《节余多少钱》（教案）-2025-2026学年三年级上册数学北师大版（2024)

该小学数学教案聚焦万以内加减混合运算（含小括号）及“收入-支出=节余”等数量关系，以“进城务工家庭收支”情境导入，衔接三位数加减笔算基础，通过问题链搭建“单月节余-累计节余-节余应用”学习支架。 特色在于生活化情境驱动与分层探究结合，如“帮奶奶买洗衣机”情境激发探究，线段图辅助梳理收支关系培养几何直观，实践作业“家庭收支记录”强化应用意识。既提升学生运算能力与问题解决素养，又为教师提供梯度化教学与跨学科实践设计思路。

《节余多少钱》教学设计 【学习内容】 2024 版北师大三年级上册 “万以内的加减法（二）” 单元核心内容《节余多少钱》，聚焦 “家庭收支” 生活情境，引导学生掌握加减混合运算的运算顺序（含小括号的应用），学会用 “分步计算”“综合算式” 解决 “单月节余”“多月累计节余” 及 “节余够买物品” 等实际问题；理解 “收入 - 支出 = 节余”“上月节余 + 本月节余 = 累计节余” 的数量关系，培养数学运算与问题解决核心素养。 【单元整体分析】 本节课是 “三位数加减法” 计算技能的实践应用课，处于 “计算方法掌握 — 实际问题解决” 的关键衔接点，承接三年级上册 “三位数加减笔算” 的知识基础，为后续学习 “乘加乘减混合运算”“更复杂的经济问题（折扣、理财）” 奠定思维与方法基础，推动 “运算能力向应用能力转化”： 1． 熟练掌握无小括号的加减混合运算 “从左往右依次计算” 的规则，理解带小括号的混合运算 “先算括号内” 的顺序；明确 “收入、支出、节余” 的概念及三者间的数量关系，能准确进行三位数加减混合运算。 2． 通过 “情境分析 — 数量梳理 — 列式计算” 的过程，提升信息提取与数学建模能力；学会用线段图、流程图等直观方式辅助理解数量关系，培养逻辑推理与运算规范意识；能清晰表达解题思路，强化语言表达能力。 3． 感受数学在家庭理财、日常消费中的实用价值，体会 “数学源于生活、用于生活” 的理念；在解决收支问题中养成严谨审题、细致计算的习惯，树立合理消费与储蓄的初步意识。 【教材分析】 教材以 “问题链驱动 — 方法梯度化” 为编排逻辑，凸显 “生活化、实践性” 特点，契合三年级学生 “具象思维为主、易受情感情境感染” 的认知规律： 情境设计：选取 “进城务工人员家庭收支”“帮奶奶买洗衣机” 两个递进式生活情境。前者聚焦 “单月节余计算”，呈现 “寄回生活费、奶奶补助、月支出” 等基础信息；后者聚焦 “累计节余应用”，补充 “每月节余、物品价格” 等信息，既贴近社会现实，又能通过 “帮助他人” 的情感共鸣激发探究欲望。 知识编排：遵循 “基础应用 — 能力提升” 的梯度：先通过 “八月节余” 问题巩固 “收入总和 - 支出 = 节余” 的一步混合运算；再通过 “九十月累计节余” 问题引入带小括号的混合运算；最后通过 “节余够买洗衣机” 问题拓展到 “累计节余与物品价格的对比”，形成 “单一节余 — 累计节余 — 节余应用” 的完整知识链。 活动设计：强调 “自主探究与合作交流”，设计 “画图分析题意”“小组讨论解题思路”“对比不同算法” 等活动。借助线段图将抽象的 “收支关系” 可视化，通过 “分步与综合算式对比” 帮助学生理解运算顺序，符合三年级学生 “需直观支撑理解抽象关系” 的学习特点。 【学情分析】 已有基础：学生已熟练掌握三位数加减的笔算方法（进位加、退位减），能解决 “一步计算” 的收支问题（如 “月收入 800 元，支出 500 元，节余多少元”）；在生活中对 “花钱、存钱” 有初步感知，部分学生有 “记录零花钱收支” 的经历，为理解 “节余” 概念铺垫基础。 潜在难点：本节课的核心难点是 “从复杂情境中梳理多重收支关系”（如同时出现 “多种收入、一种支出” 或 “上月节余、本月收支” 时易混淆数据对应关系）；对 “带小括号的混合运算顺序” 理解不深刻，易忽略括号的作用而按常规顺序计算；解决 “累计节余够买物品” 问题时，难以掌握 “累加节余至超过价格” 的逻辑。 