1.13 近似数-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步教案(华东师大版2024)

1.13 近似数 课题 1.13 近似数 授课类型 新授课 授课人 教学内容 课本P64-66 教学目标 1.了解近似数、精确度的概念,并会按精确度要求取近似数。 2.通过与生活情境、现实实例讲解，让学生加深对近似数的理解,促使学生将数学与现实相联系,充分感受到数学知识在我们生活中的应用。 教学重难点 重点：掌握近似数和精确度的概念，会取近似数。 难点：能根据不同的精确度要求取近似数，能确定近似数的精确度。 教学准备 多媒体课件。 教与学互动设计（教学过程） 设计意图 1.创设情景，导入新课 做一做 1.统计班上喜欢看球赛的同学的人数， 2.量一量本册数学教科书的宽度. 师生活动：教师统计人数，学生动手操作，然后教师提出问题：观察一下这两个数，他们有什么区别？学生观察、思考、发现结论并与同伴交流，举手分享讨论结果。 师生活动：与学生一起总结，得出近似数的概念，最后由教师引出课题。 这节课我们就来学习近似数。（教师板书课题： 1.13 近似数） 通过实际问题和动手操作，调动学生的积极性，成功引入了新课。 2.实践探究，学习新知 【探究1】 使用近似数就有关于近似程度的问题，也就是关于精确度的问题，我们都知道： π=3.14159... 教师活动：在计算中，我们需要对π取近似数。 （1）如果结果只取整数，那么用四舍五入法是多少？这时最小的数位是什么？ （2）如果结果取1位小数，又是多少？这时最小的数位是什么？结果取2位小数呢？ 预设：（1）如果结果只取整数，那么用四舍五入法应为3，最小的数位是个位； （2）如果结果取1位小数，应为3.1，最小的数位是0.1；如果结果取2位小数，应为3.14，最小的数位是0.01。 学生活动：积极思考，自主解决问题，小组交流，总结发言。 教师活动：教师点评，并进一步总结，得出精确度的概念。 【归纳总结】 一般地，一个近似数四舍五入到某一位，就说这个近似数精确到那一位。 【教材例题】 例1 下列用四舍五入法得到的近似数，分别精确到哪一位？ （1) 132.4； （2) 0.0572； （3） 7.36×104． 解：（1）132.4精确到十分位(即精确到0.1). （2)0.0572精确到万分位(即精确到0.0001). （3)7.36×104精确到百位. 学生活动：先独立计算，再交流反馈。 教师活动：引导学生由小题（3）总结，得出结论：在确定精确度时，用科学记数法表示的数需要先还原，再确定。 例2 用四舍五入法，按括号中的要求，对下列各数取近似数： （1）0.34082（精确到千分位)； （2）64.8(精确到个位)； （3）1.5046(精确到 0.01)； （4）130542（精确到千位). 解：（1）0.34082≈0.341. （2）64.8≈65. （3）1.5046≈1.50. （4）130542≈1.31×105. 学生活动：先独立计算，再交流反馈。 教师活动：（1）小题（3）的结果1.50可不可以写成1.5？为什么？ （2）小题（4）中如果直接对原数四舍五入，得到的结果精确到哪一位？ 学生活动：（1）不可以。因为1.50的是精确到0.01，而1.5是精确到0.1，二者精确度不同。 （2）小题（4）中，如果直接对原数四舍五入，结果是131 000，精确到个位. 教师总结： 1、四舍五入精确到某个数位的数字是0时，仍需要保留； 2、确定用科学记数法表示的数的精确度时，需要先还原成原数再确定； 3、对绝对值较大的数取近似数，精确到百位、千位、万位等较大数位时，一般需要用到科学记数法。 【探究2】 某校共有1230名学生，想租用45座的客车外出秋游，请估计需租用客车的辆数。 解：1230÷45＝27.33···>27 所以应租用28辆客车。 教师提问：估计需租用客车的辆数，看看结果是通过四舍五入得到的吗？ 学生活动：先独立计算，再交流反馈，组内讨论、总结。 教师总结：引出另一种取近似数的方法——“进一法”。 让学生在探究过程中理解取近似数时精确度的有关问题，通过对π进行四舍五入的探究理解精确度。 3.学以致用，应用新知 考点1 准确数与近似数 例1 下列各个数字属于准确数的是（ ） A. 珠穆朗玛峰海拔约8 848.86 m B. 一张纸币上带有各种细菌约30万个 C. 郑州地铁1号线共设30座车站 D. 据第七次全国人口普查结果统计，我国人口约14亿 答案：C 变式训练 下列数据：（1）实验室里有24盏日光灯；（2）一本书的质量是300 g；（3）多媒体教室共有45台电脑；（4）世界第一高峰是珠穆朗玛峰的海拔为8848.86 m.其中是准确数的是________，是近似数的是________.（填序号） 答案：(1)(3) (2)(4) 考点2 精确度 例2 由四舍五入得到的近似数0.035是精确到（ ） A. 十分位 B. 百分位 C. 千分位 D. 万分位 答案：C 变式训练 用四舍五入法，把46 321精确到百位是_______. 答案：4.63×104 4.随堂训练，巩固新知 1. 把a精确到十分位的近似数是21.6，则a的取值范围是 （ ） A. 21.55<a<21.65 B. 21.55≤a<21.65 C. 21.55≤a≤21.65 D. 21.55<a≤21.65 答案：B 2. 下列说法正确的是 （ ） A.近似数1.2和1.20精确度相同 B.0.015 6（用四舍五入法精确到0.001）≈0.015 C.由四舍五入得到的近似数8.01×104，精确到百分位 D.π 取3.14，身高约 165 cm，其中3.14和165都是近似数 答案：D 3. 用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数： （1）0.632 8（精确到0.01）； （2）7.912 2（精确到十分位）； （3）47 620 000（精确到百万位）； （4）13.052亿（精确到百万位）. 解： （1）0.632 8≈0.63； （2）7.952 2≈8.0； （3）47 620 000≈4.8×107 . （4）13.052亿=1.305 2×109 ≈1.305×109. 为学生提供自我检测的机会，教师针对学生的学习情况，及时调整授课，查缺补漏。 5.课堂小结，自我完善 · 与实际完全符合的数是准确数，与实际非常接近的数是近似数。 · 一般地，一个近似数四舍五入到某一位，就说这个近似数精确到那一位。 · 取近似数的方法除了四舍五入法之外，还有进一法、去尾法等。 通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心内容。 6.布置作业 P66习题T1-T4 课后练习巩固，让所学知识得以运用，提高计算能力和做题效率。 板书设计 1.13 近似数 1.13 近似数 准确数与近似数 投影区 精确度 学生活动区 提纲掣领，重点突出。 教后反思 本节课主要教学近似数，学生早已熟练掌握了取近似数的常用方法四舍五入法，从学生已有的知识出发，探究新知识就比较简单。激发学生主动参与，把学生的注意力和思维活动调节到积极状态，培养学生思维的灵活性。在教学过程中，通过题目的训练，由浅入深，让学生合作交流，帮助学生理解精确度的概念，总结出按要求取近似数的方法，引出取近似数的其他方法。注重学生的参与，并适当鼓励，让他们感受成功的喜悦，从而激发学习的动力。 反思，更进一步提升。 学科网（北京）股份有限公司 $