（单元思维卷）第二单元 轴对称和平移-2025-2026学年五年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列（北师大版）

编者的话 亲爱的同学们、老师们： 为了帮助同学们更高效地掌握数学知识，精准突破考试重难点，我们精心编写了这套《五年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列》。本书紧扣最新课程标准，结合各地考试真题，系统梳理考点，强化解题技巧，助力同学们在各类考试中取得优异成绩！ ​​本套资料特色​​ 1、考点梳理讲义—以单元为单位，系统梳理各单元核心知识点，帮助构建完整的知识体系。 2、单元复习讲义—结合典型例题，深入讲解解题思路，强化理解与运用能力。 3、单元思维卷—每单元配套思维拓展训练，提升逻辑推理和数学思维能力；融入生活实际问题，培养数学应用意识。 4、专项强化训练—针对计算、应用题、几何等重点模块专项突破，精准攻克薄弱环节；总结解题技巧，提高解题速度和正确率。 5、月考、期中、期末模拟卷—仿真试题，贴合考试难度，检验阶段学习成果，增强实战能力。 6、真题汇编·命题规律分析—精选近年考试真题，分析命题趋势，把握考试方向，做到有的放矢。 7、期中期末专项复习—考前冲刺宝典，聚焦核心考点，高效查漏补缺，助力考试高分！ ​​适用对象​ 1、学生：用于课前预习、课后巩固、考前冲刺，全面提升数学成绩。 2、教师：作为课堂补充资料，辅助教学，精准把握考试方向。 3、家长：帮助孩子高效复习，轻松应对各类考试。 ​​编者寄语： 数学学习，方法比努力更重要！本套资料不仅提供全面的知识梳理，更注重解题技巧和思维训练， 帮助同学们在理解中掌握，在练习中突破。愿每一位使用者都能在数学的世界里找到自信，收获优异的成绩！ ​​愿我们携手努力，在2025-2026学年的数学学习中，勇攀高峰，再创佳绩！​ 中小学数学教研 2025-2026学年五年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列 第二单元 轴对称和平移（单元思维卷） 一、填空题（共21分） 1．（2分）能剪出的是（ ），能剪出的是（ ）。（填序号） 2．（1分）在“4×4”的正方形方格图中，已将图中的5个小正方形涂上阴影（如图），再从其余小正方形中任选一个涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形是轴对称图形。那么符合条件的涂法共有（ ）种。 3．（6分）醒狮是融武术、舞蹈、音乐等为一体的汉族民俗文化，是国家非物质文化遗产之一。园园买了一幅醒狮拼图，你能移动下面的图片，帮她拼成一个完整的醒狮吗？ 我知道：可以将①向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格；然后把②向（ ）平移（ ）格。 4．（6分）下面分别是哪个汉字的一半？在括号中写出这个字。 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 5．（6分）如图，下面甲、乙、丙、丁怎样平移就能拼成如图的笑脸呢？ 把甲向右平移6格，乙向右平移（ ）格，丙先向右平移（ ）格后再向（ ）平移3格，丁向右平移（ ）格再向（ ）平移（ ）格。 二、选择题（共10分） 6．（2分）下面图形中，对称轴数量最多的是（    ）。 A． B． C． D． 7．（2分）下列图形中，（    ）不是轴对称图形。 A． B． C． D． 8．（2分）下面图形通过平移得到的是（    ）。 A．B．C． D． 9．（2分）如图，图形甲（    ）才能将最下面一行填满。    A．先向右平移2格，再向下平移2格 B．先向右平移3格，再向下平移2格 C．先向右平移3格，再向下平移3格 D．先向右平移2格，再向下平移3格 10．（2分）某校计划修建一座具有对称美的花坛，从学生中征集到的设计方案有等腰三角形、平行四边形、等腰梯形、菱形等四种图案，你认为不符合条件的是（    ）。 A．等腰三角形 B．平行四边形 C．等腰梯形 D．菱形 三、判断题（共10分） 11．（2分）轴对称图形都有很多条对称轴。（ ） 12．（2分）陕北剪纸，是一种非常特别且珍贵的传统艺术，被列为非物质文化遗产。