3.1 确定位置（教学设计）数学新教材北师大版八年级上册

该初中数学教学设计聚焦“确定位置”核心知识，通过复习数轴“一个数据定位”旧知，结合电影院“3排6号”与“6排3号”对比情境，引出平面需两个数据定位，搭建从数轴到平面定位的学习支架。 资料特色在于多情境融合与实践操作，如海战极坐标、文昌发射场经纬度等实例，培养数学眼光（抽象能力、空间观念）和模型意识，实地测量活动提升应用意识，帮助学生建立“参照点+两数据”符号化表达，助力教师突破数据顺序与抽象建模难点。

3.1 确定位置 年级 八年级 学科 数学 课型 新授课 教材 北师大版八年级上册 教学目标 1.在现实情境中感受确定物体位置的多种方法。 2.通过对实际问题的分析，经历建立数学模型解决实际问题的过程。 3.灵活地运用不同的方法确定物体的位置。 教学重点 ①两数据确定平面位置的观念； ②行列、极坐标、经纬度三类模型的对应与互译。 教学难点 1.数据先后顺序的严格性（如3排6座≠6排3座）。 2.从复杂情境抽象出“参照点＋两数据”并完成符号化描述。 教材分析 本节教学内容源于新课标北师大版八年级上册第三章第一节《确定位置》，是学生系统学习平面直角坐标系相关内容的开篇第一课，承担着建立位置量化表达初步认知、激发学生数形结合思考与探究欲的核心作用，对整册教材图形与坐标内容的学习有着奠基性的意义。 依照课标要求，教材将内容划分为行列定位、方位距离定位、经纬度定位三个模块，从生活场景情境引入，通过电影院座位、海战定位等实例逐步建构确定位置的基本方法，梳理位置表达的不同形式，最后落脚到坐标思想的现实价值，符合八年级学生的认知发展逻辑。教材没有安排繁杂的定理推导，而是以 “怎么描述位置、确定位置需要几个数据、位置表达有什么用处” 的逻辑线推进，既明确平面内确定位置一般需要两个数据的核心范畴，又结合生活应用实例渗透数学抽象、直观想象的学科育人价值，很好落实了课标要求，突出了 “用有序数量刻画位置，数形结合描述平面” 的核心观点。 学情分析 学生已学习数轴、正负数及一元一次方程，对“一个数确定一个点”有感性认识，但尚未系统接触平面坐标及方位角概念。 优势：生活经验丰富，易于情境代入；具备基本图形描绘能力。 困难： 1.对方向角度量和极坐标缺乏直观认识，角度与距离的配合易混淆； 2.将现实语言转化为数学语言（变量、符号、有序对）的抽象能力相对薄弱。需通过直观演示、动态软件和多次情境迁移降低抽象门槛，突出先后顺序与参照点选择，以突破建模难点。 教学过程 教学内容 设计意图 课堂导入 【复习旧知——师问生答】 师：在数轴上如何确定一个点的位置？ 生：只需一个数据——该点的坐标。 师板书：数轴上即可确定一个点的位置。 师追问：若换成平面，需要几个数据？ 生：两个数据。 【生活情境——电影院找座】 出示“《湄公河行动》电影票”图片：3排6号、6排3号。 师：怎样才能既快又准地找到座位？“3排6座”与“6排3座”里“6”的含义一样吗？ 学生讨论后回答：不同；一个表示列数，一个表示排数。 多媒体呈现示意图： 借助学生熟悉的看电影场景，引发“如何描述一个位置”思考；同时回顾“数轴定位→平面需两个数据”的旧知，为多种定位方法的学习埋下伏笔，激活学习动机。 探究点1行列定位法——最常见的平面定位 【问题引入】“在电影院内确定一个座位一般需要几个数据？” 【学生讨论——生活举例】地铁座位、棋盘格、班级座位表…… 【概念形成】 师总结：在平面内，用“行号＋列号”确定物体位置的方法，称为“行列定位法”。 【师生活动】 教师出示几幅商场、动物园导览图，让学生用行列法快速找出指定店铺或展区。 将平面“行列”与数对思想联系，培养学生用最直观的数据对表示位置的意识，突破“两个数据且顺序不能颠倒”的易错点。 探究点2“方向＋距离”定位法（方位角定位法） 【问题引入】“下图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图……” （1）北偏东 的方向上有哪些目标？要想确定敌舰的位置，还需要什么数据？ （2）距离我方潜艇 的敌舰有哪几艘？ （3）要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？ 