1.4 绝对值-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步课件(华东师大版2024)

1.4 绝对值 课时导入 知识讲解 随堂小测 小结 学习目标 1.理解绝对值的概念及性质. 2.会求一个数的绝对值. 课时导入 西 东 3米 3米 观察下图两只狗狗追寻食物的情景，请试着在数轴上表示出这一情境，并回答问题. 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 5 两只狗狗从同一点出发，分别向东、西方向奔跑了_____米，它们奔跑的路线_________（填相同或不相同），它们奔跑的距离_____. 不相同 3 相同 由上图可知，3到原点的距离是_____,-3到原点的距离是_____.到原点的距离等于3的数有_____个，它们互为_________. 3 3 2 相反数 知识点1 绝对值 知识讲解 我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|. 例如，在数轴上表示+5的点与原点的距离是5，所以+5的绝对值是5，记作|+5|=5；在数轴上表示-6的点与原点的距离是6，所以-6的绝对值是6，记作|-6|=6. 试一试 （1）|+2|=______，||=______，|+8.2|=______； （2）|0|=______； （3）|-3|=______；|-0.2|=______；|-8.2|=______. 2 8.2 0 3 0.2 8.2 怎样求一个数的绝对值？从这些结果中你能发现什么规律？ 1.一个正数的绝对值是它本身； 2.0的绝对值是0； 3.一个负数的绝对值是它的相反数. 知识点2 绝对值的性质 思考：你能将上面的结论用数学式子表示吗？ 1.当a＞0时，|a|=______； 2.当a=0时，|a|=______； 3.当a＜0时，|a|=______. a 0 -a 由此可以看出，任何一个有理数的绝对值总是正数或0（通常也称非负数）.即对任何有理数a，总有 |a|≥0. 一个数的绝对值就是表示这个数的点到原点的距离，离原点越远，绝对值越大；离原点越近，绝对值越小. 绝对值的几何意义 0 1 2 -1 -2 3 4 -3 -4 |-3|=3 |3|=3 绝对值是a（a＞0）的数有两个，它们互为相反数. 例1 求下列各数的绝对值： -，+，-4.75，10.5. 例2 化简： （1）|-（+）|； （2）-|-1|. D 随 堂 小 测 1.任何一个有理数的绝对值一定（ ） A.大于0 B.小于0 C.小于或等于0 D.大于或等于0 2.下列各式中无论m为何值，一定是正数的是 (　　) A. 　　 B. 　　 C. ＋1　 D.－(－m) C 3.如图所示，四个有理数在数轴上的对应点分别为M，P，N，Q， 若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（　　） A.点M B.点N C.点P D.点Q C -4.5 4.一个数a在数轴上所对应的点在原点的左侧，且|a|=4.5，则a=_______. 2 026 5.若有理数m，n满足|m-2|+|2 024-n|=0，则m+n=_______. 绝对值具有非负性，若几个数的绝对值的和为0，则每个数都等于0. 6.正式排球比赛时对所使用的排球质量有严格的规定，现检查5个排球的 重量，超过规定重量的克数记作正数，不足规定重量的克数记作负数， 检查结果如下： +15，-10，+30，-20，-40. 指出哪个排球质量好一些（即重量接近规定重量），怎样用学过的绝 对值的知识说明哪个排球的质量好一些？   解：因为|+15|＝15，|-10|＝10，|+30|＝30，|-20|＝20，|-40|＝40， 所以第2个排球的质量较好，因为这个排球的重量与规定重量的差的 绝对值最小，说明它最接近规定重量. 小结 1.绝对值 在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|. 2.绝对值的性质 当a＞0时，|a|=a；当a=0时，|a|=0；当a＜0时，|a|=-a. 课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 绿卡图书—走向成功的通行证 $