第五单元  摸球游戏——可能性-【拔尖特训】2025-2026学年五年级上册数学（青岛版五四制）

71-号-×- 解析：将这根竹竿的长度看作单位“1”，先求出第一 次锯下后还剩的，再用剩下的乘2即可。 8×后×6=皆（平方米）或××8 智（平方厘米） 解析：将4个正方体拼成一个长方体，可以拼成一 行（如左下图），此时减少了6个面；也可以拼成两 行两列（如右下图），此时减少了8个面。 提分真题集训 1号×号 数形结合(2)0 3 (3)25(4)53(5)32248 2.(1)C(2)B 7 3.180-80=100(千克)100×10=70（千克） 77-70=7(千克) 4×日1g- 第四单元整合提升 1. 140克 苹果： 碳水化合物： 类黄酮：一 克 140×宁×号-10（克） 2号×号是千克 6_12=18(千克) 525-25 4、18 第二袋剩下的多 31-号号 蒸馒头用去的面粉多 解析：由题恋可知，蒸馒头用去了这袋面粉的号，则 还剩下这袋面粉的了，即包水饺最多用去这袋面粉 2、1 的3.3>3，所以蒸馒头用去的面粉多】 4.X 易错分析》 未理解乘法算理导致计算错误 本题容易受到数据干扰，没有理解分数乘 法的计算法则，将分母与分母或分子与分子进 行约分而导致错误。 5.36 号=24（人036×=27人 24+27-36=15(人)解析：分别求出想成为教师 和想成为科学家的有多少人，再用两者的和减去总 人数，就是长大后既想成为教师又想成为科学家的 同学的人数。 五摸球游戏—可能性 第1课时可能性 1.(1)不可能(2)可能(3)一定(4)不可能 3.(1)D(2)B 4.答案不唯一，如(1)涂1份红色、2份黄色和5 份蓝色 (2) 2415 5.手机支付理由：因为在统计的支付方式中，手 机支付的次数最多。（合理即可）》 第2课时我学会了吗 1.(1)C(2)B (3)C解析：盒子里共有红球、黄球和蓝球，3种 颜色的球。要使摸到红球的可能性最小，摸到黄球 的可能性最大，则红球最少放1个，蓝球至少放 2个，黄球至少放3个，即至少要放(1十2十3)个球。 2.(1)《珍珠鸟》《雨中登泰山》(2)《海上日出》 3.写法不唯一，如(1)AA A (2)BB CC C 4.会得到5种不同的和和分别是5、6、7、8、9 解析：根据题意，从中任意摸出两张，然后把这两张 扑克牌上的数相加，会得到6种结果，分别是2和 3、2和4、2和5、3和4、3和5、4和5，但是相加后 只有5种不同的和，分别是5、6、7、8、9。 方法归纳》 用列举法解决问题 把四张扑克牌反扣在桌面上后打乱，从中 任意摸出两张，即两两组合，列举出所有的结 果，再根据题目要求作出判断。 5.不公平理由：从四张卡片中任意抽出两张，它 们的和可能会出现以下六种情况：①1十2=3； ②1+3=4；③1+4=5；④2+3=5；⑤2+4=6； ⑥3十4=7。在这六种情况中，奇数的情况有①③ ④⑥四种，偶数的情况有②⑤两种，因此和为奇数 的可能性大，和为偶数的可能性小，也就是甲获胜 的可能性大，乙获胜的可能性小，所以这个游戏不 公平。（合理即可） 提分真题集训 1.(1)D(2)A(3)D 2.(1)答案不唯一，如杜甫 李白苏轼 李商隐李商隐 杜甫 李白 <李白苏轼 (2)不可能可能 8888 8888 B 8888 9OOO ○○○○ (A、D盒子的答案不唯一) 4.答案不唯一，如 A AA C B D B C A A 5.公平理由：因为奇数×偶数=偶数，奇数×奇 数=奇数，乘积是偶数的可能性有3种，即5×6、 7×6、9×6;乘积是奇数的可能性也是3种，即5× 7、5X9、7×9。