2.1.1 用字母表示数-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步教案(华东师大版2024)

该教案聚焦“用字母表示数”核心知识点，以火车站标志等生活情境导入，引导学生回顾已学公式与运算律，搭建生活与数学的联系支架，帮助学生从具体到抽象过渡。 特色在于情境化与探究式结合，通过生活图标培养数学眼光，实例探究（如皮球弹起高度、购米费用）发展抽象能力与符号意识，规范书写训练提升数学语言表达，助力学生夯实基础，为教师提供清晰教学路径，增强课堂实效。

2.1.1 用字母表示数 课题 2.1.1 用字母表示数 授课类型 新授课 授课人 教学内容 课本P81-84 教学目标 1.了解用字母表示数的概念，经历探索规律并用字母表示的过程，感受从具体到抽象的思想。 2.能用字母表示运算律以及计算公式。 3.能分析简单问题的数量关系,并用字母表示表示,会正确书写用字母表示的式子。 4.在探索现实世界数量关系的过程中培养抽象能力。 教学重难点 重点：理解用字母表示数的概念；掌握正确的书写规则。 难点：能用字母表示实际问题中的等量关系。 教学准备 多媒体课件 教与学互动设计（教学过程） 设计意图 1.创设情景，导入新课 在火车站的广场上有以下一些标志，你们看它们各表示什么？ 教师活动：出示图片，提出问题。 学生活动：与组内同学交流。 教师活动：在生活中，我们经常用图标简明地表示某种意义。在数学中，我们也经常用字母表示某种意义。例如我们以前学过的一些公式、运算律等，你能举出一些例子吗？ 学生活动：先独立思考，再与组内同学进行交流，回顾之前学习中用字母表示的公式、运算律等。 这节课我们就来学习如何用字母表示数。（教师板书课题：2.1.1 用字母表示数） 数学跟生活息息相关，所以采用与学生所熟悉的生活现象来导入新课，从而引出本课要探究的问题，能激发学生对知识探究的愿望和兴趣，使他们进入积极思维状态，从而有助于理解所讨论的数学概念和数学规律。通过情境设计让学生充分感受到生活与数学的内在一致性，激发学生学习的积极性。 2.实践探究，学习新知 【探究】 让我们看几个用字母表示数的例子： 下落高度 40 50 80 100 150 弹起高度 20 25 40 50 75 （1）为了测试一种皮球的下落高度与弹起高度之间的关系，通过试验，得到下面一组数据（单位：cm）： 如果我们用字母b示下落高度的厘米数，那么对应的弹起高度为________ cm. （2）某种大米每千克的售价是4.8元，购买这种大米2 kg、2.5 kg、5 kg、10 kg各需付款多少元? 购买这种大米2 kg需付款4.8×2=9.6(元)； 购买这种大米2.5 kg需付款4.8×2.5=12(元)； 购买这种大米5 kg需付款_________（元)； 购买这种大米10 kg需付款________（元). 如果购买这种大米n kg（n为正数），那么需付款4.8n 元. （3）我们知道，长方形的面积等于长方形的长与宽的积，如果用a、b分别表示长方形的长和宽，用S表示长方形的面积，则有长方形的面积公式： S=ab. 我们可以用公式表示一些常见图形的面积，请填写下表： 图形名称 示意图 面积公式 长方形 S=ab 正方形 三角形 平行四边形 梯形 圆 预设：（1） （2）24 48 （3） 教师活动：在上面的活动中，我们借助字母表示皮球弹起的高度、购买大米的花费和一些常见图形的面积，这样做有什么好处？ 学生活动：先独立思考，再与组内同学进行交流、分析、总结、反馈。 【教材例题】 例题 填空： （1）某地为了治理荒山，改造环境，在新一轮五年规划期间计划每年植树绿化荒山n hm²，那么这五年内可以植树绿化荒山________hm²； （2）每本练习本m元，甲买了5本，乙买了2本，两人一共花了_______元，甲比乙多花了________元； （3）1 500 m跑步测试，如果某同学跑完全程的成绩是ts，那么他跑步的平均速度是________ m/s. 解：（1）5n . （2） . （3） . 【归纳总结】 用字母表示数之后，有些数量之间的关系用含有字母的式子表示，看上去更加简明，更具有普遍意义了。 