2.1.2 代数式-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步教案(华东师大版2024)

2.1.2 代数式 课题 2.1.2 代数式 授课类型 新授课 授课人 教学内容 课本P84-86 教学目标 1.了解代数式的概念，经历探索规律并用代数式表示规律的过程，感受从具体到抽象的思想。 2.能分析简单问题的数量关系,并用代数式表示,会正确书写代数式。 3.在探索现实世界数量关系的过程中培养抽象能力。 教学重难点 重点：理解代数式的含义；掌握代数式的特征。 难点：能在具体情境中列出代数式，用代数式表示实际问题中的等量关系。 教学准备 多媒体课件 教与学互动设计（教学过程） 设计意图 1.创设情景，导入新课 上一节课中，通过一些具体的例子，我们体会到了用字母表示某些数量关系后，这些数量关系看上去会更加简明、更具有普遍意义。 那么这一节课我们就来进一步学习一下这些用字母表示数量关系的式子。（教师板书课题：2.1.2 代数式） 回顾知识，导入新课。 2.实践探究，学习新知 【探究】 填空: （1)某种瓜子的单价为16元/kg，购买n kg需_______元； （2）小刚上学的步行速度为5 km/h，从小刚家到学校的路程为s km，他步行上学需走_________ h； （3）每支钢笔a元，每支铅笔6元，买2支钢笔和3支铅笔共需_________元. 试再举出一些用字母表示数的实际例子。 预设：（1）16n （2） （3）2a+3b 学生活动：先思考、计算，小组内交流、总结，教师请两位同学起来回答，并对错误地方加以纠正。 教师活动：完成题目后，教师引导学生总结代数式的特点，引出代数式的概念。 【归纳总结】 由数或表示数的字母用运算符号连接所成的式子，叫做代数式。单独一个数或一个字母也是代数式。 【教材例题】 例题 用代数式表示： （1)长为a cm、宽为b cm的长方形的周长是多少? （2）开学时爸爸给小强a元，小强买文具用去了b元（a>b)，还剩多少元? （3）某机关单位原有工作人员m人，被抽调20%下基层工作后，留在该机关单位工作的还有多少人？ （4）甲每小时走a km，乙每小时走b km，两人同时同地出发反向行走，t h后，他们之间的距离是多少？ 解：（1）长方形的周长是它的4条边长之和，所以它的周长是2(a+b) cm。 （2) 还剩（a-b）元。 （3）下基层工作的人员数是机关单位原有工作人员数的 20%，为 20% · m，即，所以留在该机关单位工作的还有 人。 我们也可以这样考虑：该机关单位原有工作人员被抽调20%下基层工作，那么留在该机关单位工作的人数应是原有总人数的（1-20%），所以留在该机关单位工作的还有（1-20%)m人，即人。 （4）t h后，他们之间的距离是 (at + bt) km. 通过解决问题、列举实例，总结规律，得出代数式的定义，激发学生不断的思考，提升学习兴趣，也加强了学生间的合作意识。 3.学以致用，应用新知 考点1 代数式的概念 例1 下列不属于代数式的是 （ ） A. x-7 B. 314π C. 0 D. 1<3 答案：D 变式训练1 下列式子 a+b，S= ab，5，m，8+y，m+3=2，≥中，代数式有 （ ） A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 3个 答案：C 考点2 用代数式表示问题中的量 例2 某店以m元/个的价格售卖绣有不同图案的香包，小磊购买了3个，共需支付________元. 答案：3m 变式训练2 一枚古币的正面是一个半径为r cm的圆形，中间有一个边长为a cm的正方形孔，则这枚古币正面的面积为____________. 答案： cm2 4.随堂训练，巩固新知 1.下列各式中是代数式的是 （ ） A．2x2－y＝z B．x＞y C．0 D．x2＋y2≥0 答案：C 2.如图是同一时刻北京时间和莫斯科时间. 若现在北京时间是x，则同一时刻莫斯科的时间可以表示为 （ ） A. x+6 B. x-6 C. x+5 D. x-5 答案：C 3.小明、小亮从同一地点同时同向绕环形跑道跑步，小明的速度为a m/s，小亮的速度为 b m/s，且a>b，经过t s 两人第一次相遇，则这条环形跑道的周长为________ m. 答案：at -bt 4.某种水果的售价为每千克a元，小明购买了3 kg这种水果.扫码支付时，在享受店铺会员9折优惠的基础上，又使用碰一碰支付的2元立减券，则他实际支付了_________元.（用含a的式子表示) 答案：2.7a-2 为学生提供自我检测的机会，教师针对学生的学习情况，及时调整授课，查缺补漏。 5.课堂小结，自我完善 由数或表示数的字母用运算符号连接所成的式子，叫做代数式。 单独一个数或一个字母也是代数式。 通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心内容。 6.布置作业 P88习题2.1的T3—T5 课后练习巩固，让所学知识得以运用，提高计算能力和做题效率。 板书设计 2.1.2 代数式 代数式 代数式的概念 投影区 用代数式表示问题中的量 学生活动区 提纲挈领，重点突出。 教后反思 本节课回顾上一节用字母表示数的内容，并进一步通过练习总结归纳代数式的特征，得到代数式的定义，并通过题目练习用代数式表示实际问题中的量，进一步加深对用代数式表示变化的数量以及数量之间关系的体验。 反思，更进一步提升。 学科网（北京）股份有限公司 $