2.3一次式讲义2025-2026学年沪教版（五四制）（2024）数学六年级上册

2.3 一次式 学习目标 1. 理解同类项的概念，能准确判断同类项； 2. 会根据同类项的定义求指数中字母或代数式的值； 3. 掌握去括号法则，能正确去括号； 4. 掌握合并同类项法则，能熟练合并同类项； 5. 掌握整式的加减运算，能进行化简求值. 知识点讲解 1. 同类项的概念 同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项. · 常数项都是同类项（如-5与3，与0等）； · 判断同类项的两个条件（缺一不可）： ① 所含字母相同； ② 相同字母的指数也相同. · 同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关. 2. 已知同类项求指数中字母的值 若两个项是同类项，则根据“相同字母的指数相同”可列出方程，求解字母的值. 3. 去括号法则 · 括号前是“+”号：去掉括号和“+”号后，原括号里各项的符号都不改变. 如：； · 括号前是“-”号：去掉括号和“-”号后，原括号里各项的符号都要改变. 如：. 4. 合并同类项 合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项. · 法则：合并后，所得项的系数是合并前各同类项系数的和，字母连同它的指数不变. · 步骤：① 找出同类项；② 移项（带符号）；③ 合并系数；④ 字母部分不变. 5. 整式的加减与化简求值 · 整式的加减实质：去括号、合并同类项. · 化简求值步骤： ① 去括号；② 合并同类项（化为最简整式）；③ 代入字母的值计算. 例题解析 例1：同类项的判断 下列各组中，是同类项的是（ ） A.与 . 5ab与-5abc C. -3与0 D.与 解析： A. 所含字母相同，但x的指数分别为2和1，y的指数分别为1和2，指数不同，不是同类 项； B. 所含字母不同（后者多了c），不是同类项； C. 常数项都是同类项，是同类项； D. 所含字母不同（后者是c），不是同类项. 答案：C 例2：已知同类项求字母的值 若与是同类项，求x + y的值. 解析： 由同类项定义，相同字母的指数相同： a的指数：； b的指数：； 则. 答案：5 例3：去括号化简 化简：-(2x - 3y) + (4x - 5y). 解析： 原式（括号前是“-”，去括号后各项变号；括号前是“+”，去括号后各 项不变号）. 答案：2x - 2y 例4：合并同类项 合并同类项：. 解析： 原式（找同类项，分组） （合并系数） . 答案： 例5：整式的化简求值 先化简，再求值：，其中，. 解析： 第一步：去括号 原式； 第二步：合并同类项 原式； 第三步：代入求值 当，时， 原式. 答案：(-18) 巩固练习 1. 同类项判断 下列各组中，是同类项的是（ ） A. 2x与 B. -ab与ba C. 与 D. 3a与3b 解析： A. 相同字母指数不同，不是同类项； B. 所含字母相同a,b，相同字母指数相同（均为1），与顺序无关，是同类项； C. 所含字母不同（多了z），不是同类项； D. 所含字母不同，不是同类项. 答案：B 2. 已知同类项求字母值 若与是同类项，求m - n的值. 解析： 由同类项定义： （x的指数相等），解得； （y的指数相等）； 则. 答案：-2 3. 去括号化简 化简：3(2a - b) - 2(a + 3b). 解析： 原式. 答案：4a - 9b 4. 合并同类项 合并同类项：. 解析： 原式. 答案： 5.先化简，再求值 ，其中. 解析： 第一步：去括号 原式； 第二步：合并同类项 ； 第三步：代入求值 当时， 原式. 答案：20 学科网（北京）股份有限公司 $ 2.3 一次式 学习目标 1. 理解同类项的概念，能准确判断同类项； 2. 会根据同类项的定义求指数中字母或代数式的值； 3. 掌握去括号法则，能正确去括号； 4. 掌握合并同类项法则，能熟练合并同类项； 5. 掌握整式的加减运算，能进行化简求值. 知识点讲解 1. 同类项的概念 同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项. · 常数项都是同类项（如-5与3，与0等）； · 判断同类项的两个条件（缺一不可）： ① 所含字母相同； ② 相同字母的指数也相同. · 同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关. 2. 已知同类项求指数中字母的值 若两个项是同类项，则根据“相同字母的指数相同”可列出方程，求解字母的值. 3. 去括号法则 · 括号前是“+”号：去掉括号和“+”号后，原括号里各项的符号都不改变. 如：； · 括号前是“-”号：去掉括号和“-”号后，原括号里各项的符号都要改变. 如：. 4. 合并同类项 合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项. · 法则：合并后，所得项的系数是合并前各同类项系数的和，字母连同它的指数不变. · 步骤：① 找出同类项；② 移项（带符号）；③ 合并系数；④ 字母部分不变. 5. 整式的加减与化简求值 · 整式的加减实质：去括号、合并同类项. · 化简求值步骤： ① 去括号；② 合并同类项（化为最简整式）；③ 代入字母的值计算. 例题解析 例1：同类项的判断 下列各组中，是同类项的是（ ） A.与 . 5ab与-5abc C. -3与0 D.与 例2：已知同类项求字母的值 若与是同类项，求x + y的值. 例3：去括号化简 例4：合并同类项 合并同类项：. 例5：整式的化简求值 先化简，再求值：，其中，. 巩固练习 1. 同类项判断 下列各组中，是同类项的是（ ） A. 2x与 B. -ab与ba C. 与 D. 3a与3b 2. 已知同类项求字母值 若与是同类项，求m - n的值. 3. 去括号化简 化简：3(2a - b) - 2(a + 3b). 4. 合并同类项 合并同类项：. 5.先化简，再求值 ，其中. 学科网（北京）股份有限公司 $