，和5是同类项 【知识点】同类项的判断 【分析】本题考查了同类项．熟练掌握同类项定义是解题关键．根据同类项的定义判断是否是同类项即可． 【详解】解：由题意知，中， 和是同类项，和是同类项，和5是同类项． 20．（本题5分）当时，求一次式的值． 【答案】， 【知识点】整式的加减中的化简求值 【分析】本题考查了整式加减的化简求值，先去括号，再合并同类项将整式化简，最后将x的值代入进行计算即可． 【详解】解： ； 当时，原式． 21．（本题5分）已知，求的值． 【答案】3 【知识点】已知式子的值，求代数式的值 【分析】本题考查已知式子的值，求代数式的值，利用整体代入法进行计算即可． 【详解】解：∵， ∴． 22．（本题5分）已知都是一次式，且．先化简，再求出当，时的值． 【答案】， 【知识点】整式的加减中的化简求值 【分析】该题主要考查了整式的化简求值，解题的关键是正确计算． 根据先化简，再代入，进行计算即可． 【详解】解：根据题意得： ， 当，时， ． 23．（本题6分）如图，用一根铁丝围成一个长方形，这个长方形的宽是，它的长是．如何用一次式表示这根铁丝的长度？ 【答案】 【知识点】整式加减的应用 【分析】本题考查了整式的加减的应用，先列出代数式，并进行化简即可． 【详解】根据题意，铁丝的长为，即， 根据乘法对加法的分配律与乘法结合律，得 ． 24．（本题6分）下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第个图中所贴剪纸“○”的个数？      【答案】 【知识点】用代数式表示数、图形的规律 【分析】本题考查了图形的变化规律，观察图形，得出第个图中所贴剪纸“〇”的个数为个，读懂题意，找出规律是解题的关键． 【详解】解：当时，有个； 当时，有个； 当时，有个； … 从而可以探究：第n个图案所贴窗花数为个． 25．（本题8分）已知两个一次式分别是和． (1)求与的和； (2)当和为正整数时，减去的差能否被6整除？请说明理由． 【答案】(1) (2)能，理由见详解 【知识点】整式的加减运算、整式加减的应用 【分析】本题考查了整式的加减运算，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）根据题意列式，然后去括号再合并同类项，即可作答． （2）根据题意列式，然后去括号再合并同类项，得，最后结合为正整数，则为正整数，即可作答． 【详解】（1）解：依题意， ； （2）解：能，理由如下： 依题意， ∵为正整数， ∴为正整数， ∴能被6整除， 即当和为正整数时，减去的差能被6整除． 26．（本题8分）甲、乙两车相距，同时出发，相向而行，甲车的速度是，乙车的速度是． (1)用一次式表示经过后两车的距离； (2)经过，两车距离是多少？ 【答案】(1) (2) 【知识点】列代数式、已知字母的值 ，求代数式的值 【分析】本题主要考查了列代数式，代数式求值，解题的关键是理解题意，熟练掌握速度、路程和时间的关系． （1）根据甲车、乙车的速度和甲、乙两车间距离，列出代数式即可； （2）把代入求值即可． 【详解】（1）解：经过后两车的距离为： ； （2）解：， 把代入得： ． 答：经过，两车距离是． 27．（本题10分）某汽车企业第一季度销售x万辆新能源汽车，第二季度销售的新能源汽车比第一季度的倍少1万辆，第三季度销售的新能源汽车比第一季度的2倍多6万辆．用一次式表示； (1)该汽车企业第二季度和第三季度一共销售的新能源汽车数量； (2)第三季度比第二季度多销售的新能源汽车数量． 【答案】(1)万辆 (2)万辆 【知识点】列代数式、整式的加减运算 【分析】本题考查了列代数式，整式的加减． （1）根据题意得出第二第三季度销售新能源汽车数量，在相加即可； （2）根据（1）中得出的第二第三季度销售新能源汽车数量，相减即可． 【详解】（1）解：第二季度销售的新能源汽车数量：万辆； 第三季度销售的新能源汽车数量万辆． ∴第二季度和第三垂度一共销售万辆； （2）解：第三季度比第二季度多销售万辆． 学科网（北京）股份有限公司 $