1.9.2 第2课时 有理数的分配律-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步教案(华东师大版2024)

1.9.2 有理数乘法的运算律 课题 第2课时 有理数的分配律 授课类型 新授课 授课人 教学内容 课本P46-48 教学目标 1.经历探索有理数的分配律的过程，发展观察、归纳、猜测、验证的能力。 2.掌握有理数的分配律。 3.能正确运用分配律简化运算。 4.提高学生的运算能力与解决问题的能力，提升学习兴趣。 教学重难点 重点：熟练掌握有理数的分配律，能应用分配律简化运算。 难点：在运算中灵活地使用分配律。 教学准备 多媒体课件。 教与学互动设计（教学过程） 设计意图 1.创设情景，导入新课 在小学里我们知道，数的乘法满足分配律 例如：（3+5）×2=3×2+5×2。 教师活动：引进了负数以后，分配律是否还成立呢？也就是说，上面两个等式中，将3、5、2换成任意的有理数，是否仍然成立？ 这节课我们就来学习有理数的分配律。（教师板书课题： 1.9.2 有理数乘法的运算律 第2课时 有理数的分配律） 通过复习有理数乘法的计算方法，以及之前学过的整数乘法的运算律，为接下来探究有理数的分配律奠定基础。 2.实践探究，学习新知 【探究】 任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□、○和◇内，并比较两个运算结果： 。 你能发现什么？ 预设： 发现两个算式的运算结果是相等的。 师生活动：学生独立计算，然后小组内交流讨论，总结发现，教师请两名同学上台演示。 教师总结：有理数的的运算仍满足分配律。 师生活动：组内多举几个例子，为了避免学生产生片面认识，可以分别用a，b，c表示任一有理数，教师引导学生用字母表示分配律。 【归纳总结】 分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加。 a（b+c）=ab+ac。 【教材例题】 例1 计算：（1）30×（-+）；（2）4.98×（-5）。 教师活动：操作投影仪。组织学生演练，巡视，等待大部分学生练习做完之后，再请两位学生上台演示，交流。 学生活动：课堂演练，相互讨论，解决演练题的问题。 解：（1）30×（-+） =30×-30×+30× =15-20+12 =7。 （2）4.98×（-5） =（5-0.02）×（-5） =-25+0.1 =-24.9。 例2 计算：（1）×（8--）； （2）8×（）-（-4）×（）+（-8）×。 解：（1）×（8--） =×8-×-× =6-1- =。 （2）8×（）-（-4）×（）+（-8）× =（-8）×+（-8）×- 4× =（-8）×（+）- = - 8 - =。 通过探究，引出有理数的分配律，并引导学生用字母表示有理数的分配律。 3.学以致用，应用新知 考点 有理数的分配率 例 在25×4+（-21）×4=[25+（-21）]×4中，运用了（ ） A. 乘法交换律和乘法结合律 B. 分配律 C. 乘法交换律 D. 乘法结合律 答案：B 变式训练 下列变形不正确的是( ) A.5-(-4)×(-6)＝5×(-6)-4×(-6) B.(－)×(-12)=×(-12)-×(-12) C.(-＋)×(-4)=(-4)×(-)＋(-4)× D.(-25)×(-16)×(-4)＝[(-25)×(-4)]×(-16) 答案：A 通过应用所学的运算律进行计算，巩固学生对运算律的掌握程度，培养学生应用所学知识解决问题的能力。 4.随堂训练，巩固新知 1. 算式-25×14+18×14-39×(-14)＝(-25＋18＋39)×14是逆用了( ) A．加法交换律 B．乘法交换律 C．乘法结合律 D．乘法对加法的分配律 答案：D 2.下列计算（-55）×99+（-44）×99-99的过程正确的是 ( ) A. 原式＝99×（-55-44）＝-9 801 B. 原式＝99×（-55-44+1）＝-9 702 C. 原式＝99×（-55-44-1）＝-9 900 D. 原式＝99×（-55-44-99）＝-19 602 答案：C 3. 在计算时，利用乘法的______可以简单运算；其计算结果是______。 答案：分配律 -2 4. 计算： （1）60×(1－－－)； （2）(-)×(8－1－4)； （3）(-11)×(-)－11×2＋(-11)×(-)。 答案：（1）-5；（2）-2；（3）-22。 为学生提供自我检测的机会，教师针对学生的学习情况，及时调整授课，查缺补漏。 5.课堂小结，自我完善 分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加。 a（b+c）=ab+ac。 通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心内容。 6.布置作业 教材P47练习，P49习题1.9 T5。 课后练习巩固，让所学知识得以运用，提高计算能力和做题效率。 板书设计 1.9.2 有理数乘法的运算律 第2课时 有理数的分配律 有理数的分配律 投影区 学生活动区 提纲掣领，重点突出。 教后反思 有理数的乘法运算律是在小学数的乘法运算律的基础上进行教学的，由于有理数的乘法是有理数最基本的运算之一，因而它是今后学习实数运算、代数式的运算、解方程以及函数知识的基础。在教学过程中，通过设置问题让学生自主探索、合作交流，从新的角度去认识乘法，引导学生理解有理数乘法法则的实质，掌握运算规律，激发学生的学习兴趣，并让学生思考归纳，培养学生的归纳能力和语言表达能力。 反思，更进一步提升。 学科网（北京）股份有限公司 $