精品解析：宁夏固原市泾源县2024-2025学年八年级上学期期末考试数学试题

八年级（上）数学试卷 一、选择题（每题3分，共24分） 1. 下列四组线段中，不能构成直角三角形的是（　　） A. 1，， B. 1.5，2，2.5 C. 5，12，13 D. 4，5，6 【答案】D 【解析】 【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两短边的平方和是否等于最长边的平方，即可解答． 【详解】解：A、12+（）2＝（）2，能构成直角三角形，不符合题意； B、1.52+22＝2.52，能构成直角三角形，不符合题意； C、52+122＝132，能构成直角三角形，不符合题意； D、42+52≠62，故不是直角三角形，符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查的是勾股定理的逆定理，熟练掌握该定理是关键. 2. 根据下列表述，能确定具体目标位置的是（ ） A. 电影院1号厅第2排 B. 某市人民路 C. 东经，北纬 D. 南偏西 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了坐标确定位置，理解确定坐标的两个数是解题的关键．根据坐标的定义，确定位置需要两个数据对各选项分析判断利用排除法求解． 【详解】解：A、电影院1号厅第2排不能确定具体位置，故A选项不符合题意； B、某市人民路不能确定具体位置，故B选项不符合题意； C、东经，北纬能确定具体位置，故C选项符合题意； D、南偏西不能确定具体位置，故D选项不符合题意， 故选：C． 3. 下列语句正确的是（ ） A. 9的平方根是 B. 9的算术平方根是3 C. 是的算术平方根 D. 是的平方根 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了平方根和算术平方根，根据平方根和算术平方根的定义，逐一判断各选项的正确性． 【详解】解：A、9的平方根是，故A错误； B、9的算术平方根是3，故B正确； C、的算术平方根是，故C错误； D、的平方根是，故D错误； 故选：B． 4. 无理数+1在两个整数之间，下列结论正确的是（　　） A. 2-3之间 B. 3-4之间 C. 4-5之间 D. 5-6之间 【答案】B 【解析】 【分析】先找出和相邻的两个整数，然后再求+1在哪两个整数之间 【详解】解：∵22=4，32=9， ∴2＜＜3； ∴3＜+1＜4． 故选B． 【点睛】此题主要考查了无理数的估算能力，需掌握二次根式的基本运算技能，灵活应用．“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法． 5. 如图，，点在线段上，，若，则等于（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据等腰三角形的性质得出∠D=∠CED=70°，根据三角形内角和定理求得∠C=40°，然后根据平行线的性质即可求得结论． 【详解】∵CD=CE， ∴∠D=∠CED， ∵∠D=70°， ∴∠C=180°-2×70°=40°， ∵AB∥CD， ∴∠B=∠C=40°， 故选：C． 【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，平行线的性质，熟练掌握性质是解题的关键． 6. 在一次射击训练中，甲、乙两人各射击10次，两人10次射击成绩的平均数均是8.9环，方差分别是 ，，则关于甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定性的描述正确的是（　　） A. 甲比乙稳定 B. 乙比甲稳定 C. 甲和乙一样稳定 D. 甲、乙稳定性没法比较 【答案】A 【解析】 【分析】根据方差越小数据越稳定求解. 【详解】因为S甲2=0.43＜S乙2=0.51，方差小的为甲， 所以甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定是甲， 故选A． 【点睛】考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定． 7. 对于一次函数，下列结论正确的有（ ）个． （1）该函数图像与轴交点，与轴交点为．（2）将函数的图像向上平移个单位，可得函数的图像，（3）该函数图像不经过第四象限，（4）函数值随自变量的增大而减小． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】C 【解析】 【分析】分别根据一次函数的性质及函数图象平移的法则进行解答即可． 