1.6.1 有理数的加法法则-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步课件(华东师大版2024)

1.6 有理数的加法 课时导入 知识讲解 随堂小测 小结 1. 有理数的加法法则 学习目标 1.了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性， 能运用该法则准确进行有理数的加法运算. 2.经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理数的加 法法则，体会分类和归纳的思想方法. 课时导入 小明在一条东西向的跑道上，先走了20 m，又走了30 m，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？ 小明最后的位置与行走方向有关，不妨规定向东为正，向西为负. （1）若两次都是向东走 0 10 20 30 40 50 20 30 50 （+20）+（+30）=+50 东 西 小明位于原来位置的东边50 m处 （2）若两次都是向西走 -10 0 -20 -30 -40 -50 20 30 50 （-20）+（-30）=-50 东 西 小明位于原来位置的西边50 m处 （3）若第一次向东走20 m，第二次向西走30 m 东 -10 10 30 20 -20 0 20 30 10 （+20）+（-30）=-10 西 小明位于原来位置的西边10 m处 （4）若第一次向西走20 m，第二次向东走30 m 东 -10 10 30 20 -20 0 20 30 10 （-20）+（+30）=+10 西 小明位于原来位置的东边10 m处 (3)(4)两种情形中两个加数的正负号不同（通常可称为异号），让我们再试几次（下列算式中各个加数的正负号和绝对值仍分别表示运动的方向和路程）： (+4) +(-3)=( )， (+3) + (-10)=( )， (-5) +(+7)=( )， (-6) +2 =( ). +1 -7 +2 -4 还有两种特殊情形： （5）若第一次向西走了30 m，第二次向东走了30 m，写成算式是 （-30）+（+30）=（ ）. （6）若第一次向西走了30 m，第二次没走，写成算式是 （-30）+0=（ ）. 0 -30 思考：从（1）~（6）所写出的算式中，你能总结出一些规律吗？ 知识点1 有理数的加法法则 知识讲解 1.同号两数相加，取与加数相同的正负号，并把绝对值相加； 2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的正负 号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； 3.互为相反数的两个数相加得0； 4.一个数与0相加，仍得这个数. 例1　计算： （1）（+2）+（-11）； （2）（-12）+（+12）； （3）（-）+（-）； （4）（-3.4）+4.3. 绝对值不相等的异号两数相加 互为相反数的两数相加 同号两数相加 绝对值不相等的异号两数相加 有理数的加法法则，还可以帮助我们进一步理解相反数的意义，它告诉我们： 两个数互为相反数的特征是这两个数的和为0. a、b互为相反数 a+b=0 1.计算70+（-20）的结果等于（　　） A.10 B.-10 C.50 D.-50 随 堂 小 测 C 2.比-3大8的数是（　　） A.-15 B.-8 C.5 D.8 C 知识点2 有理数加法的应用 足球循环赛中，红队胜黄队4:1，黄队胜蓝队1:0，蓝队胜红队1:0，计算各队的净胜球数. 分析： 红队 黄队 蓝队 净胜球 红队 4:1 0:1 2 黄队 1:4 1:0 －2 蓝队 1:0 0:1 0 解：每个队的进球总数记为正数，失球总数记为负数，这两数的 和为这队的净胜球数. 三场比赛中，红队共进4球，失2球，净胜球数为 （＋4）＋（－2）＝＋（4－2）＝2； 黄队共进2球，失4球，净胜球数为 （＋2）＋（－4）＝－（4－2）＝－2； 蓝队共进1球，失1球，净胜球数为 （＋1）＋（－1）＝ 0. 3.A为数轴上表示－5的点，将点A沿数轴向右移动6个单位长度后到 点B，则点B所表示的数为(　　) A．－3 B．3 C．1 D．1或－3 C 随 堂 小 测 4.某公交车上原有10个人，经过三个站点时乘客上下车的情况如下（上车为正，下车为负）：（+2，-3），（+8，-5），（+1，-6），则此时车上的人数为_______. 7 5.某市电业局的检修小组乘汽车检修供电线路，约定前进为正，后退为负，某天自A地出发到收工时，所走的线路（单位：千米）分别为：+23，-3，+4，-2，-8，+17，-2，-3，+12，+7，-5，-35，回答下面问题： （1）收工时这个小组距A地多远？ （2）如果汽车每行1千米耗油0.1升，那么从出发到收工共耗油多少升？ 解：（1）+23+（-3）+4+（-2）+（-8）+17+（-2）+（-3）+12+7+（-5）+（-35）=5（千米）. 答：收工时这个小组距A地5千米. （2）0.1×（+23+|-3|+4+|-2|+|-8|+17+|-2|+|-3|+12+7+ |-5|+|-35|）=0.1×121=12.1（升）. 答：从A地出发到收工共耗油12.1升. 小结 有理数加法法则： 确定类型 定符号 绝对值 同号 与加数相同的正负号 相加 异号(绝对值不相等) 取绝对值较大的加数的正负号 相减 异号(互为相反数) 结果是0 与0相加 仍得这个数 课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 绿卡图书—走向成功的通行证 $