第一单元  泰山古树——计算器-【拔尖特训】2025-2026学年四年级上册数学（青岛版五四制）

泰山古树 计算器 第1课时 认 习基础进阶 1.(思维过程)用计算器计算5201+129÷ 3,我这样操作： (1)开机按 键。 (2)依次按 (3)按 键显示结果：43。 (4)按 键清屏。 (5) 依次按+■ 键。 (6)按☐ 键显示结果：5244。 2.用计算器计算。 2872+989= 3560-1770= 78+529-155= 927-436+152= 777X88= 112×35÷14= 6350÷(742-717)= (108+952)÷53= 8450÷25+429= 3.(生活应用)请用计算器算一算，把下 面的购物清单填写完整。 商品 单价 金额 品名数 量单 位 编码 (元) (元) XXX 钢笔 215 支 13 XXX笔记本 326 本 15 合计 只并使用计算器 团能力攀升 4.计算机存储容量的基本单位是字节， 用B表示，一般用KB、MB、GB作为 存储容量的单位，它们之间的关系是 1KB=1024B,1MB=1024KB,1GB= 1024MB。王叔叔新买了一个硬盘，存 储容量为4GB,相当于多少字节？（用 计算器计算) 5.(数感)奇奇用计算器计算105×27 时，发现计算器上的数字键“7”坏了， 而其他键均完好。爱动脑筋的奇奇想 出了另外一种计算方法并算出了正确 结果，他可能采用的算式为()。 A.105×26+26B.105×28-1 C.105×26+105 6.★小明在用计算器计算一道算式时，把 被除数的前两位数按反了，结果除以6 得753642。这个被除数是多少？正确 的商是多少？（用计算器计算） [注：标“★”题目配有解读类板块，详见“答案与解析”。] 拔尖特训数学（青岛版五四学制）四年级上 第2课时 用计 习基础进阶 1.(探素规律)用计算器计算下面各题。 41×6= 441×6= 4441×6= 44441×6= 通过计算，你发现了什么规律？ 2.先用计算器算出前三道算式的得数， 再按规律写出后两道算式并计算。 (10-1)÷9= (200-2)÷9= (3000-3)÷9= 3.(数学文化)用计算器验算下面的等式 是否成立。 12×462=264×21 42×132=231×24 96×253=352×69 93×286=682×39 像上面这样的等式叫作回文式。你还 能写出三个两位数与三位数相乘的回 文式吗？ 2 算器探索规律 中能力攀升 4.(操作探究)结合下表回答问题。 6 8 7 5 3 2 9 4 (1)用每行的三个数字组成三位数，并 写出下面两道算式。用计算器算一 算，通过计算，你发现了什么？ 618×618+753×753+294×294= ( 816×816+357×357+492×492= (2)用每列的三个数字组成三位数，并 组成上面那样的算式，有没有同样的 规律？ 5.★计算。 111…111222…222÷333…3334 2025个12025个22024个3 泰山古树一计算器 提分真题集训 1.选择。 4.(龙岩武平)数学小魔术。 (1)(南京建邺区)小明计算器上的数 巧猜手机号码 字键“2”坏了，下面的算式( )可以 小芳：“我会魔术，可以猜到一个人的手 计算出1608÷24的得数。 机号码。” A.1608÷8×3 小军：“真的吗？我想试一试！” B.1608÷4÷6 小芳：“你可以拿出计算器按下面的步骤 C.1608÷30-6 试一试： 1.报出手机号码的前三位。 (2)(广州越秀区)小丽用计算器计算 2.去掉前三位，将后八位的前四位数输 一道除数是12的除法算式，按键时不 入计算器。 小心把“12”输成了“2”，得到一个错误 3.将这四位数先乘80，再乘250。 的结果。要想得到正确的结果，她只 4.加上手机号码的后四位数，再加一次 需要把当前的结果再( )。 后四位数。 A.加10 B.减10 最后，我只要再按三个键就能说出你的 C.乘6 D.除以6 手机号码了。” 2.(烟台芝罘区)根据规律继续写算式。 (1)想一想，小芳最后按的三个键是 55×81=4455 555×801=444555 (2)小军的手机号码是13578208800， 5555×8001=44445555 请你按“魔术”的步骤用计算器验证 )X( )=( 一下。 3.先用计算器计算前三道算式的得数， 再根据找出的规律填写其他算式。 8547×13=( (3)这个“魔术”的奥秘在哪里？（通过 8547×26=( 计算加以说明)》 8547×39=( 8547×78=( 8547×( )=444444 8547×( )=999999 3 拔尖特训数学（青岛版五四学制）四年级上 第一单 的分类提优训练 类型一用计算器解决实际问题 一些实际问题中的算式较复杂，计算量较大， 此时借助计算器，可以快速且准确地算出问 题的答案。 1.(生活应用)如果家中一个没有拧紧的 水龙头每分钟流失25克水，那么拧紧 这个水龙头一天(24小时)可以节约多 少千克水？