乐乐和军军获胜的可能性相同，所 以这个游戏公平。 第五单元整合提升 1.抽到参与奖的可能性最大，抽到一等奖的可能 性最小 2.选择②理由：小于6的数有5个，不是3的倍 数的数有7个，有因数2的数有5个，选择②，先走 的可能性最大。（合理即可） 3.答案不唯一，如涂1个红色、2个绿色、7个蓝色 4.(1)X解析：盒子里红球的个数比黄球的个 数多，所以从中任意摸出1个球，摸到红球的可能 性比摸到黄球的可能性大，但不能确定连摸6次， 摸到红球的次数一定比黄球多。 (2)X 易错分析> 认为可能性大的事件一定会发生 解答本题时，常会因混淆可能性大的事件 和一定发生的事件而出现错误判断。盒子里 有999个红球、1个白球，一共有2种颜色的 球，任意摸出1个球，有2种结果，可能是红 球，也可能是白球。 5.不公平在5、6、7、8、9、10中，质数有2个，合 数有4个，乐乐获胜的可能性小，飞飞获胜的可能 性大。所以这个游戏不公平（合理即可）设计的 游戏不唯一，如若抽到的扑克牌的点数是奇数，则 乐乐胜；若抽到的扑克牌的点数是偶数，则飞飞胜 六布艺兴趣小组一分数除法 第1课时分数除以整数 121 4114 2.(1)√(2)X(3)√ 3. 平行四边形的底（米） 9 21 20 平行四边形的高（米） 10 8 29 12 平行四边形的面积（平方米） 18 42 29 5 6 4号÷25-品（千克） 5(①正员万1873（后四室答案不唯 一)解析：根据已知数字和乘除法各部分之间的 关系列式计算。 1 6两个的商-样大翠由：写a合×。女 ×日因为所以哈a 1÷8= 1÷8。 解析：利用分数除以整数的计算方法求 出结果，再比较大小。 方法归纳》 用等值转化法解决问题 一个分数除以一个不为0的自然数，分数 的分母与除数交换位置，商不变。 2 解析：一个数乘3得 号求这个兹列式为号÷3-弓，号即为这个除法 算式的被除数。由此列出正确的算式并求出正确 的计算结果，即号÷3= 2 84=最平方米)解析：对折两次，藏是把 这张宣纸平均分成四份，求其中一份的面积，用除 法计算。 第2课时练习课 .2 4 1 20 1.x=21x=9x=20x=27 2.<><>== 7 7 3.(1)10÷50=00(米) 77 (2)250×500=2(米) 418-8千 50甲队88品千米)乙队05 千米）品日乙队修路的平均速度更快 10 1110 2第÷2=号(r米)是÷=毫千*)摸球游戏 —可能性 第1课时 习基础进阶 1.把下面4张扑克牌倒扣并混合在一起，从中任意 抽出一张。用“可能“不可能”或“一定”填空。 (1)抽出来的牌( )是红心。 (2)抽出来的牌( )是梅花4。 (3)若抽出来的牌是方块，则这张牌( 是方块5。 (4)抽出来的牌()是红心6。 2.从下面4个盒子里分别摸出1个球（球除颜 色外其余均相同)，结果会是什么？（连一连） 10个红球 一定摸到红球 一定摸到黄球 3个红球 4个黄球 不可能摸到红球 5个红球 不可能摸到黄球 5个黄球 可能摸到红球，也 > 可能摸到黄球。 10个黄球 3.选择。 (1)(生话应用)下面的事件中，是不可能事 件的是( ）。 A.电话响起，一定是爸爸来电 B.李阿姨参加“献爱心”活动，买了2元一注 的爱心福利彩票3注，一定中奖 C,超市买菜，碰到笑笑 D.在标准大气压下，水加热到100℃不会 沸腾 可能性 (2)从下面的袋子里摸出黄球的可能性最大 的是( )。(球除颜色外其余均相同) A3个白球，3个黄球，3个红球 B.6个白球，9个黄球，4个红球 C.6个白球，黄球和红球各3个 D.3个白球，1个红球，1个黄球 团能力攀升 4.(操作探究)玩转转盘。 (1)在转盘①上涂色，使指针可能停在红色 区域，也可能停在蓝色区域 (2)小芳和小亮玩转盘游戏，如果转盘指针指 向2的倍数，就是小芳赢；如果指向3的倍数， 就是小亮赢。请你在转盘②上填数，使双方赢 的可能性一样大。（若指针指向的数既是2 的倍数又是3的倍数，则视为无效，重新转)》 ① ② 5.(创新应用)某市市民乘坐地铁时的支付方式 多种多样，下面是工作人员统计的在某个时 间段内乘客乘坐地铁的支付方式情况。你认 为下一名乘客最有可能会选择哪种支付方 式？请说明理由。 支付方式 记录 次数 现金 正 5 地铁卡 正正正正正正 30 手机 正正正正正正正正 40 2 第2课时 团能力攀升 1.选择 (1)下面的说法中，错误的是()。 A.在不透明的盒子里放6枚白棋，1枚黑 棋，任意摸一次，摸到黑棋的可能性较小 B.不透明的盒子里放了5个红球、2个黄球、 1个白球（球除颜色外其余均相同），如果 从盒子里一次拿4个球，一定能拿到红球 C.任意翻2025年的台历，可能翻到9月31日 D.从一个不透明的盒子里摸7次球（球除颜 色外其余均相同)，有5次摸出的是红球， 有2次摸出的是蓝球，盒子中红球的个数 不一定比蓝球多 (2)(五育并举)《森林学校的故事》是一部以 森林为背景的童话剧，青青要参演《森林学校 的故事》，其中部分演员由抽签决定，包括大 象伯伯1人、白兔8人、小鸟2人，青青最有 可能抽中()角色。 A.大象 B.白兔 C.小鸟 D.无法确定 (3)(思维过程)一个不透明的盒子里放了若 干个除颜色外其余均相同的红球、黄球和蓝 球，且每种球的个数不同。任意摸一个，要使 摸到红球的可能性最小，摸到黄球的可能性 最大，盒子里至少要放()个球。 A.4 B.5 C.6 D.7 2.在春雨小学举办的诵读比赛中，有一个抽签 环节，下面是学校设计的签条情况统计表。 《雪》 《珍珠鸟》 《海上日出》《雨中登泰山》 9个 21个 8个 4个 (1)任意抽取其一，抽到诵读( )的可 能性最大，抽到诵读( )的可能性最小。 (2)抽到诵读( )和抽到诵读《雪》的 可能性大小差不多。 五摸球游戏—可能性 我学会了吗 ☒因思维拓展 3.(创新应用)在一个小正方体的六个面上分别 写上A、B、C三个字母（每个字母至少出现一 次)，怎样写才能满足下面的要求？在展开图 上写一写。 (1)任意抛掷这个小正方体1次，出现A的 可能性最大，B的可能性最小 (2)任意抛掷这个小正方体1次，出现B的 可能性比A大，比C小。 4.*把下面的四张扑克牌反扣在桌面上后打 乱，从中任意摸出两张，然后把这两张扑克牌 上的数相加，会得到多少种不同的和？和分 别是多少？ 5.现有四张卡片，其上面分别印有1、2、3、4这 四个数字，甲、乙两人用这四张卡片玩游戏。 游戏的规则是从四张卡片中任意抽出两张， 若和为奇数，则甲获胜；若和为偶数，则乙获 胜。你认为这个游戏公平吗？请说明理由。 43 拔尖特训数学（青岛版五四学制）五年级上 提分真题 1.选择。 3 (1)(滨州惠民)在一次摸球游戏中，轩轩摸 到两次黄球，小华摸到两次红球，那么两种球 的数量相比，( )。 A,黄球的数量多 B.红球的数量多 C.黄球和红球同样多 D.无法确定 (2)(淄博张店区)一个不透明的口袋里有红 球8个、黄球5个（球除颜色外其余均相同）， 如果要使摸出红球和黄球的可能性相等，那 么可以()。 A.拿出3个红球 B.拿出5个红球 C.再放入8个黄球 D.再放入5个黄球 (3)(烟台莱山区)一个骰子的六个面上分别 写着数字1、2、3、4、5、6。掷一次，朝上的数 字是( )的可能性最小。 A.质数B.奇数C.偶数D.合数 2.(南阳新野)按要求填一填。 