林华将一张正方形彩纸依次按图①、图②所示的方式对折，然后沿图③中的虚线裁剪，则将图③的彩纸展开铺平后的图形是。（ ）          13．（2分）◇只通过平移就可得到◇◇◇◇。（ ） 14．（2分）如图，图①先向右平移4格，再向下平移1格得到图②。（ ） 15．（2分）如图只有一条对称轴。（ ）    四、连线题（共6分） 16．（6分）下面图案是从哪张纸上剪下来的？请连线。 五、操作题（共18分） 17．（6分）把下面的图形，先向左平移7格，再向下平移4格，画出最后图形的位置。 18．（6分）画出小船向左平移6格后的图形；画出平行四边形先向下平移3格，再向右平移5格后的图形。 19．（6分）以虚线为图形的对称轴，把每个轴对称图形补充完整。 六、解答题（共35分） 20．（6分）小东出门前和回来时从镜子里看到的钟表指针分别如右图所示，你知道他最少出去了多长时间吗？ 21．（6分）下面图形中有对称轴吗？如果有，写出对称轴条数并画出所有的对称轴。 22．（11分）下图中的每个小方格的边长表示1厘米。 （1）图中所画长方形的长是（    ）厘米，宽是（    ）厘米。周长是（    ）厘米。 （2）在图中画出这个长方形的一条对称轴。 （3）将图中所画长方形的5格涂上阴影。阴影部分占这个长方形的（    ）。 23．（12分）先按要求画一画，再回答问题（设小方格边长为1厘米）。 （1）将图形①先向右平移4格，再向下平移5格。 （2）以虚线a为对称轴，图形①平移后的图形与图形②组成的图形是否为轴对称图形？（    ）（填“是”或“否”） （3）图形①平移后的图形与图形②组成的图形的面积是（    ）。 学科网（北京）股份有限公司 $ 编者的话 亲爱的同学们、老师们： 为了帮助同学们更高效地掌握数学知识，精准突破考试重难点，我们精心编写了这套《五年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列》。本书紧扣最新课程标准，结合各地考试真题，系统梳理考点，强化解题技巧，助力同学们在各类考试中取得优异成绩！ ​​本套资料特色​​ 1、考点梳理讲义—以单元为单位，系统梳理各单元核心知识点，帮助构建完整的知识体系。 2、单元复习讲义—结合典型例题，深入讲解解题思路，强化理解与运用能力。 3、单元思维卷—每单元配套思维拓展训练，提升逻辑推理和数学思维能力；融入生活实际问题，培养数学应用意识。 4、专项强化训练—针对计算、应用题、几何等重点模块专项突破，精准攻克薄弱环节；总结解题技巧，提高解题速度和正确率。 5、月考、期中、期末模拟卷—仿真试题，贴合考试难度，检验阶段学习成果，增强实战能力。 6、真题汇编·命题规律分析—精选近年考试真题，分析命题趋势，把握考试方向，做到有的放矢。 7、期中期末专项复习—考前冲刺宝典，聚焦核心考点，高效查漏补缺，助力考试高分！ ​​适用对象​ 1、学生：用于课前预习、课后巩固、考前冲刺，全面提升数学成绩。 2、教师：作为课堂补充资料，辅助教学，精准把握考试方向。 3、家长：帮助孩子高效复习，轻松应对各类考试。 ​​编者寄语： 数学学习，方法比努力更重要！本套资料不仅提供全面的知识梳理，更注重解题技巧和思维训练， 帮助同学们在理解中掌握，在练习中突破。愿每一位使用者都能在数学的世界里找到自信，收获优异的成绩！ ​​愿我们携手努力，在2025-2026学年的数学学习中，勇攀高峰，再创佳绩！​ 中小学数学教研 2025-2026学年五年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列 第二单元 轴对称和平移（单元思维卷） 一、填空题（共21分） 1．（2分）能剪出的是（ ），能剪出的是（ ）。（填序号） 【答案】⑥ ② 【分析】 一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。据此找到和的对称轴，观察图形对称轴左边的一半，对照剪法找到相同的即可。 【解答】 如图，能剪出的是⑥，能剪出的是②。 2．（1分）在“4×4”的正方形方格图中，已将图中的5个小正方形涂上阴影（如图），再从其余小正方形中任选一个涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形是轴对称图形。那么符合条件的涂法共有（ ）种。 【答案】3 【分析】在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。