第六单元 比例尺 考点-【步步为赢·无忧小卷周周学业水平测试卷】2025-2026学年六年级上册数学（冀教版）

JJ六年级上数学 步步为赢 第六单元丨 比例尺 考点1放大与缩小 1.一个图形（或物体的图象）放大或缩小后得到的图形（或物体的图象）与原图形（或物体的图 象)相比，形状相同，大小不同。 放大 缩小 特点 图形变大，形状不变。 图形变小，形状不变。 方法 每条边都扩大到原来的n倍。 每条边都缩小到原来的上 边长、周长等扩大到原来的n倍，面积扩 边长、周长等缩小到原来的，面 性质 大到原来的n2倍。 积缩小到原来的，。 n 。【提示】“放大”或“缩小”是指图形的各边按相同的比发生变化，图形的各个角度不变。 2.在方格纸上按一定比例将图形放大或缩小就是按一定比例把图形的各边的长度放大或缩小。 十十十十+十十十十十。十十十十十十十十十十十十十十十十十十十十十。十 。【技巧】 在方格纸上按一定的比例将图形放大或缩小的方法： 一数：数出原来的图形每条边分别占几格。 二算：算出放大或缩小后图形的每条边分别占几格。 三画：按照计算出的结果画出原图形放大或缩小后的图形。 考点2比例尺 1.画出的图形与实际的尺寸一样，我们就说这样的图形是按1：1画的，按1：1画出的图形和原 图完全一样，既没有放大，也没有缩小。 2.一幅图的图上距离与实际距离的比，就是这幅图的比例尺。 图上距离：实际距离=比例尺或图上距离=比例尺 实际距离 。【提示)】比例尺本质上是一个比，比的前项表示图上距离，比的后项表示实际距离。比例尺 表示的是图上距离和实际距离的倍比关系，所以比例尺没有单位。 3.前项是1的比例尺，表示把图形缩小；后项是1的比例尺，表示把图形放大。 -13 4.用一条标有数量的线段来表示和地面上相对应的实际距离的比例尺，就是线段比例尺。 这个线段比例尺表示：图上1厘米的距离 如.0 150 300 450米 相当于实际距离150米，图上2厘米相当于 实际距离300米… 5.线段比例尺和数值比例尺的转化：根据线段比例尺，写出图上距离和实际距离的比，统一单位 后再化成最简单的整数比的形式。 6.比例尺的应用： (1)已知比例尺和图上距离，求实际距离：用图上距离除以比例尺。 (2)已知实际距离和比例尺，求图上距离：用实际距离乘比例尺。 (3)遇到一些数值特别大的比例尺时，可以先把比例尺转化成1厘米表示实际距离多少千米， 再根据测量的图上距离，求出两地的实际距离。在生活中我们可以根据地图上的比例尺 对两地实际距离进行估测。 。【提示】已知比例尺和图上距离（或实际距离），求实际距离（或图上距离）时，根据“图上距 离：实际距离=比例尺”列方程求解是我们常用的方法。 易错探究 。易错点①混淆图形的放大比与缩小比。 例3判断：把一个正方形按1：2的比画在纸上，所得图形的边长是原来的2倍。 () 分析按一定的比例将图形放大时，比的前项大于后项；按一定比例将图形缩小时，比的前项 小于后项。本题中，比的前项小于后项，是缩小图形，也就是图形的边长是原来的。 答案X 。易错点②图形按比例放大或缩小后，误认为面积和边的变化是一样的。 例2填空：把一个面积是4平方厘米的正方形按1：2缩小后，画出的新图形的面积是() 平方厘米。 分析按比例缩小或放大的是边长，不是面积。面积是4平方厘米的正方形的边长是2厘 米，按照1：2缩小后的边长是2X2=1(厘米)，所以画出的新图形的面积是1×1=1（平方厘米）。 答案1 。易错点③误认为比例尺可以带单位。 例3解决问题：一幅地图，图上5厘米表示实际距离120千米，求这幅图的比例尺。 分析求一幅地图的比例尺，要找准图上距离和实际距离分别是多少，再根据比例尺=图上距 离：实际距离求出该图的比例尺，是5厘米：120千米=5厘米：12000000厘米=1：2400000。 答案5厘米：120千米=5厘米：12000000厘米=1：2400000 答：这幅图的比例尺是1：2400000。 -14