1.11 第2课时 科学记数法-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步课件(华东师大版2024)

2.12 有理数的乘方 课时导入 知识讲解 随堂小测 小结 第2课时 科学记数法 学习目标 1.理解科学记数法，会用科学记数法表示大数. 2.能将用科学记数法表示的数还原成原数. 课时导入 第七次全国人口普查 结果公布，全国共 1 411 780 000人 地球半径约为 6 400 000 m 光的速度约为 300 000 000 m/s 这些数都很大，有没有方法能将这些数变得易读、易写呢 知识点1 用科学记数法表示较大的数 知识讲解 102=________； 103=________； 104=________； 105=________； …… 100 一般地，10的n次幂，在1的后面有n个0.这样就可以用10的幂表示一些大数. 1000 10000 100000 你发现了什么？ 8000000000=8×1000000000=8×109 一个大于10的数可以记成a×10n的形式，其中1≤n＜10，n是正整数.像这样的记数法叫做科学记数法. 对于小于-10的数也可以类似科学记数法表示. 例如：-8000000000=-8×1000000000=-8×109 例2 用科学记数法表示下列各数： （1）696 000； （2）1 000 000； （3）58 000. 解：（1）696 000=6.96×105. （2）1 000 000=1×106. （3）58 000=5.8×104. 6位数 6-1 科学记数法的形式a×10n中a和n的确定方法 1.将小数点移到左起第1个数字的后边即可得到a的取值. 2.10的指数n值的确定法： ①数小数点移动的位数，小数点移动几位，n就是几； ②数原数的整数位数，原数的整数位数减1就是n的值. 知识点2 还原用科学记数法表示的数 下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？ （1）洞庭湖的贮水量约为1.78×1010 m3. （2）木星的赤道半径约为7.14×107 m. 解：(1)1.78×1010=17 800 000 000； (2) 7.14×107＝71 400 000. 还原用科学记数法表示的数时，小数点右移，位数不够补0 随 堂 小 测 1.数471 000 000用科学记数法表示，以下正确的是（　　） A.0.471×108 B.4.71×108 C.4.71×107 D.47.1×107 B 2．写出下列用科学记数法表示的数据的原数． (1)地球绕太阳公转的速度约是1.1×105 千米/时； __________ (2)一个正常人一年的心跳次数大约为3.679×107次；__________ (3)世界文化遗产长城总长约6.7×106 m．__________ 110 000 36 790 000 6 700 000 3.我国是一个严重缺水的国家，大家应倍加珍惜水资源，节约用水.据测试，拧不紧的水龙头每秒会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升.小明同学在洗手后，没有把水龙头拧紧，当小明离开2小时后水龙头滴了________毫升水.（用科学记数法表示） 7.2×102 4.一次自然灾害导致大约20万人受困，急需一批帐篷和粮食进行援助.估计每顶帐篷可以住10人，平均每人每天需要粮食0.4千克，共维持15天，那么有关部门需要筹集多少顶帐篷？多少吨粮食？（结果用科学记数法表示） 解：20万=200000， 需要筹集200000÷10=20000（顶）帐篷，20000=2×104； 需要筹集200000×0.4×15=1200000（千克）粮食， 1200000千克=1200吨=1.2×103吨. 答：有关部门需要筹集2×104顶帐篷，1.2×103吨粮食. 小结 1.科学记数法：一个大于10的数可以记成a×10n的形式，其中1≤n＜10，n是正整数. 2.科学记数法的形式a×10n中a和n的确定方法 （1）将小数点移到左起第1个数字的后边即可得到a的取值. （2）10的指数n值的确定法： ①数小数点移动的位数，小数点移动几位，n就是几； ②数原数的整数位数，原数的整数位数减1就是n的值. 课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 绿卡图书—走向成功的通行证 $