2026年广东省春季高考数学课堂测试卷（七）

2026年广东省春季高考数学课堂测试卷（七） 一、选择题：本大题共12小题，每小题6分，共72分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．已知集合，，则（　　） A． B． C． D． 2．下列函数中，在定义域内为增函数的是（　　） A． B． C． D． 3．若，，且，则的最小值是（　　） A． B． C． D． 4．不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 5．已知向量，，则（　　） A． B． C． D． 6．下列函数中，可能表示对数函数的是（　　） A． B． C． D． 7．已知角的顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边经过，则的值为（　　） A． B． C． D． 8．某人连续投篮两次，下列事件中与事件“至少投中一次”互为对立的是（　　） A．至多投中一次 B．两次都投中 C．只投中一次 D．两次都没投中 9．为了得到函数的图像，只需把正弦曲线上所有点（　　） A．向左平行移动个单位长度 B．向右平行移动个单位长度 C．向左平行移动个单位长度 D．向右平行移动个单位长度 10．已知，是两个不同平面，则“”是“与没有公共点”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 11．已知函数，若，则的值为（　　） A． B． C． D． 12．中国古代数学名著《周脾算经》中有“勾股各自乘，并而开方除之”，用符号表示为（，，），并把，，叫做勾股数．现从数字，，，中任取个，能与组成勾股数的概率为（　　） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共6小题，每小题6分，共36分． 13．若复数为实数，则实数　　 　． 14．函数的最小正周期为　　 　． 15．棱长为的正方体的内切球的直径为　　 　． 16．已知向量和的夹角为，，，则　　 　． 17．某校高一、高二、高三年级分别有名、名、名学生．现用分层抽样的方法从这三个年级中抽取名学生参加志愿者活动，则高二年级应抽取学生数为　　 　． 18．函数是定义域为的偶函数，当时，，则　　 　． 三、解答题：本大题共1小题，共12分．解答须写出文字说明、证明过程及演算步骤． 19．如图，是圆的直径，且，垂直于圆所在平面，点是圆周上不同于、的任意一点． （1）求证：平面； （2）若，，求直线与平面所成角的大小． 2026年广东省春季高考数学课堂测试卷（七）参考答案 一、选择题：本大题共12小题，每小题6分，共72分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．已知集合，，则（　C　） A． B． C． D． 2．下列函数中，在定义域内为增函数的是（　C　） A． B． C． D． 3．若，，且，则的最小值是（　B　） A． B． C． D． 4．不等式的解集是（　A　） A． B． C． D． 5．已知向量，，则（　A　） A． B． C． D． 6．下列函数中，可能表示对数函数的是（　A　） A． B． C． D． 7．已知角的顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边经过，则的值为（　D　） A． B． C． D． 8．某人连续投篮两次，下列事件中与事件“至少投中一次”互为对立的是（　D　） A．至多投中一次 B．两次都投中 C．只投中一次 D．两次都没投中 9．为了得到函数的图像，只需把正弦曲线上所有点（　A　） A．向左平行移动个单位长度 B．向右平行移动个单位长度 C．向左平行移动个单位长度 D．向右平行移动个单位长度 10．已知，是两个不同平面，则“”是“与没有公共点”的（　C　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 11．已知函数，若，则的值为（　D　） A． B． C． D． 12．中国古代数学名著《周脾算经》中有“勾股各自乘，并而开方除之”，用符号表示为（，，），并把，，叫做勾股数．现从数字，，，中任取个，能与组成勾股数的概率为（　B　） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共6小题，每小题6分，共36分． 13．若复数为实数，则实数　　 　． 14．函数的最小正周期为　　 　． 15．棱长为的正方体的内切球的直径为　　 　． 16．已知向量和的夹角为，，，则　　 　． 17．某校高一、高二、高三年级分别有名、名、名学生．现用分层抽样的方法从这三个年级中抽取名学生参加志愿者活动，则高二年级应抽取学生数为　　 　． 18．函数是定义域为的偶函数，当时，，则　　 　． 三、解答题：本大题共1小题，共12分．解答须写出文字说明、证明过程及演算步骤． 19．如图，是圆的直径，且，垂直于圆所在平面，点是圆周上不同于、的任意一点． （1）求证：平面； （2）若，，求直线与平面所成角的大小． （1）证明：∵平面， 平面， ∴，…………………1分 ∵是圆的直径，点是圆周上不同于、的任意一点， ∴，…………………2分 ∵，平面， 平面，…………………5分 ∴平面．…………………6分 （2）解：由（1）知平面， ∴是直线与平面所成角，…………………7分 ∵平面， ∴，…………………8分 ∵平面， 平面， ∴，…………………9分 ∵，，…………………11分 ∴， ∴直线与平面所成角的大小为．…………………12分 3 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $