3.2 第2课时 平面直角坐标系中点的坐标特征-【一本】2025-2026学年新教材八年级数学上册同步训练（北师大版2024）

6.10.5(2)5(或写作-)(8)号 3 8.解：(1)3 (4)- 2 (2)正确解答过程如下： 7.B8.c 原式=3√2+3√5+5√2=8√2+33. 9.127(2)06(8)-号0-9（⑤）-24(0 1 9.(1)83(2)0(3)2 10.B11.D12.213.2-2√2 10.B11.312.150m213.B14.B15.A 16.互为相反数【变式】3174181号 14.a0@5-反e号+8 (4)1-2(5)3-22 19.1x=-320x=720.士E 15.(1)2,3-535 10 (2)①<②62 21.(1)a=4,b=-8(2)2822.D (3)a=2,b=10(4)- 23.18,-)(-7,3)(27 (3)-39或-109 第3课时二次根式的混合运算 24.解：(1)①两②6③2④26 1.B2.C3.C4.1 (2)因为/1000=10，/1000000=100，且1000<474552< 5.145-3反(2②)+65(3)4-5+2后(4号 5 1000000,所以10</474552<100， 6.(1)1(2)57.20 所以能确定474552的立方根是两位数 因为474552的个位数字是2，且83=512， 8.c9.A107-611.6/5 5 4/2-5 所以能确定474552的立方根的个位数字是8. 12.(1)-6(2)10-2√2(3)2/2(4)-19 因为9/343<474<512，所以7<474<8，可得70< 13.(57+12/15-√2)cm214.(1)2(2)11 474552<80,由此能确定474552的立方根的十位数字是 章末复习 7.因此474552的立方根是78. 1.D2.D3.B4.B 第4课时估算 10 18 5.(1)x= 7或x= (2)x=-3 1.C2.c3.B4.465.7【变式】D 6.(1)4√17-4(2)1(3)-12+√3 6.(1)a=9,b=-13(2)4√5 7.解：(1)97(2)①4②2√2③1-22 a2>8T3号 ④如图，作一个长为2、宽为1的长方 9.解：由题意，知AC=11m,BC=8m,△ABC是直角三角形. 形，以原点为一个顶点，长为2的边在 由勾股定理，得AB2=AC2十BC2=112十82=185. 数轴的负半轴，再以长方形的对角线 的长为半径，原点为圆心画孤，与数轴 因为12.32=151.29<185，所以/185>√/151.29=12.3， -3E2-10 的负半轴相交于点E,点E所表示的 所以这根铁丝的长度不够用. 数即为一√5. 10.B11.4.6512.B13.C14.C15.C【变式】516.42次 ② 17.解：√17-√2<√13.理由如下： 8.C9.A10.D11√5-2 2 12.c【变式】√13 构造△DEF如图所示， 13.C14.√/21-415.D16.D17.x≥2022 由勾股定理，得DE=√22十3=√3 18.(1)6(2)2+5(3)3+5+√2 EF=√+1下=√/2，DF=√+4=√/I7. 在△DEF中，DE+EF>DF,即DF-EF< 19.B20.-221.1)2 3 a DE,所以√7-√2<√I3. 中考新趋势 3二次根式 1.(1)(4,5)(-5,-4)(2)2或9(3)(16,17) 第1课时二次根式的乘除运算 2.解：(1)因为√/2×18=6，/2×8=4，√/18×8=12， 1.B2.B3.③④⑥4.c5.B 所以2,18,8这三个数是“和谐组合”，最大算术平方根是12. (2)144 61vI223)2 (4)23(5)/3 3.(1)1+√5(2)22-√5(3)25-2 7.(1)1515(2)32(3)4(4)11+4√7 4.