【学生操作】 1.观察图示，北偏东方向上有敌舰与小岛。仅凭方向不足，还需距离。 .废话略……学生在图上量距可知敌舰。 .归纳：需。 【小结】 在平面内，用“方位角(方向)＋距离”描述位置的方法，也叫“极坐标定位法”。一般写作“方向在前，距离在后”。 【师生活动】 教师演示军用罗盘；学生分组用量角器＋卷尺，在操场上试测“北偏东 ，距离20 m”点的位置。 真实海战情景＋实地测量，既体现数学建模的必要数据，又培养学生空间想象与动手实践能力。 探究点3经纬定位法——地理坐标的应用 【问题引入】2020年7月23日“天问一号”从中国文昌航天发射场发射，文昌发射场位于东经、北纬左右。你能在地图上找到中国文昌航天发射场的大致位置吗？ 【学生操作】在教材附图或手机地图软件上标出该点的大致位置。 【概念形成】 利用经线(竖)与纬线(横)的交点确定位置的方法称为“经纬定位法”，同样需要两个数据。 将所学知识与地理学科、国家重大工程相结合，增强学科融合与爱国情怀。 探究点4方格区域定位法——地图常用的快速标识 【问题引入】出示北京奥林匹克公园简图片段： 提问： .“国家体育馆”位于哪个方格？ .“国家体育场”位于哪个方格？ 【学生操作】回答：、。 【概念形成】 教师总结“方格左字母、上数字”的规则 → 区域定位法常用于景区导览图。 让学生体会“精确点定位”与“区域粗定位”差异，理解不同场景选择不同方法的合理性。 探究点5综合应用——方位角定位法提升题 【问题引入】“小明绘制了市内几所学校相对于光明广场 ( 点) 的位置简图 ……” 【学生操作】 1.计算所缺角： 2.换算距离：，，。 3.逐一描述位置： 东方国际中学：南偏东 ，； 东方红中学：正南，； 29中：南偏西 ，； 37中：北偏东 ，。 4.答案总结 精确给出了四校相对点的方位角和距离，实现了平面定位。 【师生活动】 教师演示测角、换算；学生分组完成计算、口述方位，互评是否准确。 通过多角度、多数据综合处理，突破“方向＋距离”计算繁杂的难点，提升运算与空间描述能力。 课堂小结 板书设计 3.1 确定位置 一、复习：平面vs.数轴 →引出“2 数据” 二、新课 1.行列定位（电影院示例） 数据顺序：行→列 2.方向＋距离定位（极坐标） 数据顺序：方位角→距离 注意：参照点＋基准方向 3.经纬定位 水平：纬度 竖直：经度 三、归纳：平面定位常用5法 ①行列②方向＋距离③方格④区域⑤经纬 四、典型例题 例1海战示意图——读方位、补距离 例2学校分布图——计算方位角、换算距离 五、小结：两个数据决定一个点 随堂练习 1. 下列说法能确定台风位置的是(　B) A. 西太平洋 B. 北纬28°，东经135° C. 距离南海300海里 D. 上海与南京之间 2. A 地在地球上的位置如图所示，则 A 地的位置应为 ( C ) A. 东经 130°，北纬 50° B. 东经 130°，北纬 60° C. 东经 140°，北纬 50° D. 东经 40°， 北纬 50° 3.如下图，小明家在A（10，8）处， 小刚家在B（4，4）处，从小明家到 小刚家可以按下列两条路线走： 路线一：（10，8）→（10，7）→ （8，7）→（8，6）→（6，6）→ （6，5）→（4，5）→（4，4） 路线二：（10，8）→（4，8）→（4，4） （1）请你在图上画出这两条路线，并比较这两条路线的长短；一样长. （2）请你仿照上述方法再写出一条路线.（10，8）→（10，4）→（4，4）. 教学反思 本节课的“理解目标”通过电影院与海战两组情境，学生基本弄清“两个数据才能定位”的概念；在随堂口答与练习1中正确率达93%，目标已基本达成。 难点在“方向＋距离”建模，特别是方位角的读写。课堂中先口述后画图，仍有约1/3学生在例 2 中方位角与距离对应混淆，说明抽象与实物转换环节还需强化。 改进方向：①下次可增加一个使用量角器现场测角的小组活动，让学生亲手测、画，降低抽象难度；②板书中方位角符号应配合八方位玫瑰图，帮助视觉记忆；③课后作业增加生活化拍照定位任务，巩固行列与极坐标互换。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $