第五单元 倍数和因数 考点-【步步为赢·无忧小卷周周学业水平测试卷】2025-2026学年四年级上册数学（冀教版）

J小四年级上数学 步步为赢 第五单元倍数和因数 考点1自然数和奇数、偶数 1.自然数：像1、2、3…这样的数，都是自然数。一个物体也没有，用0表示，0也 是自然数。 2.自然数的特点： (1)0是最小的自然数，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 (2)相邻的两个自然数相差1。 3.个位上是1、3、5、7、9的自然数都是单数；个位上是0、2、4、6、8的自然数都是双 数。单数又叫做奇数，双数又叫做偶数。 。【拓展】 自然数 1.最小的奇数是1，最小的偶数是0。没有最大的奇数，也没有最大 （奇数 偶数 的偶数。 2.连续的奇数或偶数中，相邻两个数都相差2。 4.如图所示，一个自然数不是奇数，就是偶数。 心考点2倍数和因数（含质数和合数） 1.如果a÷b=c(a、b、c均是不为0的自然数)，那么a是b的倍数，也是c的倍数。 2.判断被除数是除数的倍数，必须具备三个条件： ①被除数和除数都必须是自然数(0除外)； ②商必须是自然数； ③结果没有余数。 3.在指定范围内，找一个数的倍数的方法： 方法一：列除法算式找，看指定范围内哪些数除以这个数所得的商是整数且没 有余数，这些数就是这个数的倍数。 方法二：列乘法算式找，用这个数分别乘1、2、3、4、5…直到所得的积最接近但 不超过指定的范围，这些积都是这个数的倍数。 4.一个数的倍数的特征：一个数的倍数的个数是无限的；一个数的最小倍数是它 本身，没有最大倍数。 5.如果a×b=c(a,b,c均是不为0的自然数)，那么a和b就是c的因数。 一9- 6.找一个数的全部因数的方法：把一个数写成两个数相乘的形式，一般从1乘几 开始找，一组一组地找，直到重复为止。看哪两个非0自然数的乘积等于这个 数，那么这两个数就是这个数的因数。 7.一个数的因数的特征：一个数的因数个数是有限的，其中最小的因数是1，最大 的因数是它本身。 8.质数与合数。 (1)只有1和它本身两个因数的数叫做质数（也叫做素数）。 (2)除了1和它本身外，还有其他因数的数叫做合数。 (3)1既不是质数也不是合数，最小的质数是2，最小的合数是4。 (4)100以内的质数如下：共25个 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 59 97 。【提示】质数中只有2是偶数，其他质数都是奇数，但奇数不都是质数。 考点32、5和3的倍数特征 1.5的倍数的特征：个位上是0或5。 2.2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8。 。【拓展】同时是2和5的倍数的特征：个位上是0。 3.3的倍数的特征：各数位上的数的和是3的倍数。 心考点4分解质因数 1.质因数：任何一个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数都叫做这 个合数的质因数。 2.分解质因数：把一个数用质数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 3.分解质因数的方法： (1)树状图法；(2)短除法。 —10