学习特点：三年级学生对 “生活化任务” 兴趣浓厚，尤其乐于参与 “帮助他人解决问题” 的情境；但注意力易受无关信息干扰，在提取 “收入项、支出项” 时需明确引导；对 “画图辅助分析” 的方法接受度高，但自主画图能力较弱，需教师示范引领。 【教学目标】 1． 能从收支情境中准确识别收入、支出、节余信息；掌握加减混合运算的运算顺序，能正确计算带小括号与不带小括号的混合算式；理解 “收入 - 支出 = 节余”“累计节余 = 各月节余相加” 的数量关系，能解决节余相关的实际问题。 2． 经历 “情境解读 — 信息梳理 — 画图分析 — 列式计算 — 验证反思” 的解题过程，掌握 “情境建模法”；在小组合作中学会对比不同解题思路，提升探究与合作能力；通过估算与精确计算的结合，培养运算策略选择意识。 3． 体会数学在家庭收支管理中的作用，感受帮助他人解决问题的成就感；养成认真审题、规范书写算式的学习习惯；初步建立 “量入为出、适当储蓄” 的消费观念。 【教学重难点】 教学重点：掌握加减混合运算的运算顺序，理解 “收入 - 支出 = 节余” 的数量关系，能准确解决单月及累计节余问题。 教学难点：用画图方式清晰梳理多重收支关系；理解带小括号的混合运算顺序必要性；掌握 “累加节余判断够买物品” 的解题逻辑。 【教学准备】 教具：多媒体课件（含 “进城务工家庭情境图”“洗衣机购买场景图”“线段图模板”“运算顺序口诀卡”）、“家庭收支信息卡”（标注不同收入、支出数据）、实物投影仪。 学具：每位学生准备 “节余问题记录单”（含情境信息、画图区、算式区）、草稿本、铅笔；每组准备一套 “收支数据卡片”（可拼接组合不同情境）。 【教学过程】 一、情境导入：情感共鸣引问题（5 分钟） 情感唤醒：课件播放 “进城务工人员建设城市” 短视频，配文：“这些叔叔阿姨建设了我们的城市，他们的家人常在家等待。虎子的爸爸妈妈也在城里打工，每月都会寄钱回家，我们一起来看看他们家的收支情况吧！” 问题驱动：出示 “虎子家八月收支信息”：“爸爸妈妈每月寄回 800 元，奶奶每月能领 185 元补助，八月全家花了 745 元。虎子想知道八月能节余多少钱，大家能帮他算一算吗？” 引出课题：“要解决这个问题，我们就需要学习‘节余’的计算方法。今天这节课，我们一起探索《节余多少钱》的秘密！”（板书课题：节余多少钱） 【设计意图】：通过 “城市建设者” 的情境唤醒社会认知与共情心，以 “帮助虎子算节余” 的任务激发学习主动性；直接呈现核心问题，让学生明确本节课的探究方向，自然衔接后续新知学习。 二、探究新知：分层建模破难点（25 分钟） 1. 第一层次：基础探究 —— 单月节余计算（无括号混合运算） 信息梳理：引导学生分组讨论：“哪些是虎子家八月的收入？哪些是支出？” 明确：收入（寄回 800 元、补助 185 元）、支出（花了 745 元），问题是 “求节余”。 数量关系推导：提问：“总收入怎么算？节余和收入、支出有什么关系？” 结合学生回答板书：“总收入 = 各项收入相加”“节余 = 总收入 - 支出”。 列式计算： 分步计算：先算总收入 800+185=985（元），再算节余 985-745=240（元）。 综合算式：800+185-745。引导思考：“这个算式没有括号，要按什么顺序算？” 总结规则：“无括号的加减混合运算，从左往右依次计算。”（板书运算规则） 画图辅助：示范用线段图表示：“画一条长线段表示总收入（800+185），从一端截取与支出（745 元）等长的部分，剩下的就是节余。” 2. 第二层次：提升探究 —— 累计节余计算（带括号混合运算） 情境升级：出示补充信息：“虎子家九月节余 260 元，十月节余的钱比九月少 30 元，九、十月一共节余多少元？” 难点突破：提问：“要算两个月的总节余，必须先知道什么？” 引导发现 “需先求十月节余”。当学生列出 “260+260-30” 时，追问：“这个算式先算的是什么？和我们想先算‘十月节余’的思路一致吗？” 引出小括号的必要性。 运算顺序教学：板书正确综合算式 “260+（260-30）”，强调：“小括号像‘优先通行证’，有括号要先算括号里面的。” 