第四章 学案26 牛顿运动定律的应用-【智学校本学案】2025-2026学年高中物理必修第一册（人教版）

课堂达标 1.D[国际单位制中力学范围基本单位是米、千克和秒。故 选D。] 2.A[天平可以测量质量，质量是基本物理量，选项A正确；温 度计测量摄氏温度，摄氏温度（℃）不是基本物理量，选项B 错误；弹簧测力计测量力，力不是基本物理量，选项C错误； 电压表测量电压，电压不是基本物理量，选项D错误。] 3.B[速度的单位m/s是国际单位制的导出单位，故A错误； 质量的单位kg是国际单位制的基本单位，故B正确；时间的 单位s是国际单位制的基本单位，min不是国际单位制的基 本单位，故C错误；长度的单位m是国际单位制的基本单位， cm不是国际单位制的基本单位，故D错误。] 4.A[由于国际单位制基本单位没有牛顿，故C、D错误；根据 角动量的公式L=rmusin0,距离r的单位为m,质量m的单 位为kg,速度v的单位为m/s,则角动量的单位为kg· m2/s,故A正确，B错误。] 5.B[F的单位为N,号CpS的单位为g×m2×(巴）)广 m kgx m- ,当x=2时单位为kg·m/s2=N,故选B] 学案26牛顿运动定律的应用 课堂活动 活动一 新知导学 提示：(1)小孩受重力、滑梯的支持力和滑梯的摩擦力作用。 (2)从受力的角度，利用牛顿第二定律求出其下滑的加速度。 (3)根据公式o2=2ax和z=2at2即可求得小孩滑到底端 的速度和需要的时间。 新知生成 1.运动力受力情况 2.牛顿第二定律运动学的规律 新知应用 1.[解析](1)冰壶运动情境如图甲所示，选择滑行的冰壶为 研究对象，冰壶所受的合力等于滑动摩擦力F,(图乙)。 -x1 -10m 设冰壶的质量为，以冰壶运动方向为正方向建立一维坐标 系，滑动摩擦力F:的方向与运动方向相反，则F:=一41F、 =一41mg 根据牛顿第二定律，冰壶的加速度为 =41mg=-41g=-0.02X10m/s=-0.2m/s a1= n m 加速度为负值，方向跟x轴正方向相反。 将v0=3.4m/s,v=0代入v2一v行=2a1x1,得冰壶的滑行距 离为 3.42 x1=-2a1=2x-0.2)m=28.9m (2)设冰壶滑行10m后的速度为01。，则对冰壶的前一段运 动有 i0=+2a1x10 冰壶后一段运动的加速度为 a2=-42g=-0.02X0.9X10m/s2=-0.18m/s2 滑行10m后为匀减速直线运动，由02一0。=2a2x2,v 0,得 x2=-2a2 -_6+2a1x0=-3.4+2X(-0.2X10 m= 2a2 2×(-0.18) 21m 第二次比第一次多滑行了 (10+21-28.9)m=2.1m。 [答案](1)28.9m(2)2.1m 2.[解析](1)设斜面的倾角为0，则有 在斜面上，根据牛顿第二定律可得 mg sin 6-f=ma 解得加速度大小为a1=2m/s2 由v2=2a1L1 解得人滑至斜面底端时速度大小为v=2√5m/s。 (2)水平段上，人的加速度大小为 a:==4m/g 根据v2=2a2L2 解得气囊水平段长度至少为L2=2.5m。 [答案](1)2√5m/s(2)2.5m 活动二 新知导学 提示：(1)从运动的角度。 (2)F1赛车加速时的加速度大小a=A≈11,1m/g。 △t (3)根据牛顿第二定律可计算牵引力大小F=ma=6660N。 新知生成 运动学规律牛顿第二定律 新知应用 3.[解析]以滑雪者为研究对象。建立如图所示的直角坐 标系。 滑雪者沿山坡向下做匀加速直线运动。 