3.4《节余多少钱(2)》（教案） -2025-2026学年三年级上册数学北师大版

《3.4 节余多少钱(2)》教学设计 学科 数学 年级 三年级 课型 新授课 单元 第三单元 课题 节余多少钱(2) 课时 第4课时 教学理念 遵循《义务教育数学课程标准（2022 年版）》要求，以 “学生为主体，教师为主导”，立足生活实际创设教学情境，让学生在解决真实问题中理解数学知识；注重 “估算与精确计算” 的结合教学，培养学生的数感和运算能力，同时引导学生经历 “猜想 — 探究 — 验证 — 总结” 的学习过程，发展逻辑思维；渗透 “数学源于生活、用于生活” 的理念，让学生体会数学与日常生活的紧密联系，增强应用数学的意识和信心。 教学分析 本节课选自三年级上册 “万以内的加减法（二）” 单元，是在学生已经掌握三位数加减笔算方法的基础上，进一步学习用 “连加”“连减” 或 “分步计算” 解决 “累加节余够买物品” 的实际问题。教材以 “买洗衣机” 为生活情境，将估算与精确计算结合，既巩固了三位数加减的运算技能，又培养了学生分析问题、解决问题的能力，为后续学习更复杂的两步或多步应用题奠定基础，是连接 “计算技能” 与 “应用能力” 的关键课时。 学情 分析 学生已熟练掌握三位数加减的笔算和口算方法，能解决 “一步计算” 的简单实际问题（如 “1 个月节余 225 元，2 个月节余多少元”），但对 “多步累加 / 递减” 的数量关系理解不足。同时，学生已具备初步的估算意识，但在 “何时用估算、何时用精确计算” 的判断上仍需引导。可能难以理解 “累加节余直到超过物品价格” 的逻辑关系，或在精确计算时因粗心出现进位、退位错误。 核心素养目标 1.数学运算：掌握用 “连加”（累加每月节余至超过物品价格）或 “连减”（用物品价格依次减每月节余）解决 “几个月够买物品” 的实际问题。 2.逻辑推理：通过画线段图、小组讨论等方式，初步学会用直观工具辅助理解数量关系，培养逻辑思维和合作交流能力。 3.数学应用：感受数学与生活的紧密联系，体会 “用数学知识解决生活问题” 的价值，增强应用数学的意识。 教学重点 能正确进行估算（判断大致月数）和精确计算（确定准确月数），并理解两者的区别与联系。 教学难点 理解 “累加节余直到超过物品价格” 的数量关系，明确 “需要的月数是累加后首次超过价格的次数”。 教学 准备 多媒体课件（含进城务工人员相关背景图、虎子家庭收支信息表）、学习单、教具。 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 一、导 创境导课，引出问题 1.出示情境图：画面呈现奶奶弯腰洗衣服、擦桌子，额头出汗的场景，最后镜头定格在 “破旧的洗衣盆” 上。 2. 提问引导：“同学们，看完以后你们有什么感受？如果想帮奶奶减轻负担，我们可以做些什么？”（预设学生回答 “买洗衣机”） 3. 呈现问题：出示洗衣机图片，标注价格 “580 元”，再出示 “每月节余 225 元” 的文字信息，追问：“奶奶每月能节余 225 元，那几个月节余的钱才能买到这台洗衣机呢？今天我们就来解决这个问题。”（板书课题） 1. 观看视频，直观感受奶奶的辛苦，积极表达自己的想法（如 “帮奶奶做家务”“买洗衣机”）。 2. 观察图片和文字信息，明确已知条件（洗衣机 580 元，每月节余 225 元）和核心问题（几个月够买），进入学习状态。 1. 用生活化的情境激发学生的情感共鸣，渗透 “孝敬长辈” 的德育，同时自然引出数学问题。 2. 让学生明确本节课的学习目标，带着 “帮奶奶解决问题” 的动力投入学习，提升学习主动性。 二、联 新旧联系，找出重点 1. 复习旧知，激活经验： （1）口算练习：出示 “200+200=？”