注意： （1）式子中出现的乘号，通常写作“，”或省略不写，如这里的5×n通常写作5·n或5n. （2）数字与字母相乘时，数字通常写在字母前面，如5n一般不写作n5. （3）式子中有加减运算，且后面有单位时，式子要加上括号，如（5m+2m）元. （4）除法运算通常写成分数形式，如1 500÷t (t≠0) 通常写作 (t≠0). 教师活动：提醒学生需注意的问题并强调书写的规范性。 通过自主探究具体例子，加深对用字母表示数的认识，让学生体会用字母表示数的优越性。 通过用字母表示面积公式，让学生体会用字母表示数的多样性，感受用字母表示运算律和数量关系的便捷之处。 引导学生归纳用字母表示数的注意事项，让学生能够灵活应用字母表示一些数或数量关系，避免犯一些类似的小错误。 3.学以致用，应用新知 考点1 用字母表示数 例1下列各式中，符合代数式书写规则的是 （ ） A. x×5 B.xy C. 2xy D. x-1÷y 答案：B 变式训练1 按照规范要求重新书写， 应写成__________. 答案： 考点2 用字母表示简单的数量关系 例2 明明今年x岁，妈妈比他大27岁，则妈妈今年的年龄是 （ ） A. x岁 B.（27+x）岁 C.（27-x）岁 D. 27岁 答案：B 变式训练2 为了校体育文化节的顺利进行，学校体育组决定将跳远沙坑加长. 若原来的长方形沙坑长为a，宽为b，如果长增加x，那么新的沙坑增加的面积为 （ ） A. a(b+x) B. b(a+x) C. ax D. bx 答案：D 例3 观察下列各式：2x，4x2，6x3，8x4，…，按此规律，可以得到第2 023个式子是 . 答案：A 变式训练3 用火柴按下图方式搭三角形。照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要多少根火柴？ 答案：2n+1 4.随堂训练，巩固新知 1.如图是两个同心圆，大圆半径为R，小圆半径为r，则阴影部分的面积为（ ） A．πR2 B．πr2 C．πR2＋πr2 D．πR2－πr2 答案：D 2.将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第n个图形有________________个小圆(用含n的式子表示)。 答案：[4＋n(n＋1)] 3.用字母表示出有理数的运算律或运算法则： （1）乘法结合律：(ab)c=__________； （2）分配律：a(b+c)=_____________； （3）“互为相反数的两个数相加得0”：_____________ ___________； （4）“减去一个数，等于加上这个数的相反数”： _____ _____________. 答案：（1）a(bc) （2）ab+ac （3）a+(-a)=0 （4）a−b=a+(−b) 4.某轮船顺水航行 3 h，已知轮船在静水中的速度是a km/h，水流 速度是b km/h，轮船共航行________ km. 答案：3(a+b) 为学生提供自我检测的机会，教师针对学生的学习情况，及时调整授课，查缺补漏。 5.课堂小结，自我完善 有些数量之间的关系用含有字母的式子表示，会更加简明、更具有普遍意义。 注意： （1）式子中出现的乘号，通常写作“，”或省略不写，如这里的5×n通常写作5·n或5n. （2）数字与字母相乘时，数字通常写在字母前面，如5n一般不写作n5. （3）式子中有加减运算，且后面有单位时，式子要加上括号，如（5m+2m）元. （4）除法运算通常写成分数形式，如1 500÷t (t≠0) 通常写作 (t≠0). 通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心内容。 6.布置作业 课本P88习题2.1中的T1、T2。 课后练习巩固，让所学知识得以运用，提高计算能力和做题效率。 板书设计 2.1.1 代数式 用字母表示数 用字母表示数 投影区 用字母表示简单的数量关系 学生活动区 提纲挈领，重点突出。 教后反思 本节课运用贴近学生生活实际的材料，再次引导学生经历由具体的数到抽象的数，由具体的算式到含有字母的式子的学习过程，使学生从中体会字含有字母的式子可以表示数、数量关系，进一步加深对用字母表示变化的数量以及数量之间关系的体验。 反思，更进一步提升。 学科网（北京）股份有限公司 $