2.3.2 多项式-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步教案(华东师大版2024)

2.3.2 多项式 课题 2.3.2 多项式 授课类型 新授课 授课人 教学内容 课本P97-98 教学目标 1.掌握多项式及其项数、系数、次数等概念和整式的概念. 2.会判断一个式子是不是多项式，是几次几项式，会求多项式的系数和次数. 3.会判断一个式子是不是整式,会求整式的次数、系数和项数. 4.通过小组讨论、合作交流让学生经历新知的形成过程，培养比较、分析、归纳的能力。由具体例子归纳出多项式，有利于学生把握概念的内涵与外延，有利于学生知识的迁移和知识结构体系的更新。 教学重难点 重点：掌握整式、多项式的有关概念。 难点：能用代数式表示具体情境中的数量关系。 教学准备 多媒体课件 教与学互动设计（教学过程） 设计意图 1.创设情景，导入新课 回忆 列代数式： （1）若三角形的三条边长分别为a、b、c， 则这个三角形的周长为__________； （2）某班有男生x人，女生21人，这个班的学生一共有__________人； （3）图中阴影部分的面积为_________ . 师生活动：教师提出问题，学生利用已有知识，列出代数式。 回顾复习，引入新课。 2.实践探究，学习新知 【探究】 师生活动：教师提问刚才列出的这些代数式的共同特点，学生认真观察剖析每个式子，寻找共同特征，并用语言表达出来．教师鼓励学生大胆说出猜想。学生独立思考后，在小组内讨论，经小组推荐代表回答，教师适当点拨，最后引导学生进行总结。 【归纳总结】 1、几个单项式的和叫做多项式。其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。 2、一个多项式含有几项，就叫做几项式，特别地，只含有一项就是单项式。 3、多项式中，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。 4、单项式和多项式统称为整式。 【教材例题】 例2 指出下列多项式的项和次数： (1) a3-a2b+ab2-b3； (2) 3n4-2n2+1. 解：(1) 多项式a3-a2b+ab2-b3的项有a3、-a2b、ab2、-b3，次数是3. (2) 多项式3n4-2n2+1的项有3n4、-2n2、1，次数是4. 例3 指出下列多项式是几次几项式： (1) x3-x+1； (2) x3-2x2y2+3y2. 解：(1) x3-x+1是三次三项式. (2) x3-2x2y2+3y2是四次三项式. 通过复习列代数式的知识内容，归纳总结得到多项式及其系数、次数、项数等的定义以及整式的概念。 3.学以致用，应用新知 考点1 多项式的概念 例1 下列式子中不是多项式的是 （ ） A. 4s+3t B. 2-ab C. D. x+1 答案：C 变式训练1 在代数式中，π+1，(2n+1)，y2+y+，多项式的个数是 （ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 答案：A 考点2 多项式的项与次数 例2 下列各式中，是二次三项式的是 （ ） A. a2-3 B. 32+3+1 C. 32+a+ab D. x2+y2+x-y 答案：C 变式训练2 多项式- 3xy + 5x3y-2x2y3+5的次数是 ，最高次项的系数是 ，常数项是 。 答案：5 -2 5 考点3 整式的概念 例3 对于下列四个式子：①0.1；②；③；④，其中不是整式的是（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 答案：C 变式训练3 下列说法中，错误的是（ ） A. -ab3的系数是-1 B. 22a2b3的次数是5 C. 6x2-3x +1是三次三项式 D. 是整式 答案：C 4.随堂训练，巩固新知 1.下列说法中，不正确的是（ ） A.-ab2c的次数是4 B.-1是整式 C.2πR+πR2是三次二项式 D.6x2-3x+1的项是6x2，-3x，1 答案：C 2.多项式－3x2＋2x的二次项系数、一次项系数和常数项分别为（ ） A．3，2，1 B．－3，2，0 C．－3，2，1 D．3，2，0 答案：B 3.单项式3amy2的次数是4，则m的值为__________ . 答案：2 4.已知－5xm＋104xm－4xmy2是关于x、y的六次多项式，求m的值，并写出该多项式。 解：由题意得m＋2＝6，解得 m＝4， 所以此多项式是－5x4＋104x4－4x4y2. 为学生提供自我检测的机会，教师针对学生的学习情况，及时调整授课，查缺补漏。 5.课堂小结，自我完善 1、几个单项式的和叫做多项式。其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。 2、一个多项式含有几项，就叫做几项式，特别地，只含有一项就是单项式。 3、多项式中，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。 4、单项式和多项式统称为整式。 通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心内容。 6.布置作业 P101习题2.3的T2、T3 课后练习巩固，让所学知识得以运用，提高计算能力和做题效率。 板书设计 2.3.2 多项式 多项式 多项式的概念 投影区 多项式的项与次数 整式的概念 学生活动区 提纲挈领，重点突出。 教后反思 教学过程中应注重新旧知识的结合，让学生能够温故而知新。坚持让学生成为课堂的主人，自主探究，合作学习，使每个学生各项能力都能得到提高。在教学过程中，教师要肯定学生的思维，活跃课堂学习气氛，调动学习情趣，增强学生学习的信心。 反思，更进一步提升。 学科网（北京）股份有限公司 $