3.4实数的运算 一课一练2025-2026学年浙教版（2024）数学七年级上册

浙教版（2024）七年级上册一课一练 第3章　实数 3.4　实数的运算 1.计算的结果是(　 　) A.－4 B.0 C.4 D.8 2.根据教材中的计算器用法依次按键如下：，则计算器显示的结果是(　 　) A.1.6 B.1.7 C.1.67 D.2.7 3.文文设计了一个关于实数运算的程序，按此程序，输入一个数后，输出的数比输入的数的平方小1。若输入 ，则输出的结果是(　 　) A.6 B.7 C.48 D.－1 4. 的小数部分是(　 　) A.0.07 B.－3 C.－4 D.－5 5.下列实数运算正确的是(　 　) A.＝1 B.＝－5 C.5×－5× D. 6.计算|1＋|－|1－|的结果是(　 　) A.1 B. C.2 D.2 7. 计算：－(－2)＝　 　。  8.小红做了一个棱长为5 cm的正方体盒子，小明说：“我做的盒子的体积比你做的大218 cm3。”小明做的盒子的棱长为　 　cm。  9.用“＞”“＜”或合适的数填空： (1)因为2.2362　 　()2　 　2.2372，  所以2.236　 　 　2.237，  所以≈　 　(精确到0.01)。  (2)因为2.642　 　()2　 　2.652，  所以2.64　 　 　2.65，  所以≈　 　(精确到0.1)。  10.计算： (1)22＋|－3|－； (2)|－2|3－()2－32； (3)|－2|＋－(－1)32＋； (4) － － ； (5)|1－|＋||； (6)＋2×(2－)－＋2×。 11.如图是一个数值转换程序，当输入的x(x＞0，x≠1)值为27时，输出的y值为  。  第11题图 12.点A在数轴上和原点相距3个单位长度，点B在数轴上和原点相距个单位长度，则A，B两点之间的距离是　 　。  13.若规定一种运算为：a★b＝×(b－a)，如3★4＝×(4－3)＝，则★＝　 。　  14.计算： (1)－2×()＋3×()－|－|； (2)[3－2×()]－2×(＋1)。 15.将一个底面半径为10 cm的圆柱体容器里的药液倒进一个底面为正方形的长方体容器内，如果药液在两个容器里的高度是一样的，那么长方体容器的底面边长为多少(精确到0.1 cm)? 16.解答下列问题： (1)的小数部分是  　，＋2的小数部分是  　，7＋的整数部分是　 　。  (2)如果的小数部分为m，3＋的整数部分为n，求5m＋2n的值。 (3)已知16＋＝p＋q，其中p是整数，且0＜q＜1，请求出p＋－q－5的算术平方根。 17.[推理能力]观察：＝2， 即＝2； ＝3， 即＝3。 猜想： ＝　 ，并模仿上述方法写出相应的等式。  【参考答案】 1.计算的结果是(　B　) A.－4 B.0 C.4 D.8 【解析】 ＝－4＋4＝0。 2.根据教材中的计算器用法依次按键如下：，则计算器显示的结果是(　B　) A.1.6 B.1.7 C.1.67 D.2.7 3.文文设计了一个关于实数运算的程序，按此程序，输入一个数后，输出的数比输入的数的平方小1。若输入 ，则输出的结果是(　A　) A.6 B.7 C.48 D.－1 4. 的小数部分是(　B　) A.0.07 B.－3 C.－4 D.－5 5.下列实数运算正确的是(　B　) A.＝1 B.＝－5 C.5×－5× D. 6.计算|1＋|－|1－|的结果是(　C　) A.1 B. C.2 D.2 【解析】 因为1＋＞0，1－＜0，所以|1＋|－|1－|＝1＋－(－1)＝1＋＋1＝2。 7. 计算：－(－2)＝　5－　。  8.小红做了一个棱长为5 cm的正方体盒子，小明说：“我做的盒子的体积比你做的大218 cm3。”小明做的盒子的棱长为　7　cm。  【解析】 小明做的盒子的棱长为＝7(cm)。 9.用“＞”“＜”或合适的数填空： (1)因为2.2362　＜　()2　＜　2.2372，  所以2.236　＜ 　＜　2.237，  所以≈　2.24　(精确到0.01)。  (2)因为2.642　＜　()2　＜　2.652，  所以2.64　＜ 　＜　2.65，  所以≈　2.6　(精确到0.1)。  10.计算： (1)22＋|－3|－； 解：原式＝4＋3－5＝2。 (2)|－2|3－()2－32； 解：原式＝8－4－9＝－5。 (3)|－2|＋－(－1)32＋； 解：原式＝2－3－4－1＋－6。 (4) － － ； 解：原式＝0.3＋。 (5)|1－|＋||； 解：原式＝－1＋－1。 (6)＋2×(2－)－＋2×。 解：原式＝－4＋4－2×－3＋2×＝－3。 11.如图是一个数值转换程序，当输入的x(x＞0，x≠1)值为27时，输出的y值为 　。  第11题图 【解析】 当输入的x值为27时，＝3，3的算术平方根是是无理数，即输出y＝。 12.点A在数轴上和原点相距3个单位长度，点B在数轴上和原点相距个单位长度，则A，B两点之间的距离是　3＋或3－　。  13.若规定一种运算为：a★b＝×(b－a)，如3★4＝×(4－3)＝，则★＝　－　。　  14.计算： (1)－2×()＋3×()－|－|； 解：原式＝－2×－2×＋3×＋3×。 (2)[3－2×()]－2×(＋1)。 解：原式＝3－2×＋2×－2×＋2×－2＝1。 15.将一个底面半径为10 cm的圆柱体容器里的药液倒进一个底面为正方形的长方体容器内，如果药液在两个容器里的高度是一样的，那么长方体容器的底面边长为多少(精确到0.1 cm)? 解：由题意得，两个容器底面积相等，即正方形的面积为π×102＝100π(cm2)，　 所以长方体容器的底面边长为≈17.7(cm)。　 答：长方体容器的底面边长约为17.7 cm。 16.解答下列问题： (1)的小数部分是 －5　，＋2的小数部分是 －5　，7＋的整数部分是　11　。  (2)如果的小数部分为m，3＋的整数部分为n，求5m＋2n的值。 (3)已知16＋＝p＋q，其中p是整数，且0＜q＜1，请求出p＋－q－5的算术平方根。 解：(1)因为5＜＜6， 所以的整数部分为5，小数部分为－5。 易知＋2的小数部分与相同，为－5。 因为， 所以4＜＜5， 所以11＜7＋＜12， 所以7＋的整数部分为11。 (2)因为4＜＜5， 所以的整数部分为4，则小数部分为－4，即m＝－4。 因为， 所以7＜＜8， 所以10＜3＋＜11， 所以3＋的整数部分为10，即n＝10， 所以5m＋2n＝5×(－4)＋2×10＝5。 (3)因为7＜＜8， 所以的整数部分为7，小数部分为－7， 所以16＋的整数部分为23，小数部分为16＋－23＝－7。 由题意可得p＝23，q＝－7， 所以p＋－q－5＝23＋－(－7)－5＝25， 所以其算术平方根为5。 17.[推理能力]观察：＝2， 即＝2； ＝3， 即＝3。 猜想： ＝　5 　，并模仿上述方法写出相应的等式。  解： ＝5 。 学科网（北京）股份有限公司 $