根据匀变速直线运动规律，有 1 x-vot+2at 其中v0=2m/s,t=5s,x=60m,则有 _2(x-)_2X(60-2X5)m/s=4m/s a 2 52 根据牛顿第二定律，有 y方向：FN一ng cos8=0 291 F F 0 mgcos30 mg x方向：mng sin0-F,=ma 得FN=mg cos0 F:=m(gsin 0-a) 其中，m=75kg,0=30°，则有 Ff=75N,FN≈650N 根据牛顿第三定律，滑雪者对雪面的压力大小等于雪面对滑 雪者的支持力大小，为650N,方向垂直山坡向下。滑雪者受 到的阻力大小为75N,方向沿山坡向上。 [答案]650N,方向垂直山坡向下75N,方向沿山坡向上 4.[解析](1)(2)由v-t图像可知，物体先向右做匀减速直线 8 运动，加速度大小a1=香m/s=2m/s 减速为零后，再向左做匀加速直线运动，加速度大小a?= 6 10-4m/s2=1m/s 在0~4s内，根据牛顿第二定律，有F十μmg=ma1 在4~10s内，根据牛顿第二定律，有F-mg=ma2 代入数据解得F=3N,μ=0.05。 (3)v-t图线与横轴所围的面积表示位移，设10s末物体的 位移为x,则 1 1 -X4X8 m-2X6X6 m--2m 即10s末物体在a点左侧2m处，10s末物体离a点的距离 为2m。 [答案](1)3N(2)0.05(3)2m 课堂达标 1.D[当水平恒力为F时，由牛顿第二定律得F=ma,可得x 2a12- 1 2m当水平恒力为2F时，由牛颜第二定律得2℉ =ma,可得x=号a(2)= 1 m -,联立得x'=8x,故D 正确。] 2.[解析](1)下滑2s时，滑雪爱好者沿雪道下滑的距离为x h -sin 37 1 根据运动学公式x=2a 解得a=5m/s2。 (2)根据牛频第二定律得mg sin37°-F:=ma 又FN=mg cos37° 根据滑动摩擦力公式Fr=F、 解得u=0.125。 [答案](1)5m/s2(2)0.125 1130 3.[解析](1)对舰载机，由牛顿第二定律得F一kmg=ma 代入数据解得a=25m/s2 由匀变速直线运动有v2一v=2ax 代入数据解得起飞速度大小v=70m/s。 (2)起飞速度v=。十at 代入数据解得t=2.4s。 [答案](1)70m/s(2)2.4s 4.[解析](1)由题可知，前0.6s内木块的加速度大小a1= 恕=4m/. (2)对木块受力分析，前0.6s,由牛顿第二定律有 F-mng sin37°-f=ma1 其中f=mgcos37°=4N 解得F=24N。 1 (3)加速位移x1=2a1f=0.72m 减速过程，由牛顿第二定律可得ng sin37°十mg cos37° =ma2 解得a2=8m/s 02 减速至0的位移x2=2a2 =0.36m 离出发，点的最远距离x=x1十x2=1.08m。 [答案](1)4m/s2(2)24N(3)1.08m 学案27连接体问题、临界问题、动力学 图像问题 探究1 【典例1】C[对整体分析，根据牛顿第二定律知F:一F2= (m1十m2)a,代入数据解得加速度a=2m/s2,对m2隔离分 析，根据牛顿第二定律有F一F2=m2a,则弹簧的弹力F= 24N,所以弹簧测力计的示数为24N,故A错误；撤去F2的 瞬间，弹簧的弹力不变，则m1的加速度大小不变，仍然为 2m/s,m:的加速废大小a,-- n22 m/s2=12m/s2,故B 错误，C正确；若水平面粗糙，在F1、F2作用下，两物体仍能 做匀加速运动，根据牛顿第二定律知F1一F2一u(m1十m2)g =(m1十m2)a1,可知加速度变小，对m2隔离分析，根据牛顿 第二定律有F-F2一m2g=m2a1,联立解得F=24N,弹簧 测力计的示数不变，故D错误。] 