第六单元  第10周-【拔尖特训】2025-2026学年五年级上册数学周末拔尖学案（青岛版五四制）

第10周 综合拓展题 用互补法解决分数除法的实际问题 典例精析 2.校庆活动快开始了，同学们做一些绸花来 有两个班的同学参加植树活动，合分一 批树荷，一班分得的根数比总数的品多 装饰会场。第一小组做了总数的号少 4朵，第二小组做了总数的片多10朵，第 3 100,二班分得的棵数比总数的二少50，这批 三小组做了34朵。同学们一共做了多少 树苗共有多少棵？ 朵绸花？ [解折]一班分得的养数比总数的哥多10。 剩下的就是二班分得的棵数。由题意可知， 二班分得的澡数不到总级的号比总数的昌 少50，这时可以考虑利用互补法解题，从一班 的100棵中拿出50棵给二班，这样二班的棵 数正好是总数的号，且一班现在分得的棵数还 比总数的品多(10一50，因地找出100-50) 3.乐乐有一些动漫卡片，他把其中的6多 对应总棵数的几分之几，用除法即可求解。 [答案(100-50)÷1-号》=50棵) 6张送给芳芳，把其中的少8张送给倩 倩，自己还留下40张。乐乐原有多少张 答：这批树苗共有500棵。 动漫卡片？ 点评：利用互补法解题，关键是根据题意找到具 体数量占单位“1”的几分之几。 举一反三 1.菲菲看一本书，第一天看了全书的还多 16页，第二天看了全书的行少2页，还剩 88页没有看。这本书一共有多少页？ 19 思维创新题 用还原法解决分数除法的实际问题 。典例精析 下的子，第三次用去剩下的行，第四次用 辆公共汽车从起始站出发，第一站下 去剩下的。，桶里还剩2升汽油。这桶汽 了车上总人数（含司乘人员3人）的，第二 油原来有多少升？ 站下了车上总人数的第三站下了车上总 人数的)，这时车上还剩下乘客1人。已知 前三站没有人上车，则从起始站出发时，车 上有乘客多少人？ [解析由“第三站下了车上总人数的)这 2.一辆客车从A城开往B城，第一小时行 时车上还剩下乘客1人”可知，这时车上有 乘客以及司乘人员共1十3=4（人），占第二 驶了全程的，第二小时行驶了余下路程 站下了乘客后车上总人数的1-，可求 的品第二小时比第一小时多行驶了 出第二站下了乘客后车上的总人数，依次逆 19千米。A城到B城有多远？ 推到起始站，求出起始站车上总人数后减去 司乘人员3，即为从起始站出发时车上的乘 客人数。 [答案]1十3=4（人） 4÷(1-2)÷(1-3》÷(1-1)=16人) 16-3=13(人) 3.有一筐苹果，第一次取出全部的一半多 答：从起始站出发时，车上有乘客13人。 2个，第二次取出余下的少2个，筐中还 点评：解决这类问题时，如果按照一般方法，顺着 题意一步一步求解，根本无从下手或计算过程比 剩12个。原来筐中有多少个苹果？ 较繁琐，我们可以从最后的结果出发，运用加与 减、乘与除之间的互逆关系，从后往前一步一步 地推，从而推算出原数，这种思考问题的方法叫 作还原法。 2举一反三 1.一桶汽油，第一次用去5，第二次用去剩 20取出6装入第二箱，也就是取出了30×日=5（千 克)装入第二箱，此时两箱梨的质量相等，都是 30一5=25（千克），所以从现在的25千克中减去第 一箱给的5千克就是第二箱中原有梨的质量。 2.甲商场：720×5=144（元）720-144=576（元） 乙商场：720-100=620（元）576<620 苏阿姨去甲商场购买比较合算 五 摸球游戏 一 可能性 第8周 综合拓展题根据可能性的大小判断 游戏规则是否公平 1.乐乐获胜的可能性大点数和为7的情况共有 6种，分别是1+6、2+5、3+4、4+3、5+2、6+1；点 数和为8的情况共有5种，分别是2十6、3+5、4十 4、5+3、6十2。因为出现点数和为7的情况比出现 点数和为8的情况多，所以乐乐获胜的可能性大 2.不公平甲获胜的可能性大一些积的情况： 2×3=6、2×7=14、2×8=16、3×7=21、3×8= 24、7×8=56;2的倍数有6、14、16、24、56；3的倍 数有6、21、24；既是2的倍数又是3的倍数的数有 6、24,因为出现积是2的倍数的情况比出现积是3 的倍数的情况多，所以甲获胜的可能性大一些 3.(1)丁丁赢的可能性大计算结果有8种可能： 3.5÷0.2>3.5、3.5×2.1>3.5、3.5÷3.53.5、 3.5×1.7>3.5、3.5×0.35<3.5、3.5÷1.3<3.5、 3.5×4.6>3.5、3.5÷0.8>3.5,其中得数大于 3.5的算式有5个，得数小于3.5的算式有3个， 因为5>3，所以丁丁赢的可能性大 (2)答案不唯一，如把“÷0.2”改为“X0.1” 思维创新题运用推理法解决实际问题 1.