五年级二班举行诗朗诵比赛，规则是转动转 盘（如图），指针指到哪位诗人，就背诵这位诗 6 人的诗。 、李白 李商隐 杜甫 苏轼 (1)如果想要抽到诗人( )的可能性最小 (仅限转盘上的诗人)，转盘该如何设计？请 将图补充完整。 (2)亮亮转动(1)中设计好的转盘，他( 背诵“王师北定中原日，家祭无忘告乃翁”；他 ( )背诵“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日 还”。（填“可能”或“不可能”） 44 集训 (廊坊霸州)涂一涂。 (1)在A盒子中摸出一个球，是白色球的可 能性大于是灰色球的可能性。 (2)在B盒子中摸出一个球，一定是灰色球。 (3)在C盒子中摸出白色球和灰色球的可能 性一样大。 (4)在D盒子中摸出一个球，是灰色球的可 能性大于是白色球的可能性 O○○○ B D○○○ O D (杭州钱塘区)游戏规则：把分别标有字母A、 B、C、D的四类牌共10张放入口袋，随意摸 出一张。要使摸出的牌可能是A或B,也可 能是C或D。其中，摸出A的可能性最大， 摸出D的可能性最小。 游戏设计：请按要求进行设计，并在图中 10张牌上写出字母A、B、C、D。 (泉州)有下面四张数字卡片，从中任意抽取 两张，乐乐和军军设计的游戏规则如下：如果 两张卡片上的数字之积是奇数，那么乐乐赢， 否则军军赢。这个游戏公平吗？请说明 理由。 69 五摸球游戏—可能性 第五单元整合提升 )分类提优训练 可能性最小，这10个球可能是什么颜色？请 你涂一涂。 类型一可能性大小的判断 在总数量一定的情况下，其中某种物体的数量多，这 ○○○○○ 种物体出现的可能性就大，反之，出现的可能性就小； 如果两种或几种物体的数量相同，它们出现的可能性 易错点误认为可能性大的事件一定会发生 就相等。 可能性的大小与某种物体数量占总数量的多少有关， 1.抽奖箱里有大小一致的50张抽奖券，其中有 数量多的，可能性就大，但不意味着可能性大的事件 就一定会发生 5张一等奖，8张二等奖，10张三等奖，27张 参与奖。抽到哪种奖项的可能性最大？抽到 4.判断。 哪种奖项的可能性最小？ (1)不透明的盒子里有4个红球、2个黄球 (球除颜色外其余均相同)，从盒子里任意摸 出1个，放回后摇匀再摸，连摸6次，摸到红 球的次数一定比黄球多。 () (2)★不透明的盒子里有999个红球、1个白 2.(生话应用)欣欣和悦悦下象棋，通过转动转 球（球除颜色外其余均相同），任意摸出1个 盘决定谁先走（如图）。指针指向符合条件的 球，一定是红球，不可能是白球。 () 数时，选择该条件的人才能先走。要使先走 ①素养拓展训练 的可能性最大，你会选择以下哪个条件？请 说明理由。 素养点用列举法确定可能性的大小，进而判 ①小于6的数。 断游戏是否公平 ②不是3的倍数的数。 5.将点数分别为5、6、7、8、9、10的6张扑克牌 ③有因数2的数。 反扣在桌面上。乐乐和飞飞利用这6张扑克 牌做游戏。游戏规则如下：乐乐从中任意抽 一张，若抽到的扑克牌的点数是质数，则乐乐 胜；若抽到的扑克牌的点数是合数，则飞飞 胜。这个游戏公平吗？为什么？如果不公 类型二根据可能性的大小判断个体数量的多少 平，那么请设计一个对双方都公平的游戏。 事件发生的可能性的大小能反映出个体数量的多少， 思路提示：一般用列举法，统计简单事件发生的 发生的可能性大（或最大），对应的个体数量就多（或 各种可能的结果数，由此进行判断。 最多)；发生的可能性小（或最小），对应的个体数量就 少（或最少）。 3.(思维过程)把10个除颜色外其余均相同的 球（有红色、绿色、蓝色3种颜色）放入盒子 里，要想摸出蓝球的可能性最大，摸出红球的 45