【典例2】[解析](1)对滑块a、b整体受力分析如图甲。 N 0 309 y 2mg 甲 沿y轴方向，根据牛顿第二定律有2 mg sin30°=2ma 沿x轴方向有N-2mgco530°=0学案26牛顿运 学习在多 1.掌握已知物体的受力情况确定物体的运动情况。 2.掌握已知物体的运动情况确定物体的受力情况。 3.掌握应用牛顿运动定律和运动学公式解决问题的 课堂活动 活动一从受力确定运动情况 少新知导学 玩滑梯是小孩非常喜欢的活动，如果滑梯的倾角 为0，一个小孩从静止开始下滑，小孩与滑梯间的 动摩擦因数为μ，滑梯长度为L。 问题(1)：小孩在下滑过程中受哪些力的作用？ 问题(2)：能从受力的角度还是运动的角度来计算 小孩下滑过程中的加速度？ 问题(3)：怎样求小孩滑到底端的速度和需要的 时间？ D新知生成 1.牛顿第二定律确定了 和 的关 系，使我们能够把物体的运动情况和 联系起来。 2.如果已知物体的受力情况，可以由 求出物体的加速度，再通过 确定物体的运动情况。 D拓展提升 1.问题界定：已知物体受力情况确定运动情况，指 的是在受力情况已知的条件下，判断出物体的 运动状态或求出物体的速度和位移。 牛顿运动定律的应用学案26 动定律的应用 听 记 基本思路和方法。 2.解题思路 平行四边 F 分析物体 形定则 m 求加 受力情况 正交分解法 求合力 速度 v=vo十at a-vot+2al 求运动 v2-v3=2ax 学参量 △x=at2 D新知应用 1.运动员把冰壶沿水平冰面投出，让冰壶在冰面： 上自由滑行，在不与其他冰壶碰撞的情况下，最 终停在远处的某个位置。按比赛规则，投掷冰 壶运动员的队友，可以用毛刷在冰壶滑行前方 来回摩擦冰面，减小冰面的动摩擦因数以调节 冰壶的运动，重力加速度g取10m/s2。求： (1)运动员以3.4m/s的速度投掷冰壶，若冰 壶和冰面的动摩擦因数为0.02，冰壶能在冰面 上滑行多远？ (2)若运动员仍以3.4m/s的速度将冰壶投 出，其队友在冰壶自由滑行10m后开始在其滑： 行前方摩擦冰面，冰壶和冰面的动摩擦因数变 为原来的90%，冰壶多滑行了多少距离？ 10110 人教版物理必修第一册 听 2.(24一25·浙江杭州期中)民航 客机一般都有紧急出口，发生 笔 意外情况的飞机紧急着陆后打 开紧急出口，狭长的气囊会自 动充气，生成一条连接出口与 地面的逃生通道，通道一段为斜面，一段为地面 上的水平段，人可以沿斜面滑下，在水平段上停 下来后离开通道。若机舱口下沿距地面3m, 气囊所构成的斜面段长度为5m。一个质量为 60kg的人在气囊上滑动时所受的滑动摩擦力 恒定为240N。忽略气囊的厚度、凹陷及在连 接处能量的损耗，g取10m/s2。试求： (1)人滑至斜面底端时速度大小； (2)气囊水平段至少应多长。 活动二从运动情况确定受力 D新知导学 世界一级方程式锦标赛（简称为F1)是当今世界 最高水平的赛车比赛，与奥运会、世界杯足球赛并 称为“世界三大体育赛事”。F1赛车可以在2.5s 内从0加速到100km/h,F1赛车比赛规则规定 赛车和车手的总质量不可低于600kg(可认为等 于600kg)。 问题(1)：能从受力的角度还是运动的角度来求解 加速度？ 问题(2)：根据上述数据计算出F1赛车加速时的 加速度大小是多少？ 11102 问题(3)：若均不考虑车子运动时的阻力，F1赛 车的牵引力为多少？ D新知生成 如果已知物体的运动情况，根据 求出物 体的加速度，再根据 求出力。 