根据轴对称图形的定义求解即可。 【解答】如图所示，有3种情况使之成为轴对称图形： 【点评】本题主要考查了轴对称图形的变换，正确把握轴对称图形的性质是解答本题的关键。 3．（6分）醒狮是融武术、舞蹈、音乐等为一体的汉族民俗文化，是国家非物质文化遗产之一。园园买了一幅醒狮拼图，你能移动下面的图片，帮她拼成一个完整的醒狮吗？ 我知道：可以将①向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格；然后把②向（ ）平移（ ）格。 【答案】下 1 右 8 下 2 【分析】平移是指物体或图形沿着某一个方向做直线运动。如图所示，图③的位置不变，通过将图①和图②沿着一定方向平移一定格子数到图③的位置，拼成一幅完整的醒狮拼图。 【解答】可以将①向下平移1格，再向右平移8格；然后把②向下平移2格，拼成一个完整的醒狮。 4．（6分）下面分别是哪个汉字的一半？在括号中写出这个字。 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】中 由 大 苗 品 甲 【分析】如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两边的部分能够完全重合，则这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴；补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再根据图形的形状顺次连接各点即可；据此补全给出的汉字即可。 【解答】写出各字如下： 5．（6分）如图，下面甲、乙、丙、丁怎样平移就能拼成如图的笑脸呢？ 把甲向右平移6格，乙向右平移（ ）格，丙先向右平移（ ）格后再向（ ）平移3格，丁向右平移（ ）格再向（ ）平移（ ）格。 【答案】4 6 上 4 上 2 【分析】平移：在平面内，将一个图形上所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动； 可据此找准平移的方向和距离，再数清格数，即可解答。 【解答】把甲向右平移6格，乙向右平移（4）格，丙先向右平移（6）格后再向（上）平移3格，丁向右平移（4）格再向（上）平移（2）格。 【点评】本题考查的是图形的平移，找准方向是解答关键。 二、选择题（共10分） 6．（2分）下面图形中，对称轴数量最多的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，折痕所在的直线叫作它的对称轴，根据对称轴定义找出各图形对称轴的数量。 【解答】 A．等边三角形有3条对称轴； B．正方形有4条对称轴； C．圆环有无数条对称轴； D．正六边形有6条对称轴。 综上所述，对称轴数量最多的是。 故答案为：C 7．（2分）下列图形中，（    ）不是轴对称图形。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】轴对称图形，是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，这条直线就叫做对称轴。如果能找到对称轴，这个图形就是轴对称图形，据此判断。 【解答】 A．，该图是轴对称图形； B．，该图是轴对称图形； C．，该图是轴对称图形 D．，该图没有对称轴，不是轴对称图形。 故答案为：D 8．（2分）下面图形通过平移得到的是（    ）。 A．B．C． D． 【答案】D 【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动的过程，称为平移。物体或图形平移后，它们的形状、大小、方向都不改变，只是位置发生了变化，据此解答。 【解答】A．图形的形状、位置都发生了改变，不满足平移的特征，不符合题意； B．图形的形状、位置都发生了改变，不满足平移的特征，不符合题意； C．图形的形状、位置都发生了改变，不满足平移的特征，不符合题意； D．图形的形状、大小、方向都不改变，只是位置发生了变化，满足平移的特征，符合题意。 故答案为：D 9．（2分）如图，图形甲（    ）才能将最下面一行填满。    A．先向右平移2格，再向下平移2格 B．先向右平移3格，再向下平移2格 C．