3.5.2 线段的长短比较-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步课件(华东师大版2024)

3.5 最基本的图形——点和线 2. 线段的长短比较 课时导入 知识讲解 随堂小测 小结 学习目标 1.会比较线段的长短，理解线段的和、差. 2.会用尺规画一条线段等于已知线段. 3.知道线段中点的含义，会进行相关的计算. 复习回顾 课时导入 如图所示，它们各是什么图形？分别把它们表示出来. A B A B A B （射线AB） （直线AB） （线段AB） 两条线段，两条射线和两条直线，谁能比较长短？ 线段、射线、直线的本质区别是 没有端点， 只有一个端点， 有两个端点. 直线 射线 线段 线段、射线、直线中，线段可以度量长度，所以只有线段才可以比较长短. 知识讲解 记得你和同学是怎样比较个子高矮的吗? 方法一：让两人分别说出自己的身高，对比一下； 方法二：让两人背对背地站在同一块平地上，脚底平齐，观看两人的头顶，直接比出高矮. 可以怎样比较两条线段的长短呢？ 问题 如图，已知线段AB、CD，你知道谁长谁短吗？ 度量法：用刻度尺量出线段的长度，再比较大小. 方法一 AB比CD短，记为： AB＜CD（或CD＞AB）. 叠合法：把其中的一条线段移到另一条线段上去加以比较. 方法二 A B D C 叠合法：将线段AB放到线段CD上，点A与点C重合，观察另外两个端点B、D的位置，便可确定这两条线段的长短. ①点B落在线段CD的内部时，AB＜CD. ②点B与点D重合时，AB＝CD. 图① 图② 图③ ③点B落在线段CD的延长线上时，AB＞CD. A B D C A D B C A D B C C B A D 如图，MN为已知线段，你能用直尺和圆规准确地画一条与MN相等的线段吗? 方法一：用刻度尺画 1 3 2 8 7 4 9 6 5 0 10 M N 方法二：用圆规截取 1.先画射线AB； 2.然后用圆规量出线段MN的长； 3.再在射线AB上截取AC=MN，线段AC就是所要画的线段. 一看起点，二看方向， 三看落点. M N A B C 把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点。 点C是线段AB的中点，可以写成 中点 A B C 如图，AB=6 cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，那么AD有多长呢？ A、C、D三点在同一条直线上，AD=AC+CD. 由已知，可得 AD=AC+CD=4.5 cm. AC=CB= AB=3 cm， CD= CB=1.5 cm， A B C D 1.如图，用圆规比较两条线段A′B′和AB的长短， 其中正确的是（ ） A．A′B′＞AB B．A′B′＝AB C．A′B′＜AB D．A′B′≤AB A A．AB-AC=BD+CD B．AB-CB=AD-CD C．AC+CD=AB-CB D．AD-AC=BC-BD 2. 如图所示，C、D在直线AB上，则下列关系错误的是（ ） C A B D C 随 堂 小 测 3.如图，AB＝CD，则AC与BD的大小关系是（ ） A．AC＞BD B．AC＜BD C．AC＝BD D．无法确定 C 4.下列条件中能确定点C是线段AB的中点的是（ ） A．AC＝BC B．AB＝BC C．AC＝BC＝ AB D．AC＋BC＝AB C 5．如图，M是线段AB的中点，N是线段AM上的任意一点，则下列 结论不一定正确的是（ ） A．MN＝BM－AN B．MN＝ AB－AN C．MN＝ AM D．MN＝BN－AM C 6．如图，线段AB＝20，C为AB的中点，D为CB上一点，E为DB的中点， 且EB＝3，则CD等于 . 4 　　　　 7.如图，已知线段a和线段AB，延长线段AB到C，使BC＝a (尺规作图，不写作法，保留作图痕迹). 解：如图． 一.比较线段的长短 1.度量法：直尺测量.（数量比较） 2.叠合法：起点对齐，看终点.（形的比较） 二.尺规作图 1.用尺规法画一条线段等于已知线段； 2.用尺规法画已知线段的和与差. 一看起点， 二看方向， 三看落点。 三.线段中点 小 结 A B C 课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 绿卡图书—走向成功的通行证 $