(1)15(2)15.93.示意图略 8.(1)6(2)21+45(3)3(4)2 第三章位置与坐标 9.210.g 11.1-4/21 1确定位置 1.(3,6)792.C3.C4.D65.B6.(3,300°) 第2课时二次根式的化简及加减运算 7.(1)BC(2)(7,4)(8,3) 1.c2.B3.(1)156(2)43(3) (3)答案不唯一，如(2,0)(3,0)(4,0)(4,1) 5 (4)6√7 8.(4,3) 4.a36253④6)3西 2平面直角坐标系 13 2 2 6) 13 第1课时平面直角坐标系 5.c6.C7.-2√5 1.B2.丙3.C4.(3,4)3-2DC二5.5 数学8年级 6.解：(1)A(-2,-2),B(-5,4),C(5,-4),D(0,-3), 筑物的位置分别为国旗杆(0,0)，校门(0，一3)，篮球场（一3， E(2,5),F(-3,0). 一1)，操场(4，一1)，实验楼（4,1)，学生公寓（一4,2），图书馆 (2)如图所示. (2,3),餐厅（一4,4），体育馆（一3,5），教学楼(3,5).（答案不唯一） 北 体育馆 教学楼 餐厅 图书馆 学生公寓 实验楼 国旗杆 篮球扬 操场 7.解：(1)平面直角坐标系如图所示， 校门 子馆 2解：答案不唯一，例如建立如图所示的平 面直角坐标系 点A的坐标是(0,4)，点B的坐标是(6， 4),点C的坐标是(6,0)，点D的坐标是 南门动物馆 (0,0).作EG⊥CD,垂足为G,交AB于点 F.因为AE=BE,所以AF=1 D(OG© 1 X6=3,在Rt△AEF中，EF=VAE-AF=√5-3 (2)狮子馆（一4,5），飞禽馆(3,4)，马馆(-3，一3)，两栖动物馆 4,则EG=4十4=8，则点E的坐标是(3,8) (4,1). 3.A4.A5.(2,-3) 6解：(1)建立的平面直角坐标系如图所示. 8.(1)4225(2)(3,-5)(3)(1,1)或(-3,3) 第2课时平面直角坐标系中点的坐标特征 1.D2.B3.D4.A5.D 6.-1(0,-2)(2,0)或(0，-2)7.B8.2 9.解：如图 D (2)棋子C的坐标为(2,1)，棋子D的坐标为（一2，一1）. (3)如图，黑色棋子E即为所求. (1)A,B,C横坐标都为0(2)纵x 7.A8.(2-23,0)9.(2,5)或(6,1) (3)平行(4)18 10.解：(1)如图所示. 10.A11.D【变式】(2,8)或(2，-10)12.(3,6) 13.(1)(-2,0)(2)(0,2)(3)4(4)(-1,1) (5)(-1,1)或(-3，-1) 14.解：(1)△ABC如图所示 3 (2)(0,2) B 5+4+3+2-10 12345x (3)△ABC知图所示.SaAc=2X6X4=12, -2 (4),点P的坐标为(0，一4)或(0,8) 11.解：(1)建立的平面直角坐标系如图所示」 -十-- 5 5 (2)点P的坐标为(10,0)或(-6,0) 15.(1)√37(2)△ABC是等腰直角三角形.理由略 变式微专题象限角平分线上的点的坐标特征 (2)存在.所有满足条件的点C的坐标为(7,0)或(4,0)或（一6， 【例】A【变式】(25,25)或(5，-5) 第3课时建立适当的平面直角坐标系描述图形的位置 0或（货o 1解：以国旗杆为原，点，建立如图所示的平面直角坐标系，各建 12.(5,2)或(1，-2) 册(BS版)1B第2课时 平面直角 A知识分点练 夯基础 知识点1各象限内点的坐标特征 1.在平面直角坐标系中，下列各点在第三象限的 是 A.(1,2) B.(1,-2) C.(-1,2) D.(-1,-2) 2.(2024·沈阳法库期末)在平面直角坐标系中，点 P(一2，x2+1)所在的象限是 () A.第一象限 B.第二象限 C,第三象限 D.第四象限 3.