“500-200=？”“225+200=？”“580-200=？”，请学生快速口答并说出口算思路。 （2）一步应用题：“小明每月存 200 元，2 个月能存多少元？” 请学生列式计算（200×2=400 或 200+200=400），并说说 “为什么用加法 / 乘法”。 2. 过渡衔接：“刚才我们解决了‘2 个月存多少’的问题，现在问题变成了‘存多少个月够买 580 元的洗衣机’，这和之前的问题有什么不一样？”（引导学生发现 “需要累加多次，直到超过 580 元”） 1. 积极参与口算练习，准确回答并分享口算方法（如 “225+200=425，先算 200+200=400，再算 400+25=425”）。 2. 独立完成一步应用题，列式并解释思路（“求 2 个月的总存款，就是把 2 个 200 相加”）。 3. 对比新旧问题，思考并回答差异（“之前是求‘几个月存多少’，现在是求‘多少个月够存 580 元’”）。 1. 通过口算练习巩固三位数加减的基础运算能力，为后续精确计算铺垫。 2. 借助一步应用题激活 “累加求总数” 的旧知，通过对比新旧问题，让学生初步感知本节课 “多步累加” 的核心，搭建新旧知识的桥梁。 三、探 提出设想，探究证实 任务一：解决 “几个月节余的钱可以买一台洗衣机” 1. 引导估算，初步猜想： （1）提问：“不精确计算，大家能先估一估大概需要几个月吗？可以把 225 元看成多少来估算？” （2）组织小组讨论：“请和同桌说说你的估算方法，比如把 225 看成 200 或 230，算一算几个月的总节余能超过 580 元。” （3）巡视指导，收集不同估算思路（如 “看成 200 元：200+200+200=600，600>580，大概 3 个月”“看成 230 元：230+230=460，460<580；230+230+230=690>580，大概 3 个月”）。 2. 引导精确计算，验证猜想： （1）提问：“估算告诉我们大概需要 3 个月，那精确计算是不是 3 个月呢？请大家用自己的方法算一算，也可以画线段图帮忙理解。” （2）提供两种思路引导： 思路 1（连加）：每月节余 225 元，1 个月 225 元，2 个月 225+225=？3 个月再加 225，看是否超过 580 元。 思路 2（连减）：洗衣机 580 元，1 个月后还剩 580-225=？2 个月后再减 225，看剩的钱是否小于 225 元。 （3）巡视过程中，针对计算困难的学生，提醒 “注意进位（如 225+225，个位 5+5=10 进 1，十位 2+2+1=5）”“注意退位（如 580-225，个位 0 减 5 不够，从十位借 1，十位 8 借 1 剩 7，个位 10-5=5；十位 7-2=5；百位 5-2=3，结果 355）”。 3. 引导画线段图：“我们可以用线段图表示节余的累加过程，横轴上标 0（开始）、225（1 个月）、450（2 个月）、675（3 个月），纵轴标注‘钱数（元）’，然后对比 675 和 580 的位置，就能直观看到 3 个月的节余超过了洗衣机价格。” 1. 小组讨论估算方法，积极分享思路（如 “我把 225 看成 200，2 个月 400，不够；3 个月 600，够了”），初步形成 “3 个月” 的猜想。 2. 独立尝试精确计算，部分学生用连加：225+225=450（2 个月），450+225=675（3 个月），675>580，得出 “3 个月够”；部分学生用连减：580-225=355（1 个月后剩 355），355-225=130（2 个月后剩 130），130<225（3 个月的节余够补剩下的 130），同样得出 “3 个月够”。 3. 