第四单元  第7周-【拔尖特训】2025-2026学年五年级上册数学周末拔尖学案（青岛版五四制）

第7周 综合拓展题 利用公倍数解决隐藏整体“1”的 分数乘法问题 。典例精析 举一反三 李叔叔听说新疆烤包子种类丰富、味 1.涵涵看一本四百多页的书，第一天看了总 道鲜美，就在网上订购了四十多个烤包子， 2 页数的3，第二天看了总页数的。两天 其中战斧羊排烤包子占总数的。，梅干菜烤 各看了多少页？ 包子占总数的号。这两种口味的烤包子各 有多少个？ [解析]根据题意，应该用烤包子的总数分 别来。为导得到丙种口味的路包于茶臣。 2.五年级一班开展“我的梦想”小调查，其中 但题中只给出烤包子的总数是四十多个的 条件，并没有给出具体数量，我们可以利用 的学生长大后趣当教师，易的学生长大 公倍数来求解。 后想当医生。至少有多少人想当医生？ 由题意可知，烤包子的总数 一定是9和5的倍数，即9 和5的公倍数。 0 9和5的公倍数有 烤包子的总数 45、90、135… 是四十多个 3.五年级二班有学生40人，大多数都参加 烤包子的总数是45个 [答案]烤包子的总数一定是9和5的公倍 了防溺水知识竞赛，其中。的学生获得一 数，又因为烤包子的总数是四十多个，所以 烤包子总共有45个 等奖，6的学生获得二等奖，的学生获 45xg-5(个)45x号18（个 得三等奖。获得三等奖的有多少人？ 答：战斧羊排烤包子有5个，梅干菜烤包子 有18个。 点评：解决此类问题的关键是根据总数一定是几 个分数的分母的公倍数，以及题目中的已知条件 来确定总数。 13 思维创新题 用倒推法解决分数乘整数问题 及用比较法解决购物优惠问题 典例精析 典例精析 例1一瓶果汁，每次喝掉瓶中果汁的一 例2春节前夕，甲、乙两家大型商场同时推 半，喝了3次后还利下易L,这瓶果汁原来 出“优惠大酬宾”活动。在甲商场购买家电， 有多少升？ 不论原价高低，一律优惠至原价的品：在乙 [解析]根据题意，可以先画出下面的示意 商场购买家电，当原价超过1000元时，超过 图，再从最后剩下的往前推，得到这瓶果汁 原来有多少升。 100元的部分优惠号。李阿姨准备购买- 原未有号×2=号D 台原价为2500元的冰箱，请问：她到哪家商 场购买比较合算？ 一瓶果汁： 解析]分别计算出在甲、乙两家商场购买这 第1次喝后剩下的：0 台冰箱实际需要付的钱数，再比较大小即可。 第2次喝后剩下的：口 剩下 [答案]甲商场：2500×10 2250(元) 第3次喝后剩下的：口 2刺下品×2= 乙商场：2500-1000=1500（元） 2500-300=2200(元) [答案] X2= 3 3 150X号-300元） 20 (L) 10 X2=÷(L) 10 2250>2200 x2(L) 答：她到乙商场购买比较合算。 点评：根据题意，分别计算出两家商场的同种商 6 答：这瓶果汁原来有L。 品的实际价格，通过比较大小，得出结论。 点评：运用倒推法解决问题是指从结果或最终剩 举一反三 下的数量入手，层层往前进行逆推计算，得到最 2.甲、乙两家商场均推出“节日酬宾”活动。 初的数量。 甲商场所有商品都优惠5；乙商场推出每 举一反三 满400元减100元的活动。苏阿姨看中 1.水果店要将两箱梨装在一起，称得第一箱 一套原价为720元的衣服，去哪家商场购 重30千克，如果从第一箱中取出。装入 买比较合算？ 第二箱，那么此时两箱梨的质量相等。第 二箱中原有多少千克梨？ 14第5周 教材思考题灵活求解不规则物体的体积 及用三视图法求表面积 1.40×40×40-20×10×40=56000(cm3) 2.7+2=9(个)体积：5×5×5X9=-1125(cm3) 表面积：5×5×(4×2+5×2+7×2)=800(cm) 解析：棱长为5cm的正方体的体积是5×5×5= 125(cm3)。观察题图可知，图中共有7十2=9（个） 正方体，则这个图形的体积就是这9个正方体的体 积之和；棱长为5cm的正方体的一个面的面积是 5×5=25(cm2)。观察题图可知，图形的前、后 2个面分别由4个面积为25cm的正方形组成， 左、右2个面分别由5个面积为25cm的正方形 组成，上、下2个面分别由7个面积为25cm2的正 方形组成，由此即可求出这个图形的表面积。 思维创新题露出水面的长度问题 1.25×8×14=2800(立方厘米) 60×50-25×8=2800(平方厘米) 2800÷2800+14=15(厘米) 2.20×20×10÷(60×40-20×20)=2(厘米) 30一2=28（厘米）解析：铁棒部分浸在水中，当轻 轻提起铁棒时，水的体积不变，提起的那部分铁棒的 体积=容器里下降的那部分水的体积，即(20×20× 10)立方厘米，下降的那部分水的底面积=容器从里 面量的底面积一铁棒的底面积。用“提起的那部分 铁棒的体积÷（容器从里面量的底面积一铁棒的底 面积)”求出水面下降的高度，即20×20×10÷(60× 40一20×20)=2（厘米），最后根据“此时容器里的水 深=原来的水深一水面下降的高度”求解。 四小手艺展示一分数乘法 第6周 综合拓展题巧算分数乘法 10号×18=(1-品)×16=1x13-品×13= 50 2器×42-×(4组+1D-器×1+器×1 38 38器- 41 3 2.(1-号)×(1-)×(1-)×.×(1 应)×-)号×品×××器× 20248 20252025 思维创新题抓单位“1”解决分数乘法问题 1×号- 2小明后×=号分)小强名×7分) 130124 735 243035 4-1205=12024-120 120120120 即时<4← 小明是冠军 3.140×(1-)×(1-6)×(1-号）× (1-)=60(米)解析：把每一次用前的长度看 作单位“1”，经过四次后，还剩下全长的(1-)× (1-6)×(1-)×-1). 第7周 综合拓展题利用公倍数解决隐藏整体“1”的 分数乘法问题 1.书的总页数是13和5的公倍数，又因为这本书 有四百多页，所以这本书有455页第一天：455× 后=70（页）第二天：455×号=91（页） 2.五年级一班的学生总人数一定是8和20的公 倍数，因为要求至少有多少人，所以学生总人数是 8和20的最小公倍数，即4040×品-6（人） 3.五年级二班参加防溺水知识竞赛的学生少于 40人，且是9、6和12的公倍数，所以五年级二班参 加防溺水知识完赛的有36人36×是-15（人 思维创新题用倒推法解决分数乘整数问题 及用比较法解决购物优惠问题 1.30×6=5(千克)30-5=25（千克） 25-5=20(千克)解析：由题意可知，从第一箱中 取出6装入第二箱，也就是取出了30×日=5（千 克)装入第二箱，此时两箱梨的质量相等，都是 30一5=25（千克），所以从现在的25千克中减去第 一箱给的5千克就是第二箱中原有梨的质量。 2.甲商场：720×5=144（元）720-144=576（元） 乙商场：720-100=620（元）576<620 苏阿姨去甲商场购买比较合算 五 摸球游戏 一 可能性 第8周 综合拓展题根据可能性的大小判断 游戏规则是否公平 1.乐乐获胜的可能性大点数和为7的情况共有 6种，分别是1+6、2+5、3+4、4+3、5+2、6+1；点 数和为8的情况共有5种，分别是2十6、3+5、4十 4、5+3、6十2。因为出现点数和为7的情况比出现 点数和为8的情况多，所以乐乐获胜的可能性大 2.不公平甲获胜的可能性大一些积的情况： 2×3=6、2×7=14、2×8=16、3×7=21、3×8= 24、7×8=56;2的倍数有6、14、16、24、56；3的倍 数有6、21、24；既是2的倍数又是3的倍数的数有 6、24,因为出现积是2的倍数的情况比出现积是3 的倍数的情况多，所以甲获胜的可能性大一些 3.(1)丁丁赢的可能性大计算结果有8种可能： 3.5÷0.2>3.5、3.5×2.1>3.5、3.5÷3.53.5、 3.5×1.7>3.5、3.5×0.35<3.5、3.5÷1.3<3.5、 3.5×4.6>3.5、3.5÷0.8>3.5,其中得数大于 3.5的算式有5个，得数小于3.5的算式有3个， 因为5>3，所以丁丁赢的可能性大 (2)答案不唯一，如把“÷0.2”改为“X0.1” 思维创新题运用推理法解决实际问题 1.红色的球可能最多，黄色的球可能最少因为 在摸球的过程中，摸到红色的球的次数最多，摸到 黄色的球的次数最少 2.亮亮最有可能转的是转盘B,不可能是转盘C 理由：根据表中的数据，可以推测出亮亮转动的转 盘的白色区域可能大于灰色区域，最有可能转的是 转盘B。而转盘C中没有白色区域，指针指向白色 区域的可能性为0，所以不可能是转盘C。 3.不对只能说明盒子里黑球可能比白球多，不 能确定盒子里是否有其他颜色的球 六布艺兴趣小组—分数除法 第9周 教材思考题灵活比较等式中数的大小及用 数量关系法解决实际问题 1.乙数<丙数<甲数解析：假设甲数× 1 乙数÷}-丙数÷1.4=1，则甲数=2，乙数=子，丙 数-号。因为<号<2，所以乙戴<丙数<甲数 210x号+号-=5（次） 思维创新题用代换法解决工程问题 1.甲12分钟的工作量十乙20分钟的工作量=工 作总量甲0分钟的工作量十乙30分钟的工作 量=工作总量可以推出，甲12分钟的工作量= 乙10分钟的工作量。代换可得，甲12分钟的工作 量十甲24分钟的工作量=工作总量。甲的工作 效率：1÷(12+24)=36 一起做需要的时间：1÷ (偏动)分 2.甲13天的工作量十乙12天的工作量=工作，总 量甲12天的工作量+乙12.5天的工作量=工作 总量可以推出，甲1天的工作量=乙0.5天的工 作量，即甲2天的工作量=乙1天的工作量。代换 可得，甲13天的工作量十甲24天的工作量=工作 总量。甲的工作效率：1÷(13十21)-司 乙的 工作效率京×2-号甲，乙的工作效率和：十 2_3 3737 一起微需要的时涧1是哥天) 第10周 综合拓展题用互补法解决分数除法的实际问题 1.16-2=14(页)88+14=102（页）102÷ (1-日)-144（页）解析：先从第一天的 6