如果点A(一a,b)在第一象限，那么点B(b,a) 在 ( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 知识点2坐标轴上点的坐标特征 4.在平面直角坐标系中，下列各点在y轴上的 是 A.(0,3) B.(-2,3) C.(-1,2) D.(-3,0) 5.已知平面直角坐标系中有一点A(x,y),若 xy=0,则点A在 A.原点 B.x轴上 C.y轴上 D.坐标轴上 6.已知M(a十3，a十1)为平面直角坐标系内一 点.若点M在x轴上，则a= ;若点M 在y轴上，则点M的坐标为 ;若点M 在坐标轴上，则点M的坐标为 知识点3平行于坐标轴的直线上点的坐标特征 7过A(一2,2)，B(一2，一3)两点作直线AB,则 直线AB () A.平行于x轴 B.平行于y轴 C.经过原点 D.位置无法确定 8.已知经过两点A(3,a),B(一1,2)的直线平行 于x轴，则a的值为 40一本·初中数学8年级上册BS版 坐标系中点的坐标特征 9.如图，在平面直角坐标系中依次描出点 A(0,5),B(0,3),C(0,-1),D(4,-1), E(4,2),并顺次连接A,B,C,D,E,A各点. (1)在y轴上的点是 ,它们的坐标特 征是 ； (2)C,D两点的 坐标相等，线段CD 平行于 轴； (3)线段AC与DE的位置关系是 (4)作出的图形的面积是 B能力综合练 练思维 10.(2024·铁岭期末)点M在第四象限，点M到x 轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点M的 坐标是 () A.(4,-3) B.(4,3) C.(3,-4) D.(-3,4) 11.(2024·沈阳新民期末)已知点A的坐标为(1， 2),直线AB∥x轴.如果AB=5,那么点B的 坐标为 ) A.(1,7) B.(6,2) C.(1,7)或(1，-3) D.(6,2)或(-4,2) [变式]在平面直角坐标系中，点A的坐标 是(2，一1).若AB∥y轴，且AB=9,则点B 的坐标是 12.已知点A(-5,6),B(3,-2),AC∥x轴， BC∥y轴，则点C的坐标是 13.【一题多问】在平面直角坐标系中，有A(一2， a+1),B(a-1,4),C(b-2,b)三点. (1)当点C在x轴上时，点C的坐标为 (2)当点C在y轴上时，点C的坐标为 (3)当AB∥x轴时，A,B两点间的距离为； C拓展探究练 提素养 (4)当点C到x轴、y轴的距离相等时，点C 15.【新考法·阅读理解】如图，P1(x1,y1), 的坐标为 、 P2(x2,y2)为平面直角坐标系中的任意两点， (5)当CD⊥x轴于点D,且CD=1时，点C 已知两点所在直线不与任意一条坐标轴平 的坐标为 行，则两点之间的距离可根据勾股定理表示 14.如图，在平面直角坐标系中，已知A(0,1), 为P1P2=√（x2-x1)2+(y2-y1)2. B(2,0),C(4,4). (1)已知点A(-2,1),B(-3,-5),试求A, (1)在平面直角坐标系中画出△ABC,则 B两点间的距离 △ABC的面积是 (2)在(1)的条件下，点C的坐标为(4,0)，则 (2)已知P为x轴上的一点，若△ABP的面 △ABC是等腰直角三角形吗？试通过计算说 积为4，求点P的坐标 明理由. P2（x2,2) 51443421 P（x,y1） 变式微专题象限角平分线上的点的坐标特征 ·方法指导 若点P(x,y)在第一、三象限的角平分线上，则x=y;若点P(x,y)在第二、四象限的角平分线上，则 x=一y. 例 已知点A(2a十1,5a一2)在第一、三象限的角平分线上，点B(2m十7，m一1)在第二、四象限的角平分线上， 那么 () A.a=1,m=-2 B.a=1,m=2 C.a=-1,m=-2 D.a=-1,m=2 变式已知点P(2a十7,3a一2)位于两坐标轴所成角的平分线上，则点P的坐标为 第三章位置与坐标 41