红色的球可能最多，黄色的球可能最少因为 在摸球的过程中，摸到红色的球的次数最多，摸到 黄色的球的次数最少 2.亮亮最有可能转的是转盘B,不可能是转盘C 理由：根据表中的数据，可以推测出亮亮转动的转 盘的白色区域可能大于灰色区域，最有可能转的是 转盘B。而转盘C中没有白色区域，指针指向白色 区域的可能性为0，所以不可能是转盘C。 3.不对只能说明盒子里黑球可能比白球多，不 能确定盒子里是否有其他颜色的球 六布艺兴趣小组—分数除法 第9周 教材思考题灵活比较等式中数的大小及用 数量关系法解决实际问题 1.乙数<丙数<甲数解析：假设甲数× 1 乙数÷}-丙数÷1.4=1，则甲数=2，乙数=子，丙 数-号。因为<号<2，所以乙戴<丙数<甲数 210x号+号-=5（次） 思维创新题用代换法解决工程问题 1.甲12分钟的工作量十乙20分钟的工作量=工 作总量甲0分钟的工作量十乙30分钟的工作 量=工作总量可以推出，甲12分钟的工作量= 乙10分钟的工作量。代换可得，甲12分钟的工作 量十甲24分钟的工作量=工作总量。甲的工作 效率：1÷(12+24)=36 一起做需要的时间：1÷ (偏动)分 2.甲13天的工作量十乙12天的工作量=工作，总 量甲12天的工作量+乙12.5天的工作量=工作 总量可以推出，甲1天的工作量=乙0.5天的工 作量，即甲2天的工作量=乙1天的工作量。代换 可得，甲13天的工作量十甲24天的工作量=工作 总量。甲的工作效率：1÷(13十21)-司 乙的 工作效率京×2-号甲，乙的工作效率和：十 2_3 3737 一起微需要的时涧1是哥天) 第10周 综合拓展题用互补法解决分数除法的实际问题 1.16-2=14(页)88+14=102（页）102÷ (1-日)-144（页）解析：先从第一天的 6 16页中拿出2页给第二天，则第二天看了全书的 6;再把第一天的16一2=14（页）归到还没看的部 分，则第一天看了全书的3，此时还剩8十14= 102(页)没看，这常分占了全书的1-6日)，据 此求解即可。 2(34+10-÷(1-号3》 =150(朵) 3(40+6-8)÷(1-日号)-60张) 思维创新题用还原法解决分数除法的实际问题 1.2÷(1-9)÷(1-3)÷(1-1)÷(1-3) 10(升)）解析：第四次用去剩下的2，桶里还剩 2升汽油，那么第三次用去后剩下的有2÷ (1-习）)=4（升），依次逆推，第二次用去后剩下的 有4÷(1-3)=6（升），第一次用去后剩下的有 6÷(1-)=8(升)，所以这桶汽油原来有8÷ (1-3)=10(开). 2(1》×9品19=（层）-105f米） 解析：根据题意，把全程看作单位“1”，第一小时行 骏了全程的号，还剩下全程的(1-)，第二小时 19 行驶了余下路程的引，也就是行驶了全程的 1-》×碧员第二小时比第一小时多行碳了 全程的（员》，用第二小时比第一小时多行装 的路程除以第二小时比第一小时多行驶了全程的 几分之几，即可求出A城到B城有多远。 3.(12-2)÷(1-)=40(个)(40+2)÷ (1-)=84(个)解析：由“第二次取出余下的 子少2个，筐中还利12个"可知，余下的(1-)为 (12一2)个苹果，因此第一次取出苹果后，余下 (12-2)÷(1-4)=40(个)苹果。这40个苹果 比全部的一半少2个，即全部苹果的一半为(40十 2)个，所以原来筐中有(40+2)÷(1-号) 84(个)苹果。 七人体的奥秘 比 第11周 教材思考题按比例分配的复杂应用 5 1.160÷4=40(cm)40×5+3+2=20(cm) 3 2 5+3+2=12(cm) 40× 40× 5+3+2=8(cm) (20×12+12×8+20×8)×2=992(cm) 2.24X 3」 4 3+4+56(厘米)24×3+4+5 =8(厘米) 24×3+4+5 =10(厘米) 6×8÷2×2÷10=4.8(厘米) 解析：已知这个直角三角形三条边的长度和为24 厘米，且三条边长度的比是3：4：5，则可先把24 厘米按比例分配，求出直角三角形的三边长，再根 据面积相等的方法求出直角三角形斜边上的高。 综合拓展题图形的切割 1.(1)答案不唯一，如 (2)答案不唯一，如 2.画法不唯一，如 玫瑰 喜 满天星