第五单元  第8周-【拔尖特训】2025-2026学年五年级上册数学周末拔尖学案（青岛版五四制）

五摸球游戏 可能性 第8周 综合拓展题 根据可能性的大小判断游戏规则是否公平 。典例精析 2.甲、乙两人同时从卡片2、3、7、⑧中任 小明和小刚下棋，采用“石头、剪刀、布” 意取一张，若两人卡片上的数字之积是 的游戏方式来决定谁先走。 2的倍数，则甲获胜；若两人卡片上的数 (1)游戏中会出现几种手势结果？请 字之积是3的倍数，则乙获胜；若它们的 用你喜欢的方式列举出来。 积既是2的倍数，又是3的倍数，则算两 (2)你认为这种游戏方式公平吗？为 人打平。这个游戏公平吗？如果不公平， 什么？ 那么谁获胜的可能性大一些？为什么？ [解析](1)采用“石头、剪刀、布”的游戏方 式来决定谁先走，游戏中有“石头一剪刀、石 头一布、剪刀一布、石头一石头、剪刀一剪 刀、布一布”6种手势结果。(2)判断游戏方 3.丁丁和玲玲做小数乘除法计算的游戏。 式是否公平，关键在于判断各方获胜的可能 丁丁每次从下面的卡片中任意拿出一张 性是否相等，据此解答。 (卡片正面朝下)，用上面的内容和玲玲手 [答案](1)会出现6种手势结果：石头一剪 中卡片上面的数组成算式，如果得数大于 刀、石头一布、剪刀一布、石头一石头、剪 3.5,就算丁丁赢；如果得数小于3.5，就 刀一剪刀、布一布。 算玲玲赢。 (2)这种游戏方式公平，因为小明和小刚获 ÷0.2 ×2.1 胜的可能性是相等的，以公平。 3.5 ÷3.5 ×1.7 点评：判断游戏规则是否公平的关键是看参与游 ×0.35 ÷1.3 戏的各方获胜的可能性是否相等，相等则规则公 玲玲 丁丁 ×4.6 ÷0.8 平，不相等则规则不公平。 (1)谁赢的可能性大？为什么？ 2举一反三 1.乐乐和东东玩掷骰子游戏，共有两枚一模 一样的骰子，两枚骰子一起掷，若两枚骰 子的点数和为7，则乐乐胜；若点数和为 (2)请你改变一下卡片上面的内容，使这 8,则东东胜。他们两人谁获胜的可能性 个游戏公平。 大？为什么？ 15 思维创新题 运用推理法解决实际问题 。典例精析 种颜色的球可能最多，哪种颜色的球可能 有4个小正方体。 最少吗？为什么？ 颜色 红色 白色 黄色 ① ② 次数 80 22 3 1面红色 6面红色 5面黄色 ③ ④ 6面黄色 3面红色 3面黄色 2.如图，有3个转盘。 下面是淘淘掷30次小正方体的情况统 计表，请根据表中的数据推测，淘淘最有可 能掷的是几号小正方体？不可能掷几号小 B 正方体？ 下面是亮亮转30次转盘的情况统计表。 结果 红色朝上 黄色朝上 指针指向 白色区域 次数 灰色区域 4 26 次数 26 4 [解析]红色朝上4次，黄色朝上26次，说明 这个小正方体黄色占的面数可能比红色占 根据表中的数据推测，亮亮最有可能转的 的面数多。①号小正方体黄色占的面数较 是哪个转盘？不可能是哪个转盘？请说 多，可能性较大；②号小正方体没有黄色，不 明理由。 可能是②号；③号小正方体没有红色，不可 能是③号；④号小正方体红色占的面数与黄 色相同，可能性较小。 [答案]淘淘最有可能掷的是①号小正方 3.一个盒子里装有50个除颜色外其余均相 体，不可能掷②号和③号小正方体。 同的球，乐乐任意摸出一个，记下颜色后 点评：结合表中记录的结果，综合观察每个小正 放回摇匀再摸，摸了15次，其中摸到黑球 方体的特点，分析两种颜色出现的次数，找到问 题的答案。 12次，白球3次，乐乐判断这个盒子里只 有黑球和白球，乐乐的判断对吗？为什么？ 举一反三 1.