1.5 有理数的大小比较-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步课件(华东师大版2024)

该初中数学课件聚焦有理数大小比较，从已学数轴比较（右边数大、正数大于0等）切入，通过数轴表示负数并比较，引导学生求绝对值发现规律，搭建从直观到抽象的学习支架，帮助掌握比较方法。 其亮点在于以问题驱动探究，结合数轴直观与绝对值运算培养几何直观和推理意识，如比较-5与-3引出“两个负数绝对值大的反而小”。例题步骤清晰，小结分类梳理方法，助力学生用数学语言表达过程，教师使用可提升效率，学生能发展抽象能力与应用意识。

1.5 有理数的大小比较 课时导入 知识讲解 随堂小测 小结 学习目标 1.掌握有理数大小的比较方法. 2.会利用数轴及绝对值比较两个有理数的大小. 课时导入 我们知道：在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大；正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数. 那么，怎样比较两个负数的大小呢？ （1）在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小； －1.5，－3，－1，－5 （1）在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小； －1.5，－3，－1，－5 解：（1）在数轴上表示如图所示. - 5 ＜ - 3 ＜- 1.5 ＜ - 1 (2)求出(1)中各数的绝对值，并比较它们的大小； (3)通过(1)(2)你发现了什么？ 解：（2）| -1.5 | = 1.5 ； | - 3 | = 3； | -1 | = 1 ； | - 5 | = 5． 1 ＜ 1.5 ＜3 ＜5 （3）两个负数比较大小，绝对值大的反而小. 知识点1 两个负数比较大小 知识讲解 在数轴上，表示两个负数的两个点中，与原点距离较远的那个点在左边，也就是绝对值大的点在左边.所以， 两个负数，绝对值大的反而小. 比较-和-的大小，我们可以分两步进行： 求出绝对值 比较大小 两个负数，绝对值大的反而小 得出结论 例 比较下列各对数的大小： （1）-1与-0.01； （2）-|﹣2|与0； （3） 与 ； （4） 与 . 解：（1）因为| -1 | = 1 ， | - 0.01 | =0.01，1＞0.01， 所以-1＜-0.01. （2）因为 -| - 2 |=-2，负数＜0， 所以 -| - 2 |＜0. 例 比较下列各对数的大小： （1）-1与-0.01； （2）-|﹣2|与0； （3） 与 ； （4） 与 . 解：（3）因为 ， ，正数大于负数， 所以 . （4）因为 ， ，且 ， 所以 . 知识点2 有理数的大小比较 将下列各数按从小到大的顺序排列，并用“＜”号连接起来： -3，1，-2，1.5，-0.5，. 方法一：利用数轴 0 1 2 -1 -2 3 4 -3 -4 ● -2 ● 1.5 ● -3 -5 ● 1 ● -0.5 ● -3＜-2＜-0.5＜1＜1.5＜ 方法二：利用法则比较 将下列各数按从小到大的顺序排列，并用“＜”号连接起来： -3，1，-2，1.5，-0.5，. |﹣3|=3，|﹣2|=2，|﹣0.5|=0.5，0.5＜2＜3， 所以-3＜-2＜-0.5. 又因为正数大于负数， 所以-3＜-2＜-0.5＜1＜1.5＜ . 1.利用数轴比较大小： 在数轴上比较大小，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数. 比较有理数大小的方法 2.利用法则比较大小： （1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数； （2）两个负数，绝对值大的反而小. A 随 堂 小 测 1.下列各数：-4，-2.8，0，∣-4∣，其中比-3小的数是（　 ） A.-4 B.-2.8 C.0 D.∣-4∣ 2.如表是几种液体在标准大气压下的沸点： 则沸点最高的液体是 (　　) A.液态氧 B.液态氢 C.液态氮 D.液态氦 A 液体名称 液态氧 液态氢 液态氮 液态氦 沸点（℃） -183 -253 -196 -268.9 3.已知有理数a，b在数轴上的位置如图，下列结论错误的是(　　) A．|a|＜1＜|b| B．1＜－a＜b C．1＜|a|＜b D．－b＜a＜－1 A 4.将下列这些数用“＜”号连接 0，－3，|5|，－（－4），－|－5| 解：－|－5|＜ －3 ＜0＜ －（－4）＜|5|. 5.比较大小： ＞ ＞ = 小结 比较有理数的大小的方法： 1.利用数轴比较大小： 在数轴上，左边的数小于右边的数. 2.利用法则比较大小： （1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数； （2）两个负数，绝对值大的反而小. 课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 绿卡图书—走向成功的通行证 $