【详解】解：（1）、函数的图象与y轴交点坐标是（0，3），与x轴交点为（6，0），故此结论正确； （2）、将函数y=-x的图像向上平移3个单位，可得函数y=−x+3的图像，故此结论正确； （3）、该函数图像经过一、二、四象限，故此结论错误； （4）、函数值y随自变量x的增大而减小，故此结论正确； 正确的有3个． 故选：C． 【点睛】本题考查一次函数的性质及一次函数的图象与几何变换，熟知一次函数的性质及函数图象平移的法则是解答此题的关键． 8. 《九章算术》是我国古代第一部数学专著，其中有这样一道名题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几步及之？”意思是说：走路快的人走100步的时候，走路慢的才走了60步，走路慢的人先走100步，然后走路快的人去追赶，问走路快的人要走多少部才能追上？若设走路快的人要走x步才能追上走路慢的人，此时走路慢的人又走了y步，根据题意可列方程组为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】设设走路快的人要走x步才能追上走路慢的人，此时走路慢的人又走了y步，根据走路快的人走100步的时候，走路慢的才走了60步可得走路快的人与走路慢的人速度比为100：60，利用走路快的人追上走路慢的人时，两人所走的步数相等列出方程组，然后根据等式的性质变形即可求解． 【详解】解：设走路快的人要走x步才能追上走路慢的人，此时走路慢的人又走了y步， 根据题意，得． 故选A． 【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组的应用．解题关键是理解题意找到等量关系． 二、填空题（每题3分，共24分） 9. 计算：_________． 【答案】4 【解析】 【分析】本题考查了二次根式的乘法运算，直接根据二次根式的乘法运算法则计算，再根据二次根式的性质化简即可． 【详解】解：， 故答案为：4． 10. 如下图，作一个以数轴的原点为圆心，长方形对角线为半径的圆弧，交数轴于点A，则点A表示的数是____________． 【答案】 【解析】 【分析】根据勾股定理计算长方形对角线的长，再由点A的位置，确定点A的符号，即可得出点A的坐标． 【详解】解：长方形对角线的长：=， ∴OA=， ∵点A在原点左侧， ∴A点表示的数是：， 故答案为． 【点睛】本题考查实数与数轴的关系和勾股定理的应用，掌握勾股定理是解题的关键． 11. 已知是方程的一个解，那么k的值是_________． 【答案】1 【解析】 【分析】本题考查了二元一次方程的解和解一元一次方程，熟练掌握方程的解的定义是解题的关键．根据题意，把代入方程得出一个关于k的一元一次方程，求出方程的解即可． 【详解】解：根据题意，把代入方程得：， 解得：， 故答案为：1． 12. 已知函数是关于x的一次函数，则_________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查的是一次函数的定义，由定义可得，且，从而可得答案． 【详解】解：函数是关于x的一次函数， 则，且， 解得， 故答案为：． 13. 在平面直角坐标系中，将点向右平移4个单位长度得到点B，则点B关于y轴的对称点的坐标为_________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了点的平移与轴对称．先根据向右平移时，横坐标增加，纵坐标不变得到点B的坐标，再根据关于轴对称纵坐标不变，横坐标互为相反数即可求解． 【详解】解：将点向右平移4个单位长度得到点， 则点， 则点关于轴的对称点的坐标为． 故答案为： ． 14. 如图，在四边形中，，，，，且，则四边形的面积是__________． 【答案】36 【解析】 【分析】本题利用了勾股定理和它的逆定理及直角三角形的面积公式求解．连接，知四边形的面积是和的面积和，由已知得其符合勾股定理的逆定理从而得到是一个直角三角形．则四边形面积可求． 【详解】解：连接， 则， ，即， 为直角三角形， 四边形的面积， 故答案为：36． 15. 汽车开始行驶时，油箱中有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y（升）与行驶时间x（时）的关系式为 ____________． 【答案】 【解析】 【分析】此题主要考查了函数关系式，根据油箱内余油量原有的油量小时消耗的油量，可列出函数关系式． 【详解】解：由题意得． 故答案为：． 16. 2002年8月在北京召开的国际数学大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形（如图）．如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是2，直角三角形较短直角边为a，较长直角边为b，那么的值为_________． 