盒子里装了红、白、黄三种颜色的球（球除 颜色外其余均相同)，笑笑每次从里面随 机摸出一个记录后再放回去摇匀。下表 记录了摸到球的颜色情况，你能推测出哪 16取出6装入第二箱，也就是取出了30×日=5（千 克)装入第二箱，此时两箱梨的质量相等，都是 30一5=25（千克），所以从现在的25千克中减去第 一箱给的5千克就是第二箱中原有梨的质量。 2.甲商场：720×5=144（元）720-144=576（元） 乙商场：720-100=620（元）576<620 苏阿姨去甲商场购买比较合算 五 摸球游戏 一 可能性 第8周 综合拓展题根据可能性的大小判断 游戏规则是否公平 1.乐乐获胜的可能性大点数和为7的情况共有 6种，分别是1+6、2+5、3+4、4+3、5+2、6+1；点 数和为8的情况共有5种，分别是2十6、3+5、4十 4、5+3、6十2。因为出现点数和为7的情况比出现 点数和为8的情况多，所以乐乐获胜的可能性大 2.不公平甲获胜的可能性大一些积的情况： 2×3=6、2×7=14、2×8=16、3×7=21、3×8= 24、7×8=56;2的倍数有6、14、16、24、56；3的倍 数有6、21、24；既是2的倍数又是3的倍数的数有 6、24,因为出现积是2的倍数的情况比出现积是3 的倍数的情况多，所以甲获胜的可能性大一些 3.(1)丁丁赢的可能性大计算结果有8种可能： 3.5÷0.2>3.5、3.5×2.1>3.5、3.5÷3.53.5、 3.5×1.7>3.5、3.5×0.35<3.5、3.5÷1.3<3.5、 3.5×4.6>3.5、3.5÷0.8>3.5,其中得数大于 3.5的算式有5个，得数小于3.5的算式有3个， 因为5>3，所以丁丁赢的可能性大 (2)答案不唯一，如把“÷0.2”改为“X0.1” 思维创新题运用推理法解决实际问题 1.红色的球可能最多，黄色的球可能最少因为 在摸球的过程中，摸到红色的球的次数最多，摸到 黄色的球的次数最少 2.亮亮最有可能转的是转盘B,不可能是转盘C 理由：根据表中的数据，可以推测出亮亮转动的转 盘的白色区域可能大于灰色区域，最有可能转的是 转盘B。而转盘C中没有白色区域，指针指向白色 区域的可能性为0，所以不可能是转盘C。 3.不对只能说明盒子里黑球可能比白球多，不 能确定盒子里是否有其他颜色的球 六布艺兴趣小组—分数除法 第9周 教材思考题灵活比较等式中数的大小及用 数量关系法解决实际问题 1.乙数<丙数<甲数解析：假设甲数× 1 乙数÷}-丙数÷1.4=1，则甲数=2，乙数=子，丙 数-号。因为<号<2，所以乙戴<丙数<甲数 210x号+号-=5（次） 思维创新题用代换法解决工程问题 1.甲12分钟的工作量十乙20分钟的工作量=工 作总量甲0分钟的工作量十乙30分钟的工作 量=工作总量可以推出，甲12分钟的工作量= 乙10分钟的工作量。代换可得，甲12分钟的工作 量十甲24分钟的工作量=工作总量。甲的工作 效率：1÷(12+24)=36 一起做需要的时间：1÷ (偏动)分 2.甲13天的工作量十乙12天的工作量=工作，总 量甲12天的工作量+乙12.5天的工作量=工作 总量可以推出，甲1天的工作量=乙0.5天的工 作量，即甲2天的工作量=乙1天的工作量。代换 可得，甲13天的工作量十甲24天的工作量=工作 总量。甲的工作效率：1÷(13十21)-司 乙的 工作效率京×2-号甲，乙的工作效率和：十 2_3 3737 一起微需要的时涧1是哥天) 第10周 综合拓展题用互补法解决分数除法的实际问题 1.16-2=14(页)88+14=102（页）102÷ (1-日)-144（页）解析：先从第一天的 6