1.6.1.有理数的加法法则-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学习题课件(华东师大版2024)

第1章　有理数 1.6　有理数的加法 1.有理数的加法法则 1 练基础 练提升 练素养 2 练基础 知识点1 有理数的加法法则 1. （长春中考）根据有理数加法法则，计算2+（−3）过程正确的是（ ） A. +（3+2） B. +（3−2） C. −（3+2） D. −（3−2） D 1 3 14 10 11 12 2 13 15 16 4 5 6 7 8 9 17 3 2.（河南师范大学附属中学月考）计算+的正确结果是（ ） A. B. C. 1 D. -1 D 1 3 14 10 11 12 2 13 15 16 4 5 6 7 8 9 17 4 3. 下列各数中，比−1大2的数是（　　） A. 3 B. 1 C. −2 D. −3 B 1 3 14 10 11 12 2 13 15 16 4 5 6 7 8 9 17 4.（郑州期中）下列计算中，正确的有 （ ） ①（−1）+（−3）=4； ②0+（−1）=1； ③（−2）+（−2）=0； ④+=. A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 B 1 3 14 10 11 12 2 13 15 16 4 5 6 7 8 9 17 6 5. 两个有理数的和为0，则这两个数 （ ） A. 都是0 B. 至少有一个为0 C. 互为相反数 D. 一正一负 C 1 3 14 10 11 12 2 13 15 16 4 5 6 7 8 9 17 7 6.如图，数轴上的两个点分别表示-3和m，若这两个点之间的距离为5，则m的值为________. 2 1 3 14 10 11 12 2 13 15 16 4 5 6 7 8 9 17 8 7.[教材P26T2 改编]计算： 1 3 14 10 11 12 2 13 15 16 4 5 6 7 8 9 17 9 【解】（1）（-18）+（+6）=-（18-6）=-12. （2）（-6.25）+0=-6.25. （3）（-1.5）+（-2.5）=-（1.5+2.5）=-4. （4）+=0. （5）（-3.75）+3=+3==. （6）+==. 1 3 14 10 11 12 2 13 15 16 4 5 6 7 8 9 17 10 8. [数学文化·算筹]中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数.如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得的数值为（ ） A. −5 B. −3 C. −1 D. 0 B 知识点2 有理数加法的应用 1 3 14 10 11 12 2 13 15 16 4 5 6 7 8 9 17 11 9.[跨学科·行星温度]水星是最接近太阳的行星，据最新数据可知它的最低地表温度为−173 ℃，地表温度最高比最低高出 600 ℃，那么水星最高地表温度是________. 427℃ 1 3 14 10 11 12 2 13 15 16 4 5 6 7 8 9 17 12 10. 某直升机在空中做升降练习，第一次上升210 m，第二次下降232 m，此时直升机是否又回到了原来的位置？如果没有，那么与原来的位置相比，升高或降低了多少米？ 【解】直升机两次升降的高度之和为210+（-232）=-（232-210）=-22（m），所以直升机没有回到原来的位置，与原来的位置相比，降低了22 m. 1 3 14 10 11 12 2 13 15 16 4 5 6 7 8 9 17 11.（易错题）下列说法正确的是（ ） A. 三个有理数相加，和一定大于每个加数 B. 三个非零有理数相加，和可能等于零 C. 两个有理数和为负数时，这两个数都是负数 D. 两个负数相加，把绝对值相加 B 练提升 1 3 14 10 11 12 2 13 15 16 4 5 6 7 8 9 17 12. 在数4、-1、3、-6中，任取3个不同的数相加，其中和最小的是（ ） A. -6 B. -4 C. -1 D. 6 B 1 3 14 10 11 12 2 13 15 16 4 5 6 7 8 9 17 13.（南阳桐柏县月考）实数a、b 在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是（ ） A. a>b B. a+b<0 C. |a|<|b| D. a+b>0 B 1 3 14 10 11 12 2 13 15 16 4 5 6 7 8 9 17 14.如果x<0，y<0 且 |x|=1，|y|=2，那么x+y=________. -3 【变式】（河南师范大学附属中学期中）若|x|=5，|y|=2，且x<y，则x+y=________. -7或-3 1 3 14 10 11 12 2 13 15 16 4 5 6 7 8 9 17 15.[新定义·新运算问题]规定符号（a，b）表示两个数中较小的一个，规定符号［a，b］表示两个数中较大的一个，例如：（2，1）=1，［2，1］=2，则（−2，3）+的值为_______. 1 3 14 10 11 12 2 13 15 16 4 5 6 7 8 9 17 16.[新情境·生活实践]一病人每天需要测量一次血压，下表是该病人星期一至星期五收缩压的变化情况，该病人上个星期日的收缩压为160个单位（“+”表示收缩压比前一天上升，“-”表示收缩压比前一天下降） （1）请算出星期五该病人的收缩压 （要求先列式后计算）； （2）若收缩压大于或等于180个单位 为重度高血压，该病人本周哪几天的 收缩压属于这个范围？ 1 3 14 10 11 12 2 13 15 16 4 5 6 7 8 9 17 【解】（1）160+（+30）+（-20）+（+15）+（+5）+（-20）=170（个单位）. 答：星期五该病人的收缩压为170个单位. （2）星期一收缩压为160+（+30）=190（个单位）， 星期二为190+（-20）=170（个单位）， 星期三为170+（+15）=185（个单位）， 星期四为185+（+5）=190（个单位）， 星期五为170个单位， 所以本周星期一、星期三、星期四这三天的收缩压属于重度高血压范围. 1 3 14 10 11 12 2 13 15 16 4 5 6 7 8 9 17 17.[新趋势·探究性问题]（1）比较下列各式的大小（用“<”或“>”或“=”连接）： ①|−2|+|5|________|−2+5|；② +________； ③|7|+|−3|________|7−3|； ④|0|+|−10|________|0−10|. （2）通过以上比较，请你分析、归纳出当a、b为有理数时，|a|+|b|与 |a+b|的大小关系. （3）根 据（2）中 得 出 的 结 论 ，当 |x|+ 2 025=|x-2 025|时，x______0. （填“>”“<”“≥”或“≤”） ＞ 练素养 = ＞ = ≤ 1 3 14 10 11 12 2 13 15 16 4 5 6 7 8 9 17 【解】（2）当a、b同号或至少有一个为0时，|a+b|=|a|+|b|. 当a与b异号时，|a+b|<|a|+|b|，所以|a|+|b|≥|a+b|. 1 3 14 10 11 12 2 13 15 16 4 5 6 7 8 9 17 绿卡图书—走向成功的通行证 23 $