先向右平移3格，再向下平移3格 D．先向右平移2格，再向下平移3格 【答案】C 【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移。 决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。 【解答】图形甲先向右平移3格，再向下平移3格才能将最下面一行填满。 故答案为：C 10．（2分）某校计划修建一座具有对称美的花坛，从学生中征集到的设计方案有等腰三角形、平行四边形、等腰梯形、菱形等四种图案，你认为不符合条件的是（    ）。 A．等腰三角形 B．平行四边形 C．等腰梯形 D．菱形 【答案】B 【分析】根据轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合。 【解答】某校计划修建一座具有对称美的花坛，方案中等腰三角形、等腰梯形、菱形都是轴对称图形，只有平行四边形不是轴对称图形，所以，不符合某校的计划。 故答案为：B 【点评】此题考查了轴对称图形的概念，解题时要注意分辨哪些图形不是轴对称图形，即是不符合要求的方案。 三、判断题（共10分） 11．（2分）轴对称图形都有很多条对称轴。（ ） 【答案】× 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。由题意得，可以列举几个轴对称图形，然后看它们有几条对称轴即可。 【解答】根据题意作图如下： 由图可知，这个三角形只有1条对称轴，而长方形有2条对称轴。所以并不是所有的轴对称图形都有很多条对称轴。原题说法错误。 故答案为：× 12．（2分）陕北剪纸，是一种非常特别且珍贵的传统艺术，被列为非物质文化遗产。林华将一张正方形彩纸依次按图①、图②所示的方式对折，然后沿图③中的虚线裁剪，则将图③的彩纸展开铺平后的图形是。（ ）          【答案】√ 【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。 【解答】 林华将一张正方形彩纸依次按图①从下向上对折，图②从左往右对折，然后沿图③中的虚线裁剪，则将图③的彩纸展开铺平后的图形是，也就是。 原题说法正确。 故答案为：√ 13．（2分）◇只通过平移就可得到◇◇◇◇。（ ） 【答案】× 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后，两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴； 把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种运动，称为平移；据此解答。 【解答】◇可以通过轴对称或平移得到◇◇◇◇。 原题干说法错误。 故答案为：× 14．（2分）如图，图①先向右平移4格，再向下平移1格得到图②。（ ） 【答案】× 【分析】根据图示，图①先向右平移7格，再向下平移3格，得到图②，据此解答。 【解答】根据图示可知图①先向右平移7格，再向下平移3格，得到图②，所以题干“图①先向右平移4格，再向下平移1格得到图②”的说法错误。 故答案为：× 【点评】解答此题的关键是找到图形的一个点平移推理解答。 15．（2分）如图只有一条对称轴。（ ）    【答案】√ 【分析】轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可。 【解答】根据分析可知，这个图形只有一条对称轴。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点评】此题考查了寻找对称轴的方法，关键是看图形对折后两部分是否完全重合。 四、连线题（共6分） 16．（6分）下面图案是从哪张纸上剪下来的？请连线。 【答案】见详解 【分析】上图都是由一张纸对折后剪出的，都是以折痕为对称轴的轴对称图形，根据上、下图的特征即可确定。 【解答】 五、操作题（共18分） 17．（6分）把下面的图形，先向左平移7格，再向下平移4格，画出最后图形的位置。 【答案】见详解 【分析】根据平移的特征：把图形的各个顶点分别向左平移7格，再向下平移4格，依次连接，即可得到平移后的图像。 【解答】如图： 18．（6分）画出小船向左平移6格后的图形；画出平行四边形先向下平移3格，再向右平移5格后的图形。 