第七单元  第12周-【拔尖特训】2025-2026学年五年级上册数学周末拔尖学案（青岛版五四制）

第12周 教材思考题 复杂的按比例分配问题 。典例精析 2.同学们周末去敬老院，帮爷爷奶奶包饺 (教材P96T※17)两桶油共15升。小桶 子。先煮了210个，后煮了这些饺子的 的油用去1升后，剩下的与大桶中油的比是 子这时剩下的饺子个数与原来总个数的 2:5。小桶中原来装有多少升油？ 比是1：6。同学们一共包了多少个 [解析]由两桶油共15升，小桶里的油用去 饺子？ 1升后，可知小桶中剩下的油与大桶中油的 总体积是15-1=14（升）；根据“剩下的与大 桶中油的比是2：5”，可知小桶中剩下的油 占用去1升后总量钩异-号根器分效来 2 法的意义，求出小桶中剩下的油的体积，再 加上用去的1升即可解答。 2 [答案]15-1=14（升） 14×2千5=4（升） 4+1=5(升) 答：小桶中原来装有5升油。 3.电视机厂第一季度生产彩电4000台，其 点评：问题的本质是按比例分配，关键找准被分 中1月生产的台数占总台数的号。2月因 配的总量以及部分量所占的分率。 不可抗外部因素停产很久，若2月生产的 2举一反 数量再加900台，2月与3月生产的台数 1.超市批发番茄味和海鲜味两种口味的饼 的比才是2：3.2月和3月各生产了多 干，共560包。番茄味饼干卖出80包后， 少台彩电？ 剩下的与海鲜味饼干的数量比是2：6。 番茄味饼干原有多少包？ 23 思维创新题比与分数乘、除法复合问题 。典例精析 2.实验小学原来男、女生的人数比是16： 甲、乙两包糖的质量比是4：1，如果从 13。这学期又转来了一些女生，这时 甲包中取出10克放入乙包后，甲、乙两包糖 男、女生的人数比是6：5，男、女生共有 的质量比变为7：3，那么甲包糖原来重多 880人。转来的女生有多少人？ 少克？ [解析]从甲包中取出10克放入乙包后，甲、 乙两包糖的质量总和并没有变，只是它们分 别占两包糖总质量的分率变了。甲包糖由 占总质查的支为不3，是因为演少了 10克糖，所以减少的这10克糖对应的分率 7 是44一十3=0用除法计算，即可求出 两包糖的总质量，进而求出甲包糖原来的 质量。 4 1 [答案] 4+17+310 3.某车间调出女职工15人后，余下的男、女 10÷0=10(克) 100× 4+1 =80(克) 职工的人数比是2：1，如果再调出男职 答：甲包糖原来重80克。 工45人，那么余下的男、女职工的人数比 点评：解决这类问题的关键是把不变量看作单位 是1：5。原来该车间男、女职工各有多 “1”,找出变化的分率所对应的数量，再根据分数 少人？ 除法的意义列算式或列方程求解。 举一反三 1.甲、乙两人收集的卡片的数量比是3：1， 如果甲给乙6张，那么两人的卡片的数量 比变为2：1。两人共收集了多少张卡片？ 243.(1)答案不唯一，如图所示 (2)如图所示 1cm +1cm 第12周 教材思考题复杂的按比例分配问题 2 1.560-80=480(包)480×2千6=120（包） 120+80=200(包) 2.1-1-37 7 6530 210÷30 900(个) 解析：把饺子总个数看作单位“1”，煮了两次后剩下 的饺子个数与饺子总个数的比是1：6，那么两次 煮的饺子个数占饺子总个数的(1-)，再减去第 二次煮的这些饺子的号，它对应的饺子个教就是第 一次煮的210，用分数除法列式解答。 31号- :4000×3=2400(台)2400+900= 5 300(台)300×2千3=1320（台）2月：1320 2 900=420(台)3月：2400-420=1980（台） 解析：1月生产的台发古总台数的号，则2么3月生 23 产的台数占总台数的1一5=亏，所以2、3月共生 产40×号-240（台。若2月生产份数量月加 900台，2月与3月生产的台数的比才是2：3，则 追加后2月生产了2400十900=3300（台），3300× 2 2十3=1320（台），再减去追加的900台，就是2月 生产彩电的数量，从而得出3月生产彩电的数量。 思维创新题比与分数乘、除法复合问题 13品异立6品2张) 3 3 280×g车5=480人460g158=870人 16 880-870=10(人) 32号-号5÷号=5（人男职工：25× 2=50(人)女职工：25十15=40（人）解析：解题 的关键是明确从2：1到1：5，女职工的人数不 变。抓住不变量，将不变量看作单位“1”即可求解。 八中国的世界遗产 分数四则混合运算 第13周 教材思考题量率对应问题 :(15000+8700)÷334=55300(个) 55300-15000=40300(个) 210) =20(人) 20十(20+2)=42（人） 解析：把男生人数看作单位“1”，则小天占男生人数 的(1-)，用除法计第可得男生人数，再加2。 即是女生人数，把男、女生人数相加就是全班人数。 3.总数：50÷(（5。-3) 5+78 =1200(个)没运来： 1200×5十7=700（个）解析：已运来的是没运来 的号，即已运来的占总数的7·第一次运来了全 5 部的 号，则第二次运来的50个占总数的 5十7一8)，利用分数除法的意义，求出总数，再 5 3 求出还有多少个煤球没有运来。 思维创新题分数四则混合运算的简算 1.139×137 138 十13738=(138+1)×137 138+ (1381D×=138×影11×离+18× 1 138 s1×8=137+31=137+0+ 1 )=18+-1 69 69 8