【答案】24 【解析】 【分析】本题考查了勾股定理，根据勾股定理，知两条直角边的平方等于斜边的平方，此题中斜边的平方即为大正方形的面积13，即四个直角三角形的面积和，从而不难求得的值． 【详解】解：由题意得，， ∴， ∴． 故答案为：24． 三、解答题（17、18题每题4分，19、20、21、22每题6分，共36分） 17. 计算 （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式的混合运算法则． （1）先根据二次根式的除法法则求解，再计算加法即可； （2）先将各二次根式化成最简二次根式后再合并同类二次根式即可得解． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 18. 解方程组一般来说有三种方法——代入消元法、加减消元法和作图象法，请选用一种适当的方法解下列方程组． 解：我用__________________法解这个方程组． 【答案】代入消元或加减消元或作图象， 【解析】 【分析】本题考查了代入消元法、加减消元法和作图象法解二元一次方程组，利用代入消元法时，将方程①变形得，再代入方程②即可得x，进而得到y；利用加减消元法时，由②①消去y得，，进而即可求得方程组的解；利用作图象法时，画出两个方程组转化成的一次函数图象，交点坐标即可方程组的解． 【详解】解：（1）我用代入消元法方法解这个方程组： ， 由①得③， 将③代入②得，， 解得， 将代入③得，， ∴方程组的解是：； （2）我用代入消元法方法解这个方程组： ， ②①得，， 将代入①得，， 解得， ∴方程组的解是：； （3）我作图象法解这个方程组： 如图所示， 方程组的解是：． 故答案为：代入消元或加减消元或作图象． 19. 已知点，根据条件解决下列问题： （1）若点A在y轴上，求点A的坐标； （2）若点A在过点且与x轴平行的直线上，求线段的长度． 【答案】（1）点A的坐标为； （2）． 【解析】 【分析】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标特征，掌握相关知识是解题的关键． （1）根据题意得到，求解即可得出答案； （2）根据题意得到，求解即可得出答案． 【小问1详解】 解：∵点A在y轴上， ∴， 解得：， ∴， ∴点A的坐标为； 【小问2详解】 解：∵点A在过点且与x轴平行的直线上， ∴， 解得：， ∴， ∴， ∴． 20. 已知：E是AB、CD外一点，∠D=∠B+∠E， 求证：AB∥CD． 【答案】 证明：∵∠D=∠B+∠E（已知）， ∠BFD=∠B+∠E（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）， ∴∠D=∠BFD（等式的性质）． ∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）． 【解析】 【分析】欲证AB//CD, 已知∠D=∠B+∠E, 且∠BFD=∠B+∠E,即证∠D=∠BFD,故可根据内错角相等, 两直线平行求证. 【详解】略 【点睛】本题主要考查三角形外角的性质及平行线的判定. 21. 把垃圾资源化，化腐朽为神奇，既是科学，也是艺术．由生活垃圾堆积起来的“城市矿山”也是一个宝藏．为了让孩子们更好的树立起节能减排、从源头分类和终端资源化利用的意识，某校开展了“关于垃圾分类知识竞赛”活动，并从七、八年级中各抽取了名学生的竞赛成绩进行整理、描述和分析（竞赛成绩用表示，总分为分，共分成五个等级：A：；B：；C：；D：；．） 下面给出了部分信息： 七年级所抽学生成绩在B等级的情况分别为： 八年级所抽学生成绩在B等级的情况分别为： 七、八年级各抽取的名学生成绩的平均数、中位数、众数、等级情况如表： 年级 平均分 众数 中位数 等级 七年级 八年级 根据以上信息解答下列问题： （1）上述表中：　　　　　；　　　　　；　　　　　； （2）根据以上数据，你认为哪个年级对垃圾分类知识掌握得更好？请说明理由（写出一条即可）； （3）该校七、八年级共有1400人，请估计七、八年级竞赛成绩为A等级的总人数． 【答案】（1），， （2） 七年级垃圾分类知识掌握得更好； 因为七年级所抽学生成绩众数为比八年级所抽学生成绩众数大， 所以七年级垃圾分类知识掌握得更好． （3） 【解析】 【分析】本题考查了条形统计图与扇形统计图的综合应用、求概率．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． （1）从条形统计图中得出七年级抽出的学生在五个等级中的人数，从扇形统计图可得八年级在B组中的人数及在扇形统计图中的百分比，众数是出现次数最多的那个数据，中位数是从小到大排列第十、十一个数据的平均值． （2）平均数相同用众数、中位数、等级百分比表示即可． （3）由（1）知七、八年级等级的百分比，总人数乘七、八年级等级的百分比即可求解． 