第3课 算法设计（教案）2025-2026学年六年级上册信息科技浙教版

作业练习 课程基本信息 学科 信息科技 年级 六年级 学期 秋季 课题 第3课 算法设计 教科书 书 名：《信息科技》六年级上 出版社：浙江教育出版社 出版日期：2003年7月 作业练习 作业： 我国古代数学家张丘建在《算经》一书中提出了著名的“百钱买百鸡”问题：鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一：百钱买百鸡，问翁、母、雏各几何？ 请利用枚举法设计“百钱买百鸡”问题的算法，并用流程图描述。 1.分析并填写枚举法解决百钱买百鸡”问题的的两个关键 枚举范围： 正确解的判断条件： 2.借助下面的流程图提示，绘制“百钱买百鸡”问题的算法流程图 参考答案： 1.分析并填写枚举法解决百钱买百鸡”问题的的两个关键 用变量a、b、c分别表示鸡翁、鸡母、鸡雏 枚举范围：0≤a<101，0≤b<101，0≤c<101， 正确解的判断条件：a+b+c=100,5a+3b+c/3=100 2.借助下面的流程图提示，绘制“百钱买百鸡”问题的算法流程图 （其中标红的部分是学生理解的难点，需要教师帮助理解） 学科网（北京）股份有限公司 $学习任务单 课程基本信息 学科 信息科技 年级 六年级 学期 秋季 课题 第3课算法设计 教科书 书名：《信息科技》六年级上 出版社：浙江教育出版社 出版日期：2003年7月 学习目标 1.了解经典算法中分治法、贪心算法和枚举法的概念。 2.了解枚举法的概念和过程，掌握利用枚举法解决“鸡兔同笼”问题，并能合理选择控制结 构设计算法绘制流程图。 课前学习任务 1.复习上节课“鸡兔同笼”问题的抽象建模。 2.复习电子表格软件excel的常规处理方法。 3.复习流程图有关知识。 课上学习任务 【学习任务一】 团队合作，运用ExCe1表格程序，枚举“鸡兔同笼”问题的所有情况。 兔的只数 0 35 鸡的只数 5 35-? 0 总脚数 70 94 140 是否满足正确解条件 × 【学习任务二】 完善“解决鸡兔同笼问题的算法流程图” 开始 tu←0 枚举的范围 tu=0 tu<36 ji=35-tu 正确解的判断条件 ji×2+tu×4=94 结束 解决鸡兔同笼问题的算法流程图 推荐的学习资源 1.信息科技教材配套电子教材资源六年级上册《第3课算法设计》。 教学设计 课程基本信息 学科 信息科技 年级 六年级 学期 秋季 课题 第3课 算法设计 教科书 书 名：《信息科技》六年级上 出版社：浙江教育出版社 出版日期：2003年7月 教学内容与学习对象分析 教学内容分析： 本课内容主要包括“算法思想”和“运用枚举法进行‘鸡兔同笼’问题的算法设计”等板块，重点是理解枚举法思想，聚焦问题解决过程中的算法设计。学习枚举法能更好地理解经典算法的精妙，初步树立运用经典算法思想解决问题的意识，也为第二单元中筛选法、同余法等经典算法的学习打下基础。本课从解决“鸡兔同笼”问题出发，引出枚举法，并理解经典算法的精妙。通过学习枚举法思想，归纳出使用枚举法的关键是确定枚举的范围和正确解的判断条件。最后用枚举法的思想选择合理的控制结构，确定“鸡兔同笼”的算法框架，并用流程图的方式描述“鸡兔同笼”枚举法算法。 学习对象分析： 通过上节课的学习，学生已借助表格进行问题抽象，用算式表达了“鸡兔同笼”的计算模型。通过前面的学习，他们已经较好形成抽象、概括、推理等思维，已初步形成用算法解决问题的思维方式，对生活问题能主动尝试利用算法思维去解决。六年级的学生对于较为复杂的问题缺乏挑战信心，由于课时内容思维含量高，新旧知识的有机链接不足，因此对较为复杂的算法结构难以正确描述。 教学目标分析（含核心素养导向） 1.了解枚举法等经典算法，了解枚举法的概念和过程。 2.掌握利用枚举法解决“鸡兔同笼”问题，并能合理选择控制结构设计算法绘制流程图。 3.通过迁移运用、拓展思考，初步树立运用枚举法等经典算法思想解决问题的意识。 教学重点：了解枚举法的概念和过程，用枚举法进行算法设计解决鸡兔同笼问题。 教学难点：用枚举法进行算法设计，掌握利用枚举法等算法思想解决问题的一般方法。 教学过程 一、回顾 1.回顾上节课“鸡兔同笼”问题的抽象建模（用算式表达） 今有鸡、兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡、兔各几何？ 2.提问：如何去设计“鸡兔同笼”问题的算法呢？ 引出课题——算法设计。 二、探索 （一）渗透算法思想 1.介绍经典算法思想 师：经过大量的实践，人们发现了算法的某些共性的规律，将其总结成了经典的算法。经典的算法有很多，比如分治法、贪心算法、动态规划算法、枚举法等。合理地选择经典算法思想，可以为具体问题的解决设计出更加精妙的算法。 2.生活实例：用一串没有标记钥匙去开锁，如何确认其中哪几个钥匙能开锁？通常你会怎么做？（我们只能一个一个试，直到找到所有能开锁的钥匙。） 3.引出枚举法，介绍枚举法：有序地尝试每一种可能的解 4.提问：通过枚举法，从一串钥匙中找到打开教室对应的那一把钥匙。我们需要明确2个问题：（小组讨论） （1）如果这把钥匙能打开教室门，表示这个钥匙是对的。（正确解的判断条件） （2）一共有多少把钥匙？（枚举的范围） 5.布置任务，通过上述分析，请你把枚举法的流程图补充完整。 6.我们认识了枚举法，知道了枚举法的基本思路和关键，那么请你想一想：为什么在登录网站、APP、ATM自动柜员机时，系统要限制用户输入密码的次数？ （二）确定算法框架 1.呈现上节课“鸡兔同笼”的计算模型。 提问：枚举范围和正确解的判断条件是什么？ 【枚举范围=鸡和兔的取值范围0-35】 【正确解的判断条件= ji+tu=35；ji×2＋tu×4=94】 2.通过表格进行罗列，进行分析。 3.布置任务：借助分析，小组合作探究流程图该如何修改。 三、应用 迁移使用枚举法思想 1.除了枚举兔的数量，还可以枚举哪些数量呢？ 2.其实只要通过鸡兔同笼的数据关系，我们知道，只要知道鸡的数量，就能计算出其他的数量，所以除了可以枚举鸡的数量，或者兔的数量，鸡脚、兔脚的数量都能枚举，只不过枚举的范围和判断的条件可能会发生相应的变化。 3.练习：请你试一试，枚举鸡的数量，进行流程图的描述。 四、小结 1.今天我们一起学习了算法设计，了解了一些经典的算法，比如分治法、贪心算法等，重点学习了枚举算法。 （1）枚举法的思想是（ ）地尝试（ ）的解。 （2）枚举法的关键是①（ ）②（ ） 2.课后练习：利用枚举法设计百钱买百鸡的算法。 学科网（北京）股份有限公司 $