拓展提升 1.问题界定 根据物体运动情况确定受力情况，指的是在物 体的运动情况（如物体的运动性质、速度、加速 度或位移)已知的条件下，要求得出物体所受 的力。 2.从运动情况确定受力的基本思路 分析物体的运动情况，由运动学公式求出物体的 加速度，再由牛顿第二定律求出物体所受的合力； 再分析物体的受力，求出物体受到的作用力。流 程图如下： 已知物 确定 由运动学公式 体运动 求得a 由F=ma 物体 情况 受力 新知应用 3.如图，一位滑雪者，人与 装备的总质量为75kg, 以2m/s的初速度沿山 坡匀加速直线滑下，山坡 倾角为30°，在5s的时间内滑下的路程为 60m。求滑雪者对雪面的压力及滑雪者受到 的阻力（包括摩擦和空气阻力），g取10m/s2, 结果保留整数。 4.(24一25·江苏扬州月考)如图甲所示，质量m =2kg的物体在水平面上向右做直线运动。 过a点时给物体作用一个水平向左的恒力F 并开始计时，选水平向右为速度的正方向，通过 速度传感器测出物体的瞬时速度，所得v-t图 像如图乙所示。重力加速度g取10m/s2。求： 8el(ms) 6 2 246810t/s 0 -2 -4 mm -6 a -8 乙 (1)力F的大小： (2)物体与水平面间的动摩擦因数μ； (3)10s末物体离a点的距离。 ●课堂小结◆ 从受力 确定运动门 两个分析：运 牛顿运 动定律一 动力学的 动分析和受 力分析 的应用 两类问题 一个纽带：加 从运动 速度 确定受力 课堂达标 1.物体放在光滑水平面上，在水平恒力F作用下 由静止开始运动，经时间t通过的位移是x。 如果水平恒力变为2F,物体仍由静止开始运 动，经时间2t通过的位移是 () A.x B.2x C.4x D.8x 牛顿运动定律的应用学案26 2.(24一25·北京通州期 未)如图所示，穿着滑雪 板的滑雪爱好者从静止 课笔 开始沿倾角为37°的斜坡 雪道匀加速直线下滑，开 始下滑后2s内下降的高度为6m,重力加速度 g取10m/s2,sin37°=0.6，cos37°=0.8，忽略 空气阻力。求： (1)滑雪爱好者下滑过程中加速度的大小a; (2)滑雪板与雪道间的动摩擦因数μ。 10310 人教版物理必修第一册 听 3.(24一25·山东青岛期末)如图甲为中国完全自 主设计建造的首艘电磁弹射型航空母舰“福建 笔 舰”，采用平直飞行甲板，搭载弹射型舰载机，配 置飞机电磁弹射和阻拦装置；如图乙为“福建 舰”的水平跑道电磁弹射区和起飞区示意图。 某次起飞训练中，航空母舰始终处于静止状态， 舰载机启动后先经电磁弹射区获得速度。 10m/s,离开电磁弹射区后在起飞区继续匀加 速前进，运动了x=96m后达到起飞速度离舰 升空。已知舰载机的质量m=1.8×104kg,启 动后发动机可为其提供恒定向前的推力F=4. 68×105N,舰载机在航母上受到的阻力恒为舰 载机重力的0.1倍，重力加速度g取 10m/s。求： 电磁弹射区起飞区 乙 (1)舰载机的起飞速度大小； (2)舰载机在起飞区的运动时间。 课后反思 11104 4.(24一25·广东梅州期 未)如图所示，在倾角0 为37°的粗糙斜面上有一A 质量为m=2.0kg的木块，在平行于斜面的恒 力F的作用下，从静止开始加速向上运动， 0.6s末速度变为2.4m/s,此时撤去恒力F。 已知木块与斜面间的动摩擦因数4=0.25。假 设斜面足够长，sin37°=0.6，c0s37°=0.8，g= 10m/s2,求： (1)木块在前0.6s内的加速度大小； (2)恒力F的大小； (3)木块在整个运动过程中离出发点的最大 距离。