【小问1详解】 解：由条形统计图可得七年级： 等级有3人，B等级有人，C等级有4人，D等级有2人，E等级有1人， 出现次数最多的数据为：共5人， 故， 从小到大排列第十、十一个数据分别是：， 故， 八年级所抽学生成绩在B等级的人数是9人， 在扇形统计图中占比为：， 故． 【小问2详解】 略 【小问3详解】 七、八年级在等级的人数分别为，， 七、八年级共有1400人， 故七、八年级竞赛成绩为A等级的总人数为：． 答：七、八年级竞赛成绩为A等级的总人数为人． 22. 2024年4月23日是第29个世界读书日．为了感受阅读的幸福，体味生命的真谛，分享读书的乐趣，我县某学校举办了“让读书成为习惯，让书香飘满校园”“阅读·梦飞翔”主题活动，为此特为每个班级订购了一批新的图书．七年级订购《曾国藩家书》12套和《凡尔纳三部曲》6套，总费用为810元；八年级订购《曾国藩家书》9套和《凡尔纳三部曲》7套，总费用为795元．求《曾国藩家书》和《凡尔纳三部曲》每套各是多少元？ 【答案】《曾国藩家书》每套30元，《凡尔纳三部曲》每套75元 【解析】 【分析】本题考查了二元一次方程的应用，设《曾国藩家书》每套x元，《凡尔纳三部曲》每套y元，根据“七年级订购《曾国藩家书》12套和《凡尔纳三部曲》6套，总费用为810元；八年级订购《曾国藩家书》9套和《凡尔纳三部曲》7套，总费用为795元”，列出二元一次方程组，求解即可． 【详解】解：设《曾国藩家书》每套x元，《凡尔纳三部曲》每套y元， 根据题意得，， 解得， 答：《曾国藩家书》每套30元，《凡尔纳三部曲》每套75元． 四、解答题（23、24每题8分，25、26每题10分，共36分） 23. 已知如图：，．试说明． 【答案】 解：， ， ， ， ， ． 【解析】 【分析】本题考查了平行线的判定与性质，解题的关键是掌握平行线的判定与性质．由可得，推出，进而得到，即可得证． 【详解】略 24. 八年级11班松松同学学习了“勾股定理”之后，为了测量如图的风筝的高度，测得如下数据： ①测得的长度为8米：（注：） ②根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为17米； ③牵线放风筝的松松身高1.6米． （1）求风筝的高度． （2）若松松同学想风筝沿方向下降9米，则他应该往回收线多少米？ 【答案】（1）米 （2）7米 【解析】 【分析】本题考查了勾股定理的应用，熟悉勾股定理，能从实际问题中抽象出勾股定理是解题的关键； （1）利用勾股定理求出的长，再加上的长度，即可求出的高度； （2）根据勾股定理即可得到结论∶ 【小问1详解】 解：在中， 由勾股定理得， 所以，（负值舍去）， 所以，（米）， 答：风筝的高度为米； 【小问2详解】 如图：由题意得，米，∴米， ∴， ∴米， ∴（米）， ∴他应该往回收线7米． 25. 漏刻是中国古代的一种计时工具．中国最早的漏刻出现在夏朝时期，在宋朝时期，中国漏刻的发展达到了巅峰，其精确度和稳定性得到了极大的提高．漏刻的工作原理是利用均匀水流导致的水位变化来显示时间．水从上面漏壶源源不断地补充给下面的漏壶，再均匀地流入最下方的箭壶，使得壶中有刻度的小棍匀速升高，从而取得比较精确的时刻．某学习小组复制了一个漏刻模型，研究中发现小棍露出的部分（厘米）是时间（分钟）的一次函数，且当时间分钟时，厘米．表中是小明记录的部分数据，其中有一个的值记录错误． （分钟） …… 10 20 30 40 （厘米） …… （1）你认为的值记录错误的数据是________； （2）利用正确的数据确定函数表达式； （3）当小棍露出部分为8厘米时，对应的时间为多少? 【答案】（1） （2） （3）对应的时间是100分钟． 【解析】 【分析】本题主要考查了求一次函数解析式、一次函数的性质、一次函数的应用等知识点，求出函数解析式是关键． （1）分析表格中数据即可得到结论； （2）利用正确的数据，由待定系数法求函数解析式即可； （3）把代入（2）中解析式，求出x的值即可． 【小问1详解】 解：∵， ∴y的值记录错误的数据是． 故答案为：． 【小问2详解】 解：设， ∵， ∴， 解得：， ∴y与x的解析式为． 【小问3详解】 解：将代入函数解析式得：， 解得． 答：对应的时间是100分钟． 26. 甲、乙两地相距400km，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地，如图，线段OA表示货车离甲地的路程y (km)与所用时间x (h)之间的函数关系，折线BCD表示轿车离甲地的路程y (km)与x (h)之间的函数关系. 