【答案】见详解 【分析】图形平移指的是：在平面内，将一个图形的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，平移只改变图形的位置，不改变图形的形状、大小和方向；据此先确定平移的方向和距离，再找到图形的对应顶点，把这些关键点按照对应的方向和距离进行平移，再把这些平移后的点按照原图形的顺序依次连接即可。 【解答】作图如下： 19．（6分）以虚线为图形的对称轴，把每个轴对称图形补充完整。 【答案】图见详解 【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找到图形的各顶点关于对称轴的对称点后，依次连接各点得到图形。 【解答】 六、解答题（共35分） 20．（6分）小东出门前和回来时从镜子里看到的钟表指针分别如右图所示，你知道他最少出去了多长时间吗？ 【答案】4小时 【分析】根据题意，在镜子中看到的时刻与真实时刻因为对称的，出门前从镜子里看到的钟表时间时针对着9，分钟对着12，是9时，那么实际时间是3时；回来时从镜子里看到的钟表时间时针对着5，分钟对着12，是5时，那么实际时间是7时。经过时间＝结束时间－开始时间，12时－从镜子里看到的时间＝实际的时间，据此解答。 【解答】根据分析可知： 出门前的时间12－9＝3（时） 回来的时间12－5＝7（时） 7－3＝4（小时） 答：他最少出去了4小时。 21．（6分）下面图形中有对称轴吗？如果有，写出对称轴条数并画出所有的对称轴。 【答案】2条；4条； 图见详解 【分析】把一个图形沿着某条直线对折，左右两边能够完全重合的图形叫作轴对称图形，这条直线叫作对称轴，据此找到图形的对称轴即可。 【解答】 22．（11分）下图中的每个小方格的边长表示1厘米。 （1）图中所画长方形的长是（    ）厘米，宽是（    ）厘米。周长是（    ）厘米。 （2）在图中画出这个长方形的一条对称轴。 （3）将图中所画长方形的5格涂上阴影。阴影部分占这个长方形的（    ）。 【答案】（1）6；3；18； （2）见详解； （3）；图见详解 【分析】观察图形可知，图中所画长方形的长是6厘米、宽是3厘米，再根据“长方形周长＝（长＋宽）×2”，即可求出这个长方形的周长。 （2）轴对称图形定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形。直线叫做对称轴，据此画出这个长方形的对称轴即可。 （3）观察图形可知，这个长方形由18个小方格组成，根据题意，把这个长方形看作整体“1”，平均分成18份，其中5份占这个长方形的；据此解题即可。 【解答】（1）（6＋3）×2 ＝9×2 ＝18（厘米） 所以，图中所画长方形的长是6厘米，宽是3厘米。周长是18厘米。 （2）在图中画出这个长方形的一条对称轴，如下； （3）图中所画长方形的5格涂上阴影，如下： 阴影部分占这个长方形的。 【点评】本题主要考查了长方形的周长计算公式、对称轴的画法及数量及分数的意义，是基础知识，熟练掌握。 23．（12分）先按要求画一画，再回答问题（设小方格边长为1厘米）。 （1）将图形①先向右平移4格，再向下平移5格。 （2）以虚线a为对称轴，图形①平移后的图形与图形②组成的图形是否为轴对称图形？（    ）（填“是”或“否”） （3）图形①平移后的图形与图形②组成的图形的面积是（    ）。 【答案】（1）画一画见详解；（2）否；（3）12平方厘米 【分析】（1）平移图形的画法：首先在原图形上选择几个关键点，例如此题中的顶点；然后按照要求将这些点向规定的方向平移指定的格数，保持这些点的相对位置不变是很重要的。接下来连接对应的点，形成平移后的图形；据此可解此题。 （2）根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此可解此题。 （3）根据小方格边长为1厘米，则1个小方格的面积为1平方厘米，数一数，可以发现组成后图形是由10个完整的小方格以及4个一半的方格组成，4个一半的方格也就是2个完整的小方格，所以围成的总面积为12平方厘米，据此可解此题。 【解答】（1）画一画如图： （2）观察图形可知，以a为对称轴，图形①平移后的图形与图形②组成的图形不是轴对称图形。 （3）根据分析可知，图形①平移后的图形与图形②组成的图形的面积是12平方厘米。 学科网（北京）股份有限公司 $