1.1.1 正数和负数-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步课件(华东师大版2024)

1.1 有理数的引入 1. 正数和负数 课时导入 知识讲解 随堂小测 小结 学习目标 1.体会正数与负数的意义，建立正数与负数的数感. 2.理解正数、负数及0的意义，掌握正数、负数的表示方法. 3.能用正负数表示具有相反意义的量. 课时导入 思考：你能用小学学过的数能表示下列数吗？ 零上5ºC 零下5ºC 某天，沈阳的最低温度是-2℃，表示零下2℃，可以读作“负2摄氏度”． 电梯按键的“-1”表示地下一层. 某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，答错一题扣1分，不回答得0分；每个队的基本分均为0分．两个代表队答题情况如下表： 答对加1分 答错扣1分 不答得0分 如果答对题所得的分用正数表示，那么你能用正负数表示每个 代表队答题得分的情况吗？ 答对加1分 答错扣1分 不答得0分 -3 0 +8 这里出现了比0分低的得分，我们可以用带有“－”号的数来表示，如－3（读作：负3）表示比0分低1分的数； 对于比0分高的得分，可以在前面加上“＋”号，如＋6（读作：正6）表示比0分高6的数. 像3，5，13这样大于0的数叫做正数. 知识讲解 知识点1 正数、负数的概念 像-1，-2，-3这样在正数前面加上符号“-”（负）的数叫做负数. 思考1：你认为0应该放在什么地方？ 0是正数与负数的分界，既不是正数，也不是负数. 思考2：0仅仅表示没有吗？如果不是，你能举出哪些例子？ 1.0可以表示起点，比如尺子中最左侧的刻度0所表示的意义就是测量的起点； 2.“0时”不表示没有时间，而是指特定的时刻，即半夜12时或24时； ...... （1）正数前面的“+”可以写，也可以忽略，负数前面的“-”不可以忽略. （2）判断一个数是否为负数，一是看前面有没有负号，二是看负号后面的数是不是正数. 注意事项 随 堂 小 测 1.在下列数中，是负数的是（　　） A.1 B.3 C.-1 D.0 C 2.下列各组数，都是正数或都是负数的是(　　) A．8，1，－2 B．2，3.9，16 C．－6，0.7，0 D．0，6，9 B 知识点2 具有相反意义的量 沈阳的最低温度是-2℃，表示零下2℃； 最高温度是13℃，表示零上13℃. 零上13℃和零下2℃是具有相反意义的量， 可以用正数和负数来表示. 先规定某一种意义为正，那么与它相反的意义为负. 负的量用负数表示. 在日常生活中，还有许多具有相反意义的量，都可以用正数或负数来表示.例如： 1.汽车向东行驶3.5千米或向西行驶2.5千米. 2.收入500元或支出237元. 3.水位升高1.2米或下降0.7米. 如果规定向东为正，那么向西为负.向东行驶3.5千米记作3.5千米，向西行驶2.5千米记作-2.5千米. 如果规定收入为正，那么支出为负.收入500元记作500元，支出237元记作-237元. 如果规定升高为正，那么下降为负.升高1.2米记作1.2米，下降0.7米记作-0.7米. 描述一对具有相反意义的量的词语一般是一对反义词，如上升与下降、增加与减少、盈利与亏损、收入与支出等.另外还应有具体的数量，至于哪一个为正，通常看生活中的习惯用法或我们规定其中一个为正，与之相对的即为负. 具有相反意义的量的表述 1.必须是同类量.如节约3吨汽油与浪费1吨水就不是具有相反意义的量； 2.表示的意义要完全相反，而不仅仅是不同.如向东和向南就不是相反意义的量. 注意事项 例1 (1)某人转动转盘,如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈, 那么沿顺时针方向转了 12圈怎样表示？ (2)在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标准质量 0.02 g记作＋0.02 g,那么－ 0.03 g表示什么？ (3)某大米包装袋上标注着“净含量: 10 kg ± 150 g”,这里的“10 kg ±150 g”表示什么？ 解：（1）沿顺时针方向转了12圈记作-12圈； （2）-0.03g表示乒乓球的质量低于标准质量0.03g； （3）每袋大米的标准质量应为10kg，但实际每袋大米可能 有150g误差，即每袋大米的净含量最多是10kg+150g， 最少是10kg-150g. 随 堂 小 测 3.我国古代的《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数. 如果零上5 ℃记作+5 ℃，那么零下10 ℃记作（　　） A.5 ℃ B.-5 ℃ C.10 ℃ D.-10 ℃ D 4.小明将节约用水5立方米记作+5立方米，那么浪费用水3立方米记作 立方米. -3 5.某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨，那么运出3.8吨应记作 ____. -3.8吨 6.把下列各数分别填在表示正数和负数的圈里： 正数集 负数集 小结 正数和负数 正数和负数 0 具有相反意义的量 大于0的数叫做正数；在正数前加上“-”的数叫做负数. 0既不是正数，也不是负数.0是正数与负数的分界. 成对出现；有具体的数量；必须是同类量；表示的意义要完全相反. 课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 绿卡图书—走向成功的通行证 $