带领学生计算：先算 260-30=230（元），再算 260+230=490（元）。 小组实践：每组用线段图表示 “九十月节余关系”，标注 “九月 260 元、十月比九月少 30 元、总和”，教师巡视指导画图规范性。 3. 第三层次：拓展探究 —— 节余应用（累加与对比） 情境延伸：“虎子想帮奶奶买一台 580 元的洗衣机，每月能节余 225 元，几个月的节余能买到这台洗衣机？” 估算先行：引导猜想：“不精确计算，把 225 看成 200，估一估大概需要几个月？”（200+200+200=600>580，大概 3 个月） 精确验证：提供两种思路引导： 连加法：1 个月 225 元，2 个月 225+225=450（元），3 个月 450+225=675（元），675>580，所以需要 3 个月。 连减法：580-225=355（元），355-225=130（元），130<225，所以需要 3 个月。 总结逻辑：“累计节余要超过物品价格才够买，需要累加至首次超过价格的月数。”（板书：累计节余≥物品价格→够买） 【设计意图】：通过 “单月 — 累计 — 应用” 的分层探究，从基础运算到复杂决策逐步递进；借助 “问题冲突引出小括号”“估算与精确计算结合” 的设计，既突破运算顺序与节余应用的难点，又培养学生的运算策略意识。 三、巩固应用：梯度练习强能力（10 分钟） 基础练习：混合运算计算 任务：脱式计算下列算式： ① 350+120-280 ② 560-（230+170） ③ 420-180+250 重点检查：运算顺序正确性（无括号从左往右、有括号先算内）、笔算进位 / 退位准确性。 提升练习：单月与累计节余计算 问题：“爸爸月工资 980 元，妈妈月工资 850 元，全家每月生活费 1200 元。（1）每月能节余多少元？（2）两个月的节余能买一台 1500 元的微波炉吗？” 思路梳理：（1）先算总收入 980+850=1830（元），再算节余 1830-1200=630（元）；（2）累计节余 630+630=1260（元），1260<1500，不够。 拓展练习：节余规划问题 任务：“小明每月零花钱 300 元，计划买一本 120 元的书和一个 200 元的篮球。他每月花 150 元买零食，剩下的钱存起来，几个月的节余能买到这两样东西？” 能力提升：先算每月节余 300-150=150（元），再算总需 120+200=320（元），最后累加节余 150+150=300（元）<320，300+150=450（元）≥320，需 3 个月，培养多步骤问题解决能力。 【设计意图】：练习遵循 “运算巩固 — 问题应用 — 规划决策” 的梯度，基础题强化运算顺序核心技能，提升题综合考查收支与累计节余计算，拓展题渗透 “目标规划” 思维，满足不同层次学生需求，深化对节余问题的理解。 四、课堂总结（3 分钟） 提问梳理：“今天帮虎子解决了家庭节余问题，你学到了什么？怎么计算节余？加减混合运算要注意什么？节余可以用来做什么？” 学生回顾： 知识：节余 = 收入 - 支出，混合运算 “无括号从左往右、有括号先算内”； 方法：用线段图帮理解，先梳理信息再列式； 认知：节余可以存钱买需要的东西，要合理花钱。 教师拓展：“家庭有节余能应对急需，我们的零花钱也可以合理规划，存一部分、用一部分。希望大家都能做‘小小理财师’！” 【设计意图】：通过自主梳理强化核心知识与方法，将数学学习与生活理财意识结合，升华情感体验，实现 “知识掌握与素养提升” 的统一。 五、布置作业（2 分钟） 实践任务：回家后和爸爸妈妈一起记录 “家庭一周收支表”，至少记录 2 项收入和 2 项支出，用今天学的方法计算一周节余，下节课分享你的 “家庭理财发现”。 拓展任务：“我的零花钱规划”—— 记录自己每月零花钱收入与支出，计算每月节余，制定一个 “存钱买文具” 的计划（算出需要几个月），用线段图表示规划过程。 【设计意图】：实践任务将知识延伸到家庭生活，强化亲子互动与生活应用；拓展任务通过 “自我规划” 培养理财意识与目标管理能力，让数学学习真正服务于生活。 学科网（北京）股份有限公司 $