根据图像，解答下列问题： （1）求线段CD对应的函数表达式； （2）求点E的坐标，并解释点E的实际意义； （3）若轿车比货车晚出发20min，且到达乙地后在原地等待货车，则x= h时，货车与轿车相距35km. 【答案】（1）y=120x-140（2≤x≤4.5）；（2）E点的坐标为（3.5，280），即表示当货车出发3.5小时时货车和轿车相遇；（3）、、、 【解析】 【分析】（1）设线段CD对应的函数解析式为y=kx+b，由待定系数法求出其解即可； （2）先求出直线AC的解析式，根据两图象相交的交点指的是两车相遇列方程组解答即可； （3）先求出直线BC的解析式，然后分5种情况，由货车和轿车相距35千米列出方程解答即可． 【详解】解：（1）设线段CD对应的函数解析式为y=kx+b， 把（2,100），（4.5,400）代入， 可得：， 解得：. 所以线段CD对应的函数表达式为：y=120x-140（2≤x≤4.5）； （2）设OA的解析式为y=ax， 把（5,400）代入，得 5a=400, ∴a=80, ∴直线OA的解析式为：y=80x， 根据两图象相交的交点指的是两车相遇， 可得：80x=120x-140， 解得：x=3.5， 把x=3.5代入y=80x，得：y=280； 所以E点的坐标为（3.5，280），即表示当货车出发3.5小时时货车和轿车相遇； （3）由题意知，B(,0), 设BC段的解析式为y=mx+n， 把（2,100），(,0)代入，得 ， ∴， ∴BC段解析式为y=60x-20 (≤x≤2）， 分5种种情况： ①当x<时，80x=35，解得x=，∵，∴不合题意，舍去； ②当≤x≤2时，80x-(60x-20)=35，解得x=； ③当2＜x时，80x-（120x-140）=35，解得x= ； ④当 时，120x-140-80x=35，解得x=； ⑤当 ＜x≤5时，400-80x=35，解得x=； ∴x=、、、． 【点睛】本题考查了一次函数的应用，对一次函数图象的意义的理解，待定系数法求一次函数的解析式的运用，行程问题中路程=速度×时间的运用，本题有一定难度，其中求出货车与轿车的速度是解题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 八年级（上）数学试卷 一、选择题（每题3分，共24分） 1. 下列四组线段中，不能构成直角三角形的是（　　） A. 1，， B. 1.5，2，2.5 C. 5，12，13 D. 4，5，6 2. 根据下列表述，能确定具体目标位置的是（ ） A. 电影院1号厅第2排 B. 某市人民路 C. 东经，北纬 D. 南偏西 3. 下列语句正确的是（ ） A. 9的平方根是 B. 9的算术平方根是3 C. 是的算术平方根 D. 是的平方根 4. 无理数+1在两个整数之间，下列结论正确的是（　　） A. 2-3之间 B. 3-4之间 C. 4-5之间 D. 5-6之间 5. 如图，，点在线段上，，若，则等于（ ） A. B. C. D. 6. 在一次射击训练中，甲、乙两人各射击10次，两人10次射击成绩的平均数均是8.9环，方差分别是 ，，则关于甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定性的描述正确的是（　　） A. 甲比乙稳定 B. 乙比甲稳定 C. 甲和乙一样稳定 D. 甲、乙稳定性没法比较 7. 对于一次函数，下列结论正确的有（ ）个． （1）该函数图像与轴交点，与轴交点为．（2）将函数的图像向上平移个单位，可得函数的图像，（3）该函数图像不经过第四象限，（4）函数值随自变量的增大而减小． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 8. 《九章算术》是我国古代第一部数学专著，其中有这样一道名题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几步及之？”意思是说：走路快的人走100步的时候，走路慢的才走了60步，走路慢的人先走100步，然后走路快的人去追赶，问走路快的人要走多少部才能追上？若设走路快的人要走x步才能追上走路慢的人，此时走路慢的人又走了y步，根据题意可列方程组为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共24分） 9. 计算：_________． 10. 如下图，作一个以数轴的原点为圆心，长方形对角线为半径的圆弧，交数轴于点A，则点A表示的数是____________． 11. 已知是方程的一个解，那么k的值是_________． 12. 已知函数是关于x的一次函数，则_________． 13. 在平面直角坐标系中，将点向右平移4个单位长度得到点B，则点B关于y轴的对称点的坐标为_________． 