1.3 相反数-【绿卡初中创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学同步教案(华东师大版2024)

该初中数学教案聚焦“相反数”核心知识，通过观察数轴上-6与6、1.5与-1.5等点的位置特点导入，复习数轴知识，搭建从几何直观到代数概念的学习支架，引出相反数课题。 特色在于以学生自主探究为主，通过画数轴、讨论总结相反数概念及位置关系，培养抽象能力与几何直观，化简多重符号环节引导推理，发展推理意识，例题与变式训练结合，助学生用数学语言规范表达，提升教师教学效率与学生理解深度。

1.3 相反数 课题 1.3 相反数 授课类型 新授课 授课人 教学内容 课本P13-15 教学目标 1.借助数轴，理解相反数的概念。 2.知道相反数的含义以及互为相反数的两个数在数轴上的位置关系。 3.能求一个数的相反数。 教学重难点 重点：理解相反数的概念，知道互为相反数的两个数在数轴上的位置关系。 难点：能求一个数的相反数。 教学准备 多媒体课件。 教与学互动设计（教学过程） 设计意图 1.创设情景，导入新课 教师活动：数轴上的A、B两点有何特点？ 学生活动：独立思考，小组讨论。 这节课我们就来学习相反数。（教师板书课题： 1.3 相反数） 通过观察数轴上的点的特点，复习前面所学的知识，引出本节课题。 2.实践探究，学习新知 【探究1】 做一做 在数轴上画出表示一下两对数的点： -6和6，1.5和-1.5。 这两对点有什么共同之处？ 学生活动：观察、思考、发现结论并与同伴交流，举手分享讨论结果。 教师活动：教师点评，并进一步总结。 预设： 学生1：在数轴上，-6和6所对应的点位于原点的两旁，且与原点的距离相等。1.5和-1.5所对应的点也是这样。 学生2：它们相对于原点的位置只有方向不同。 学生3：每对数中的两个数，都只有正负号不同。 教师总结：像6和-6、1.5和-1.5那样，只有正负号不同的两个数称互为相反数。也就是说,其中一个数是另一个数的相反数。这里，6和-6互为相反数，6是-6的相反数，-6是6的相反数。 在数轴上，表示互为相反数的两个点分别位于原点两旁，且与原点的距离相等。 我们规定：0的相反数是0。 【教材例题】 例1 分别写出下列各数的相反数： +5，-7，，11.2。 教师活动：操作投影仪，组织学生演练，巡视，等待大部分学生练习做完之后，再请两位学生上台演示，交流。 学生活动：课堂演练，相互讨论，解决演练题的问题。 解：+5的相反数是-5，-7的相反数是7，的相反数是，11.2的相反数是-11.2。 【归纳总结】 1. 如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。 2. 在数轴上，表示互为相反数的两个点分别位于原点两旁，且与原点的距离相等。 3. 特别地，0的相反数是0。 【探究2】 你可以化简-（-4）、-（+5.5）吗？ 教师：可以根据相反数的定义思考一下。 学生活动：观察、思考、发现结论并与同伴交流，举手分享讨论结果。 教师活动：教师点评，并进一步总结。 教师：我们通常在一个数的前面添上“-”号，表示这个数的相反数。数a的相反数记作-a。 预设：-（-4）=4，-（+5.5）=-5.5。 如果在一个数前面添上“+”号呢，化简+（-4）、+（+12）。 师生活动：学生小组讨论、化简，得出结论，教师点评，引导学生得出正确结论并总结。 预设：+（-4）=-4，+（+12）=12。 教师总结：在一个数前面添上“+”号，仍表示这个数本身。 【教材例题】 例2 化简： （1）-（+10）； （2）+（-0.15）； （3）+（+3）； （4）-（-20）。 师生活动：学生充分思考后，让学生回答，老师板书。 解：（1）（1）-（+10）=-10。（2）+（-0.15）=-0.15。 （3）+（+3）=3。（4）-（-20）=20。 【归纳总结】 1. 在一个数的前面添上“-”号，表示这个数的相反数。 数a的相反数记作-a。 2. 在一个数的前面添上“+”号，仍表示这个数本身。 引导学生通过自己动手，观察，交流，得出结论，激发学生的学习兴趣，加深学生对相反数的理解。教学中渗透数形结合的思想，将本节知识与前面知识串联起来，而不是单纯的让学生死记硬背，激发学生学习数学的兴趣。 引导学生自主探究a的相反数是-a，从而可以化简多重符号，加深对知识的理解与掌握。 3.学以致用，应用新知 考点1 相反数 例1 -7的相反数是（ ） A.-7 B.7 C. D.- 答案：B 变式训练1 下列说法正确的是（ ） A. -6是相反数 B. -与互为相反数 C. -4是4的相反数 D. -是2的相反数 答案：C 考点2 化简多重符号 例2 下列各对数中，互为相反数的是（ ） A. -（+1）和+（-1） B. -（-1）和+（-1） C. -（+1）和-1 D. +（-1）和-1 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 答案：B 变式训练2 已知-［-（-a）］＝2，求a的相反数。 解：因为-［-（-a）］＝2，所以-a＝2，所以a＝-2， 所以a的相反数是2。 学以致用，通过及时练习，进一步提升学生对新知识的理解与运用，同时教师可根据学生的掌握情况及时讲解。 4.随堂训练，巩固新知 1. 下列说法不正确的是（ ） A．到原点距离相等且在原点两旁的两个点所表示的数一定互为相反数 B．所有的有理数都有相反数 C．符号相反的两个数互为相反数 D．在一个有理数前添加“-”号就得到它的相反数 答案：C 2. 2024的相反数是（ ） A．2024 B．-2024 C． D． 答案：B 3. 与数4的和等于0的数是（ ） A．±2 B．-4 C． D．2 答案：B 4. 已知下列有理数：，-（-3），-3，0，+4．画数轴，在数轴上找出这些数所在的位置，并标出相应的点。 解：-（-3）=3，在数轴上标出这些数相应的点，如图： 为学生提供自我检测的机会，教师针对学生的学习情况，及时调整授课，查缺补漏。 5.课堂小结，自我完善 1. 如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。 2. 在数轴上，表示互为相反数的两个点分别位于原点两旁，且与原点的距离相等。 3. 特别地，0的相反数是0。 4. 在一个数的前面添上“-”号，表示这个数的相反数。 数a的相反数记作-a。 5. 在一个数的前面添上“+”号，仍表示这个数本身。 通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心内容。 6.布置作业 教材P15练习，习题1.3。 课后练习巩固，让所学知识得以运用，提高计算能力和做题效率。 板书设计 第1课时 探究1 1. 相反数 投影区 探究2 2. 化简多重符号 学生活动区 提纲掣领，重点突出。 教后反思 本节课利用数轴来探究相反数的概念，化简多重符号时，教师引导学生通过相反数的表示来化简。在教学中，以学生自主探究为主，教师通过补充、归纳，一步步将相反数的概念渗透给学生，加深学生对知识的理解，让学生在探究中对知识掌握的更加牢固。 反思，更进一步提升。 学科网（北京）股份有限公司 $