跟着教师指导画线段图，通过线段的长度对比，直观理解 “3 个月节余 675 元，超过 580 元” 的数量关系，验证猜想。 1. 先估算再精确计算，符合学生 “从模糊到精确” 的认知规律，培养估算意识和数感。 2. 提供连加、连减两种思路，尊重学生的个性化解题方法，同时通过线段图这一直观工具，帮助学生突破 “累加数量关系” 的难点，让抽象问题具体化。 3. 小组讨论和独立探究结合，既培养合作能力，又提升自主解决问题的能力。 四、展 展示结果，解决问题 任务二：展示结果验证猜想 1. 展示估算结果：请 2-3 组学生分享估算方法，教师板书不同估算思路（如 “225≈200，200×3=600>580”“225≈230，230×2=460<580，230×3=690>580”），并点评：“估算能快速判断大概月数，但要注意‘把数看大还是看小’，看大了估算结果会偏大，看小了会偏小，我们要选择合理的估算方式。” 2. 展示精确计算结果： （1）请用连加的学生板演算式：225+225=450（元），450+225=675（元），675>580，答：3 个月够。 （2）请用连减的学生板演算式：580-225=355（元），355-225=130（元），130<225，答：3 个月够。 （3）组织学生互评：“看看板演的同学计算过程对不对？有没有注意进位和退位？”（如检查 225+225 的十位：2+2+1=5，是否正确；580-225 的个位：0 借位后变成 10-5=5，是否正确）。 3. 总结解题方法：“解决‘几个月节余够买物品’的问题，我们可以先估算大概月数，再用连加（累加节余至超过价格）或连减（用价格减节余至剩余钱数小于月节余）进行精确计算，最后得出结论。” 1. 主动分享小组的估算和精确计算方法，板演的学生认真书写算式，注意格式（如单位、答句）。 2. 参与互评，指出板演中的优点或不足（如 “他的连加算式写得很清楚，单位也标对了”“580-225 的十位计算错了，应该是 7-2=5，不是 6”），进一步巩固计算方法。 3. 跟着教师总结解题步骤，在练习本上记录核心方法（估算→精确计算→结论）。 1. 通过展示和互评，让学生暴露思维过程，既能纠正错误（如计算进位、退位问题），又能拓宽思路（了解不同解题方法）。 2. 教师的点评和总结，帮助学生梳理解题逻辑，形成规范的解题步骤，为后续独立解决同类问题奠定基础。 五、建 总结认知，建构模型 任务三：总结解决此类问题的方法 1. 引导学生梳理知识框架：“今天我们解决了‘几个月节余够买洗衣机’的问题，大家回忆一下，解决这类问题需要哪几步？”（预设学生回答：“先找已知条件，再估算，再精确算，最后答”） 2. 建构解题模型，板书如下： “几个月够买物品” 解题模型 1. 找条件：物品价格（总价）、每月节余（单月量） 2. 估一估：将单月量看成整十 / 整百数，累加判断大致月数 3. 算一算： - 连加法：单月量 + 单月量 +...→累加至超过总价 - 连减法：总价 - 单月量 - 单月量 -...→剩余量 < 单月量 4. 下结论：明确需要的准确月数 5. 对比估算与精确计算的区别：“什么时候用估算？什么时候用精确计算？”（引导学生回答：“想快速知道大概需要几个月，用估算；想确定准确需要几个月，用精确计算”） 6. 联系生活拓展：“生活中还有哪些类似的问题？比如‘每月存 150 元，几个月够买 380 元的书包’‘每月攒 80 元，几个月够买 200 元的文具’，这些都可以用今天的模型解决。” 1. 回忆本节课的学习过程，逐步梳理出 “找条件→估算→计算→结论” 的解题步骤。 2. 记录教师板书的解题模型，明确每一步的核心任务，理解 “连加”“连减” 的适用场景。 3. 思考并回答估算与精确计算的适用场景，举例说明生活中的同类问题（如 “攒钱买玩具”“攒钱买图书”），将知识与生活联系。 1. 通过梳理步骤和建构模型，让学生从 “具体问题解决” 上升到 “抽象方法总结”，培养归纳概括能力，形成结构化的知识体系。 2. 联系生活拓展，让学生体会 “解题模型” 的通用性，增强应用数学解决实际问题的意识，实现 “学一题，会一类” 的目标。 六、提 实践应用，评价提升 课堂练习： 1.王爷爷买了一台电冰箱。先付500 元，余下部分每月付260元，几个月能全部付清？ 2.达·芬奇是文艺复兴时期著名的意大利画家、科学家，留下了许多名画和科学研究成果。你知道他出生于哪一年吗？将右图中得数将下图中得数在400至500之间的算式涂上颜色，就会知道答案了。 3.园园想存钱买一辆450元的自行车，她一个月可以存185元，需要存几个月？ 4.育红小学开展环保活动，同学们平均每天收集废塑料瓶135个，现在他们已经收集了270个，估一估，还要几天才能凑够800个？ 5.妈妈买了一台冰箱5000元，先付3000元，剩下的每月付700元， 几个月能全部付清？ 6.小天的爸爸平均每天收入185元，他的妈妈平均每天收入150元，他们一家平均每天的生活开支约125元。 （1）小天家平均每天能节余多少元？ （2）一台空气净化器980元，妈妈已经攒了480元，小宇家还需要多少天结余的钱能买一台空气净化器？ 1. 独立完成练习，基础题画图辅助分析，纠错题标注错误原因。 2. 全班订正，分享解题思路。 通过分层练习，巩固方法，同时结合 具体情境，进一步强化数学与生活的联系，提升问题解决能力。 课堂小结 提问：“通过本节课的学习，你有哪些收获？可以从‘知识’‘方法’‘感受’三个方面说说。” “我学会了用连加、连减解决‘几个月够买物品’的问题”“我知道估算可以快速判断，精确计算能确定准确月数”“我觉得用数学帮奶奶解决问题很开心” 通过小结，引导学生将知识迁移到生活中，体现 “数学源于生活、用于生活”。 板书设计 通过简洁的算式和文字，呈现本节课的重点知识，帮助学生理解和记忆。 作业设计 （课外练习） 基础达标 1.口算估算：每月节余 180 元，买 450 元的自行车，估一估几个月够？（提示：把 180 看成 200 或 180 看成 150） 2.精确计算：每月节余 180 元，买 450 元的自行车，几个月够？（用连加或连减计算） 3.判断：每月节余 200 元，买 500 元的烤箱，2 个月够吗？（计算 200+200=400<500，判断 “不够”） 能力提升 每月节余 250 元，买 600 元的电饭煲： 1. 2 个月节余多少元？够买吗？ 2. 3 个月节余多少元？比电饭煲价格多多少元？ 拓展迁移 1.爸爸每月节余 300 元，妈妈每月节余 200 元，两人一起攒钱买 800 元的微波炉，几个月够？（提示：先算两人每月共节余多少元） 2.小红每月攒 120 元，姐姐每月攒 180 元，两人一起攒钱买 700 元的滑板，几个月够？（提示：先算两人每月共攒多少元） 教学反思 以 “帮奶奶买洗衣机” 为核心情境，既激发了学生的情感共鸣，又自然引出数学问题，让学生带着 “解决实际问题” 的动力学习，课堂参与度较高。通过 “先估算再精确计算” 的流程，结合线段图直观辅助，有效帮助学生理解 “累加节余” 的数量关系，大部分学生能掌握连加、连减的解题方法，且能正确区分估算与精确计算的适用场景。部分学生在精确计算时仍出现进位、退位错误（如 225+225 的十位计算漏加进位 1），且画线段图时存在 “刻度标注不清晰” 的问题。后续教学中，可增加 “三位数加减进位、退位专项练习”，并提供线段图模板（标注刻度），引导学生规范画图，提升直观理解能力。 学科网（北京）股份有限公司 $