1.6.2.有理数加法的运算律-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学习题课件(华东师大版2024)

该初中数学课件围绕有理数加法运算及运算律应用展开，从基础计算（如倒数相关运算、加减混合简便计算）过渡到生活实践（抢红包收入、公交车上下车人数统计），再到方法拓展（拆项法），构建由易到难的学习支架，帮助学生逐步掌握运算技能。 其亮点在于情境化设计与方法引导，通过抢红包、仓库原料进出等生活情境培养数学眼光，借助拆项法等简便计算训练运算能力发展数学思维，实际问题中的数据处理强化数据意识和模型意识。采用讲练结合，学生能提升运算能力与应用意识，教师可高效落实知识点。

第1章　有理数 1.6　有理数的加法 2.有理数加法的运算律 1 练基础 练提升 练素养 2 练基础 知识点1 加法交换律和结合律 1. （洛阳市地矿双语学校期中）小磊解题时，将式子+（-7）++（-4）先 变成+[（-7）+（-4）]再计算结果，则小磊运用了 （ ） A. 加法交换律 B. 加法交换律和加法结合律 C. 加法结合律 D. 以上均不正确 B 1 3 10 11 12 2 4 5 6 7 8 9 3 2.下列变形中，运用运算律正确的是（ ） D 1 3 10 11 12 2 4 5 6 7 8 9 4 3. 若m与n互为相反数，则m++n++（-8）=________. -8 1 3 10 11 12 2 4 5 6 7 8 9 4.[教材P28例2 改编]计算： （1）43+（-77）+37+（-23）； （2）（-28）+16+（-14）+15； （3）（-1.9）+3.6+（-10.1）+1.4；（4）+++0.25. 【解】（1）原式=（43+37）+［（-77）+（-23）］=80+（-100） =-（100-80）=-20. （2）原式=［（-28）+（-14）］+（16+15）=-42+31=-11. 1 3 10 11 12 2 4 5 6 7 8 9 6 【解】（3）原式=［（-1.9）+（-10.1）］+（3.6+1.4） =-12+5=-7. （4）原式=+++ =+=-2+（-2）=-4. 1 3 10 11 12 2 4 5 6 7 8 9 7 5.[新情境·生活实践]小刚用妈妈的手机和几个亲友玩抢红包游戏，约定手气最佳的发. 一轮抢发情况如下（收入为正）：+2.5 元，−10 元，+1.25 元，+0.05元，+3.6元，经过这一轮抢红包，小刚收入（ ） A. −2.6元 B. 17.4元 C. 17.85元 D. −2.15元 A 知识点2 有理数加法运算律的应用 1 3 10 11 12 2 4 5 6 7 8 9 8 6.（南阳期中）某公交车原坐有22人，经过4个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：（+4，-8），（-5，+6），（-3，+2），（+1，-7），则车上还有________人. 12 1 3 10 11 12 2 4 5 6 7 8 9 9 7. [原创题·科技发展]机器人产业是衡量一个地区科技创新和高端制造业水平的重要标志.近年来，河南省机器人产业发展迅速，应用场景不断拓展，改变着人们的生活方式.机器人小南是某餐厅“宣传服务员”，以餐厅门口为起点，规定向左为正，向右为负，那么小南出门经过以下5次行走后，位于餐厅门口的哪一侧？距离门口多少米？ 【解】（+14）+（-9）+（+8）+（-7）+（+13）=19（m）. 答：位于餐厅门口的左侧，距离门口19 m. 1 3 10 11 12 2 4 5 6 7 8 9 8.（郑州中学期中）如图所示，有几滴墨水滴在数轴上，则被墨迹遮住的所有整数的和为（ ） A. -11 B. 1 C. -15 D. -6 A 练提升 1 3 10 11 12 2 4 5 6 7 8 9 9.计算（-1）+2+（-3）+4+（-5）+6+…+（-97）+98+（-99）的结果为________. -50 1 3 10 11 12 2 4 5 6 7 8 9 10.（易错题）用适当方法计算： （1）+++1+1； （2）+（-3.37）+6+2.125+（-0.25）+（-2.63）. 【解】（1）原式=++1=2+0+1=3. （2）原式=+[(-3.37)+(-2.63)]+ =-5+(-6)+6=-5. 1 3 10 11 12 2 4 5 6 7 8 9 11.[新趋势·方案决策题]下表是该工厂原料仓库一天的原料进出记录情况（运进用正数表示，运出用负数表示）： （1）周一到周五仓库的原料比原来增加或减少了多少吨？ （2）根据实际情况，现有两种方案： 方案一：运进每吨原料费用 5 元，运出每吨原料费用8元； 方案二：不管运进还是运出费用都是每吨原料6元. 从节约运费的角度考虑，选用哪一种方案较合适？请说明理由. 1 3 10 11 12 2 4 5 6 7 8 9 【解】（1）（+22）+（−15）+（+30）+（+33）+（−28）=42（吨）. 答：周一到周五仓库的原料比原来增加了42吨. （2）方案一：(|+22|+|+30|+|+33|)×5 +( |−15|+|−28| )×8= 85×5+43×8=769（元）； 方案二：(|+22|+|−15|+|+30|+|+33|+|−28|)×6=128×6=768（元），768<769， 所以从节约运费的角度考虑，选用方案二较合适. 1 3 10 11 12 2 4 5 6 7 8 9 12.[新趋势·阅读理解题]阅读下题中的计算方法，解决问题. 上面这种方法叫拆项法. 练素养 1 3 10 11 12 2 4 5 6 7 8 9 （1）仿照上面的拆项法可将6.25拆为_________，-2.236拆为__________. （2）类比上述计算方法计算： 6+0.25 -2+（-0.236） 【解】-2 025-2 024+4 045-1 =++(4 045+)+ =[-2 025+(-2 024)+4045+(-1)]+ =-5+=. 1 3 10 11 12 2 4 5 6 7 8 9 1 3 10 11 12 2 4 5 6 7 8 9 绿卡图书—走向成功的通行证 19 $