2026年广东省春季高考数学课堂测试卷（一）

2026广东春季高考数学课堂测试卷（一） 一、选择题：本大题共12小题，每小题6分，共72分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．已知集合A＝{﹣2，﹣1，0，2}，B＝{0，1，2}，则A∩B＝（　　） A．{﹣2，﹣1} B．{0，2} C．{0，1} D．{﹣2，0} 2．（1+3i）（1﹣i）＝（　　） A．2﹣2i B．2+4i C．﹣2+2i D．4+2i 3．命题“对任意x∈R，都有x2+2x+3＞0”的否定为（　　） A．存在x∈R，使得x2+2x+3＞0 B．对任意x∈R，都有x2+2x+3≤0 C．存在x∈R，使得x2+2x+3≤0 D．不存在x∈R，使得x2+2x+3≤0 4．不等式x2﹣4x﹣5＜0的解集为（　　） A．（﹣1，5） B．（2，5） C．（﹣∞，5） D．（﹣∞，﹣1） 5．已知x∈R，则“x＞1”是“x＞0”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 6．下列函数在上是增函数的是（　　） A． B． C． D． 7．要得到函数f（x）＝sin2x的图象，可将函数g（x）＝sinx的图象（　　） A．纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变 B．纵坐标缩短到原来的，横坐标不变 C．横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 D．横坐标缩短到原来的，纵坐标不变 8．《孙子算经》中有这样一个问题：“今有丁一千五百万，出兵四十万．问科一兵？”翻译成现代文就是：“今有1500万壮丁，要出兵40万．问几个壮丁中要征一个兵？”这个问题体现了中国古代的概率思想，则对于其中任意一个壮丁，被征为士兵的概率为（　　） A． B． C． D． 9．如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB＝AD＝2，AA1＝3，则四棱锥的体积为（　　） A．3 B．4 C．6 D．9 10．下列等式成立的是（　　） A．log2（8﹣4）＝log28﹣log24 B． C．log223＝3log22 D．log2（8+4）＝log28+log24 11．如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中正确的是（　　） A． B． C． D． 12． 已知a＝，b＝0.32，c＝20.3，则（　　） A．c＜a＜b B．a＜c＜b C．b＜c＜a D．a＜b＜c 二、填空题：本大题共6小题，每小题6分，共36分． 13．函数的定义域是　 　． 14．某校高一年级25个班参加艺术节合唱比赛，通过简单随机抽样，获得了10个班的比赛得分如下：91，89，90，92，94，87，93，96，91，85，则这组数据的第80百分位数为　 　． 15．已知，，若，则m＝　 　． 16．已知，且为第四象限角，则　 　． 17．一个棱长为2的正方体，其顶点均在同一球的球面上，则该球的表面积是　 　． 18．已知，，且，则的最小值为　 　． 三、解答题：本大题共1小题，共12分．解答须写出文字说明、证明过程及演算步骤． 19．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c且acosB＝bsinA． （1）求∠B； （2）若b＝2，c＝2a，求△ABC的面积． 2026广东春季高考数学课堂测试卷（一）参考答案 一、选择题：本大题共12小题，每小题6分，共72分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．已知集合A＝{﹣2，﹣1，0，2}，B＝{0，1，2}，则A∩B＝（　B　） A．{﹣2，﹣1} B．{0，2} C．{0，1} D．{﹣2，0} 2．（1+3i）（1﹣i）＝（　D　） A．2﹣2i B．2+4i C．﹣2+2i D．4+2i 3．命题“对任意x∈R，都有x2+2x+3＞0”的否定为（　C　） A．存在x∈R，使得x2+2x+3＞0 B．对任意x∈R，都有x2+2x+3≤0 C．存在x∈R，使得x2+2x+3≤0 D．不存在x∈R，使得x2+2x+3≤0 4．不等式x2﹣4x﹣5＜0的解集为（　A　） A．（﹣1，5） B．（2，5） C．（﹣∞，5） D．（﹣∞，﹣1） 5．已知x∈R，则“x＞1”是“x＞0”的（　A　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 6．下列函数在上是增函数的是（　B　） A． B． C． D． 7．要得到函数f（x）＝sin2x的图象，可将函数g（x）＝sinx的图象（　D　） A．纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变 B．纵坐标缩短到原来的，横坐标不变 C．横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 D．横坐标缩短到原来的，纵坐标不变 8．《孙子算经》中有这样一个问题：“今有丁一千五百万，出兵四十万．问科一兵？”翻译成现代文就是：“今有1500万壮丁，要出兵40万．问几个壮丁中要征一个兵？”这个问题体现了中国古代的概率思想，则对于其中任意一个壮丁，被征为士兵的概率为（　A　） A． B． C． D． 9．如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB＝AD＝2，AA1＝3，则四棱锥的体积为（　B　） A．3 B．4 C．6 D．9 10．下列等式成立的是（　C　） A．log2（8﹣4）＝log28﹣log24 B． C．log223＝3log22 D．log2（8+4）＝log28+log24 11．如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中正确的是（　C　） A． B． C． D． 12． 已知a＝，b＝0.32，c＝20.3，则（　D　） A．c＜a＜b B．a＜c＜b C．b＜c＜a D．a＜b＜c 二、填空题：本大题共6小题，每小题6分，共36分． 13．函数的定义域是　 　． 14．某校高一年级25个班参加艺术节合唱比赛，通过简单随机抽样，获得了10个班的比赛得分如下：91，89，90，92，94，87，93，96，91，85，则这组数据的第80百分位数为　 　． 15．已知，，若，则m＝　 　． 16．已知，且为第四象限角，则　 　． 17．一个棱长为2的正方体，其顶点均在同一球的球面上，则该球的表面积是　 　． 18．已知，，且，则的最小值为　 　． 三、解答题：本大题共1小题，共12分．解答须写出文字说明、证明过程及演算步骤． 19．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c且acosB＝bsinA． （1）求∠B； （2）若b＝2，c＝2a，求△ABC的面积． 解：（1）由正弦定理及题设得，…………………2分 ∵， ∴，…………………3分 ∴，…………………4分 ∵，…………………5分 ∴．…………………6分 （2）由余弦定理得b2＝a2+c2﹣2accosB，…………………7分 ∵b＝2，c＝2a， ∴， 解得．…………………10分 ∴S△ABC＝acsinB…………………11分 ＝＝．…………………12分 6 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $