第四单元  第6周-【拔尖特训】2025-2026学年五年级上册数学周末拔尖学案（青岛版五四制）

四 小手艺展示—分数乘法 第6周 综合拓展题 巧算分数乘法 典例精析 O典例精析 例1 计算骨×7. 例2计算1-》×1-)×1-》×× 解析]观察这道题的特点， 3与1只相差 （1-2×1-202): 因此可以将器改写成1-动》，从而传计 [解析]将每个小括号中的算式差求出来后 会发现可以通过约分直接求积。 算变得简便。 答案] [答案] ×27=(1-)×27=1×27 (1-)×(1-3)×(1-1)×…× ×27-27-日2号 2010、2011 点评：合理、灵活地运用运算律可以使计算又对 20112012 2012 又快，计算时要认真观察数的特点，综合运用运 点评：复杂的分数连乘算式中，通过约分等方法， 算律和计算技巧进行简便计算。 可能会显现“速算诀窍”，要多尝试，仔细观察，发 举一反 现算式的特点。 1.计算下面各题。 举一反三 0×13 2.计算：1-日)×1-)×1-)×…× 1-2)×1-2) 38 (2)×42 11 思维创新题抓单位“1”解决分数乘法问题 。典例精析 2.小华、小明和小强进行百米赛跑，小华用 甲数是乙数的号，丙数是甲数的宁，丙 了子分钟，小明用的时间是小华的号，小 数是乙数的几分之几？（甲数、乙数、丙数均 强用的时间是小华的6。谁是冠军？ 不为0) [解析]“甲景是乙数的”是托乙数肴作单 位“1”，把乙数平均分成5份，甲数是这样的 2份，如图①。“丙数是甲数的}”是把甲数看 作单位“1”，把甲数平均分成4份，丙数是这 样的1份，如图②。由此可知，丙数是乙数的 的哈×品 单位“1” 单位“1” 乙数 甲数D 乙数的号 甲数的 甲数口 丙数白 3.一捆电线长140米，电工师傅第一次用去 ① ② 它的，第二次用去余下的。，第三次用 答案] ×-品 答：丙数是乙数的品 去余下的，第四次用去余下的，这捆 电线还剩下多少米？ 点评：三个或三个以上的量，每两个量相互比较， 会出现多个单位“1”。找准每一步的单位“1”是 关键。 》举一反目 1乙数是甲数的，丙数是乙数的号，丙数 是甲数的几分之几？ 12第5周 教材思考题灵活求解不规则物体的体积 及用三视图法求表面积 1.40×40×40-20×10×40=56000(cm3) 2.7+2=9(个)体积：5×5×5X9=-1125(cm3) 表面积：5×5×(4×2+5×2+7×2)=800(cm) 解析：棱长为5cm的正方体的体积是5×5×5= 125(cm3)。观察题图可知，图中共有7十2=9（个） 正方体，则这个图形的体积就是这9个正方体的体 积之和；棱长为5cm的正方体的一个面的面积是 5×5=25(cm2)。观察题图可知，图形的前、后 2个面分别由4个面积为25cm的正方形组成， 左、右2个面分别由5个面积为25cm的正方形 组成，上、下2个面分别由7个面积为25cm2的正 方形组成，由此即可求出这个图形的表面积。 思维创新题露出水面的长度问题 1.25×8×14=2800(立方厘米) 60×50-25×8=2800(平方厘米) 2800÷2800+14=15(厘米) 2.20×20×10÷(60×40-20×20)=2(厘米) 30一2=28（厘米）解析：铁棒部分浸在水中，当轻 轻提起铁棒时，水的体积不变，提起的那部分铁棒的 体积=容器里下降的那部分水的体积，即(20×20× 10)立方厘米，下降的那部分水的底面积=容器从里 面量的底面积一铁棒的底面积。用“提起的那部分 铁棒的体积÷（容器从里面量的底面积一铁棒的底 面积)”求出水面下降的高度，即20×20×10÷(60× 40一20×20)=2（厘米），最后根据“此时容器里的水 深=原来的水深一水面下降的高度”求解。 四小手艺展示一分数乘法 第6周 综合拓展题巧算分数乘法 10号×18=(1-品)×16=1x13-品×13= 50 2器×42-×(4组+1D-器×1+器×1 38 38器- 41 3 2.(1-号)×(1-)×(1-)×.×(1 应)×-)号×品×××器× 20248 20252025 思维创新题抓单位“1”解决分数乘法问题 1×号- 2小明后×=号分)小强名×7分) 130124 735 243035 4-1205=12024-120 120120120 即时<4← 小明是冠军 3.140×(1-)×(1-6)×(1-号）× (1-)=60(米)解析：把每一次用前的长度看 作单位“1”，经过四次后，还剩下全长的(1-)× (1-6)×(1-)×-1). 第7周 综合拓展题利用公倍数解决隐藏整体“1”的 分数乘法问题 1.书的总页数是13和5的公倍数，又因为这本书 有四百多页，所以这本书有455页第一天：455× 后=70（页）第二天：455×号=91（页） 2.五年级一班的学生总人数一定是8和20的公 倍数，因为要求至少有多少人，所以学生总人数是 8和20的最小公倍数，即4040×品-6（人） 3.五年级二班参加防溺水知识竞赛的学生少于 40人，且是9、6和12的公倍数，所以五年级二班参 加防溺水知识完赛的有36人36×是-15（人 思维创新题用倒推法解决分数乘整数问题 及用比较法解决购物优惠问题 1.30×6=5(千克)30-5=25（千克） 25-5=20(千克)解析：由题意可知，从第一箱中