14. 如图，在四边形中，，，，，且，则四边形的面积是__________． 15. 汽车开始行驶时，油箱中有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y（升）与行驶时间x（时）的关系式为 ____________． 16. 2002年8月在北京召开的国际数学大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形（如图）．如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是2，直角三角形较短直角边为a，较长直角边为b，那么的值为_________． 三、解答题（17、18题每题4分，19、20、21、22每题6分，共36分） 17. 计算 （1） （2） 18. 解方程组一般来说有三种方法——代入消元法、加减消元法和作图象法，请选用一种适当的方法解下列方程组． 解：我用__________________法解这个方程组． 19. 已知点，根据条件解决下列问题： （1）若点A在y轴上，求点A的坐标； （2）若点A在过点且与x轴平行的直线上，求线段的长度． 20. 已知：E是AB、CD外一点，∠D=∠B+∠E， 求证：AB∥CD． 21. 把垃圾资源化，化腐朽为神奇，既是科学，也是艺术．由生活垃圾堆积起来的“城市矿山”也是一个宝藏．为了让孩子们更好的树立起节能减排、从源头分类和终端资源化利用的意识，某校开展了“关于垃圾分类知识竞赛”活动，并从七、八年级中各抽取了名学生的竞赛成绩进行整理、描述和分析（竞赛成绩用表示，总分为分，共分成五个等级：A：；B：；C：；D：；．） 下面给出了部分信息： 七年级所抽学生成绩在B等级的情况分别为： 八年级所抽学生成绩在B等级的情况分别为： 七、八年级各抽取的名学生成绩的平均数、中位数、众数、等级情况如表： 年级 平均分 众数 中位数 等级 七年级 八年级 根据以上信息解答下列问题： （1）上述表中：　　　　　；　　　　　；　　　　　； （2）根据以上数据，你认为哪个年级对垃圾分类知识掌握得更好？请说明理由（写出一条即可）； （3）该校七、八年级共有1400人，请估计七、八年级竞赛成绩为A等级的总人数． 22. 2024年4月23日是第29个世界读书日．为了感受阅读的幸福，体味生命的真谛，分享读书的乐趣，我县某学校举办了“让读书成为习惯，让书香飘满校园”“阅读·梦飞翔”主题活动，为此特为每个班级订购了一批新的图书．七年级订购《曾国藩家书》12套和《凡尔纳三部曲》6套，总费用为810元；八年级订购《曾国藩家书》9套和《凡尔纳三部曲》7套，总费用为795元．求《曾国藩家书》和《凡尔纳三部曲》每套各是多少元？ 四、解答题（23、24每题8分，25、26每题10分，共36分） 23. 已知如图：，．试说明． 24. 八年级11班松松同学学习了“勾股定理”之后，为了测量如图的风筝的高度，测得如下数据： ①测得的长度为8米：（注：） ②根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为17米； ③牵线放风筝的松松身高1.6米． （1）求风筝的高度． （2）若松松同学想风筝沿方向下降9米，则他应该往回收线多少米？ 25. 漏刻是中国古代的一种计时工具．中国最早的漏刻出现在夏朝时期，在宋朝时期，中国漏刻的发展达到了巅峰，其精确度和稳定性得到了极大的提高．漏刻的工作原理是利用均匀水流导致的水位变化来显示时间．水从上面漏壶源源不断地补充给下面的漏壶，再均匀地流入最下方的箭壶，使得壶中有刻度的小棍匀速升高，从而取得比较精确的时刻．某学习小组复制了一个漏刻模型，研究中发现小棍露出的部分（厘米）是时间（分钟）的一次函数，且当时间分钟时，厘米．表中是小明记录的部分数据，其中有一个的值记录错误． （分钟） …… 10 20 30 40 （厘米） …… （1）你认为的值记录错误的数据是________； （2）利用正确的数据确定函数表达式； （3）当小棍露出部分为8厘米时，对应的时间为多少? 26. 甲、乙两地相距400km，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地，如图，线段OA表示货车离甲地的路程y (km)与所用时间x (h)之间的函数关系，折线BCD表示轿车离甲地的路程y (km)与x (h)之间的函数关系. 根据图像，解答下列问题： （1）求线段CD对应的函数表达式； （2）求点E的坐标，并解释点E的实际意义； （3）若轿车比货车晚出发20min，且到达乙地后在原地等待货车，则x= h时，货车与轿车相距35km. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $