第二单元 比和比例 考点-【步步为赢·无忧小卷周周学业水平测试卷】2025-2026学年六年级上册数学（冀教版）

JJ六年级上数学 步步为赢 第二单元 比和比例 考点1比的意义 1.像1：3、3：1这样的表示方法，叫做比。“：”是比号。 。【提示】比表示两个数之间的一种关系。两个数的比是有顺序的，用比表示两个数的关系 时，要按照叙述的顺序，正确表达这是哪个数与哪个数的比，不能颠倒两个数的位置。 2.5:3读作：5比3；4比7写作4：7。 3.在一个比中，比号前面的数叫做前项，比号后面的数叫做后项。比表示两个数相除，两个数相 除的结果，叫做比值。 3 6=3÷6= : 前 比 后 项 号 项 值 4.比与除法、分数之间的关系。 比 前项 :(比号) 后项 比值 除法 被除数 ÷(除号) 除数 商 分数 分子 一（分数线） 分母 分数值 。【提示】联系：比的前项相当于除法中的被除数，分数中的分子；比的后项相当于除法中的 除数，分数中的分母，而且除数和分母都不为0，所以比的后项也不为0；比号相当于除法中的 除号，分数中的分数线；比值相当于除法的商，分数的分数值。 区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示一种关系。 注意：体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。 考点2比的基本性质 1.比的前项、后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。这叫做比的基本性质。 2.应用比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。 。【提示】(1)单位不统一的两个同类量相比，要先统一单位再比。 (2)判断一个比是不是最简单的整数比的方法：看这个比的前项和后项是不是互质数。 一3 3.(1)整数比的化简： 比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。 (2)分数比的化简： ①比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，转化成整数比，再进行化简。 ②利用求比值的方法也可以化成最简单的整数比，但是最后结果必须写成比的形式。 (3)小数比的化简： 先把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数，转化成整数比，再按照整数比的 化简方法进行化简。 4.比值和比的区别： 比值是两个数相除的结果，它是一个数，可以是整数，也可以是分数，还可以是小数。比不是 一个数，它表示两个数之间的关系，可以是整数比，也可以是分数比，还可以是小数比，但都要 写成比的形式。 。【提示】比值是一个比率不带单位。 心考点3比例 1.比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。 2.比例的判断：判断两个比能不能组成比例，要看它们的比值是不是相等。若比值相等，则能组 成比例；若比值不相等，则不能组成比例。比例的形式如下：a:b=c:d或行一合(a、b,c均不 为0) 3.在比例中，组成比例的四个数叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做 比例的内项。 240:160=144:96 儿内项 一外项 4.在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。 。【提示】如果把比例写成分数形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘，它们的积相等。 02是0 5.根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出另外一个未知项。求比例中 的未知项，叫做解比例。 -4 。【提示】根据比例的基本性质解比例时，应该先把比例转化成“两个外项的积=两个内项的 积”的形式，再解方程。 。【技巧】人人入 组成比例有条件， 两比相等不能变。 外项内项积相等， 性质应用最广泛 3 考点41 简单应用 1.在工农业生产和日常生活中，常需要把一个数量按照一定的比进行分配，这种分配方法通常 叫做按比例分配。 。【提示】解答按比例分配问题时，要找准分配的总量和分配的比。 2.分配类型： (1)已知总数和各部分量的比，求部分量； (2)已知各部分量的比和某个部分量，求其余部分量。 3.解决方法： 方法一：把比看作分得的份数，转化为整数乘除法解答。 求出总份数→求出每份是多少→求出各部分量 方法二：转化成分数乘法解答。 求出总份数→求出各部分量占总量的几分之几→求出各部分量 方法三：列方程解答。 在用比例解决问题时，一般需要把未知量用x表示，并与已知的对应量和给出的比组 成比例，再列比例解答。 。【技巧】 比的分配很重要，生活应用不可少。 各项相加求总数，部分占总用分数。 分数乘法来帮忙，各量依次求得了。 也可先求一份量，部分与总乘法找。 -5