1.8 2 加法运算律在加减混合运算中的应用-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步课件(华东师大版2024)

1.8 有理数的加减混合运算 复习导入 知识讲解 随堂小测 小结 2. 加法运算律在加减混合运算中的应用 学习目标 1.熟练进行有理数的加减混合运算. 2.能利用加法的运算律计算省略加号的代数和的形式的运算，使运算简化. 复习导入 1.有理数加法的运算律： (1)加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变. a+b=b+a (2)加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变. （a+b）+c=a+（b+c） 2.有理数加减混合运算可以统一为加法运算，用式子表示： a+b-c=a+b+（-c） 知识点 加法运算律在加减混合运算中的应用 知识讲解 因为有理数的加减法可以统一为加法，所以在进行有理数加减混合运算时，可以适当应用加法运算律，简化计算. 例2 计算： （1）-24+3.2-16-3.5+0.3；（2） 解：（1）原式=（-24-16）+（3.2+0.3）-3.5 =-40+（3.5-3.5） =-40+0=-40. 加法交换律、结合律 加法结合律 注意：对于省略加号的和的形式的算式，交换加数的位置时一定不要漏掉它的符号，如式子中的-16移动位置后仍是-16，不能错写成16. 例1 计算： （1）-24+3.2-16-3.5+0.3；（2） 解：（2）原式= = = =-21+3=-18. 1.减法变加法：a +b -c =a +b +(-c)； 2.写成省略加号与括号的和的形式； 3.运用有理数的加法法则、加法交换律、结合律进行计算. 有理数加减法混合运算的步骤 1.应用加法交换律、结合律时，要连同前面的符号一起交换. 2.应用运算律进行计算的原则： ①互为相反数的结合； ②和为整数的结合； ③同分母或容易通分的结合； ④同号的结合； ⑤带分数先化成假分数或把它分离成整数和分数再结合. 有理数加减法混合运算技巧 随 堂 小 测 1. -5+3+7-1=（-5-1）+（3+7）应用了（ ） A.加法交换律 B.加法结合律 C.乘法分配律 D.加法交换律和结合律 D 2. 下图是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为-5 时，输出y的值为______. -10 解：(1) 2.7＋(－8.5)－(＋3.4)－(－1.2) ＝2.7－8.5－3.4＋1.2 ＝(2.7＋1.2)＋(－8.5－3.4) ＝3.9－11.9 ＝－8. 3.计算： (1)2.7＋(－8.5)－(＋3.4)－(－1.2)； (2)－0.6－0.08＋ －2 －0.92＋2 . (2)－0.6－0.08＋ ＝－0.6＋0.4＋(－0.08－0.92)＋ ＝－0.2－1＋0 ＝－1.2. 4.某书店举行图书促销会，以销售100本为基准，超过的记为正，不足的记为负，一周的销售结果如下（单位：本）：8,12，-5，-7，-2，10，-2.平均每天的销售量是多少？ 解：100×7+8+12-5-7-2+10-2=714（本）， 714÷7=102（本）. 答：平均每天的销售量是102本. 小结 有理数加减混合运算的步骤： （1）减法变加法； （2）写成省略加号与括号的和的形式； （3）运用有理数的加法法则、加法交换律、结合律进行计算. 课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 绿卡图书—走向成功的通行证 $