如果平均每人每天饮水 500克，那么这个没有拧紧的水龙头一 年(365天)节约的水可供多少人饮用 一天？（用计算器计算） 类型二用计算器探索规律 从简单的算式算起，通过计算简单的算式找 出规律，从而利用规律求出复杂算式的结果。 2.(探索规律)先用计算器计算前三道算 式的得数，再根据规律写出后三道算 式的得数。 9×9-1= 98×9-2= 987×9-3= 9876×9-4= 98765×9-5= 987654×9-6= 整合提升 3.(创新应用)任意写一个三位数，在这 个三位数的后面接着写上这个三位 数，这样就得到一个六位数。把这个 六位数除以7，得到的商再除以11，最 后除以13，结果是多少？有什么规律？ 易错点忽略四则运算的运算顺序 用计算器计算时，也要遵循四则运算的运算 顺序，即先算乘除法，再算加减法。 4.乐乐用计算器计算438+259×704，得 到的结果是490688。他计算的结果对 吗？若不对，则正确的结果是多少？ ①素养拓展训练 素养点从简单的情况想起解决复杂的问题 5.111…111×999…999的积中一共有 2025个1 2025个9 多少个数字是单数？ 思路提示：从简单的情况入手是解决此类 问题常用的策略。许多复杂的问题常常 能从列举的简单例子中发现规律，从而解 决问题。 4一 泰山古树一计算器 第1课时认识并使用计算器 1.(1)ON(2)1293(3)=(4)AC (5)520143(6)= 2.3861179045264368376280254 20767 3.279548907685 4.4×1024×1024×1024=4294967296(B) 5.C 6.753642×6=4521852这个被除数是5421852 5421852÷6=903642 解析：先根据“被除数=除数×商”，求出错误的被 除数，再将它的前两位数反过来，得到正确的被除 数，最后除以6得出正确的商。 方法归纳》 “错中求解”的方法 已知一个正确的因数（或除数）和错误的 结果，求正确的结果。可以先根据错误的结 果，倒推求出另一个错误的因数（或被除数）， 再结合题意得出正确的因数（或被除数），最后 算出正确的结果。 第2课时用计算器探索规律 1.246264626646266646发现：第一个因 数的个位上都是1，其余数位上都是4：第二个因数 是6；积的位数是两个因数位数的和，积的最高位 上是2，十位上是4，其余数位上都是6 2.122333(40000-4)÷9=4444 (500000-5)÷9=55555 3.通过验算，等式都成立 答案不唯一，如12×693=396×21 13×682=286×3184×132=231×48 4.(1)10353691035369 发现：两道算式的结果相等 (2)672×672+159×159+834×834=1172421 276×276+951×951+438×438=1172421 有同样的规律 5.333…333 2025个3 解析：观察算式，可知被除数中1和2的个数相同， 除数是由3和4组成的，除数中3的个数比被除数 中1或2的个数少1，且只有1个4。由此可以试 着从最简单的情况开始列举，用计算器计算如下： 12÷4=3、1122÷34=33、111222÷334=333,可以 发现商都是由3组成的，且被除数有几个1或2， 商就有几个3，据此求解即可。 方法归纳》 探索算式规律的方法 观察算式的特点，运用“以小见大”的数学 思想，先从最简单的情况开始分析，发现其中的 规律，然后运用规律解决问题。 提分真题集训 1.(1)B(2)D 2.55555800014444455555 3.11111122222233333366666652117 4.(1)÷2= (2)7820×80×250+8800+8800=156417600 156417600÷2=78208800 (3)(7820×80×250+8800+8800)÷2=(7820× 20000+8800×2)÷2=(7820×10000×2+8800× 2)÷2=[(7820×10000+8800)×2]÷2=7820× 10000+8800=78208800 第一单元整合提升 1.25×60×24=36000(克) 36000克=36千克 36000×365=13140000(克) 13140000÷500=26280(人) 2.808808880888808888808888880 3.答案不唯一，如123123÷7÷11÷13=123 345345÷7÷11÷13=345规律：按题中要求的步 骤计算的结果是最初任意写的三位数 4.不对182774解析：计算时，乐乐错误地按从 左往右的顺序输入数据进行计算，即算成了438十 259=697,697×704=490688。应该用计算器按正 确的运算顺序按键，算得正确的结果是182774。 5.一共有2025个数字是单数 解析：这道题不能直接通过计算解决，可以把两个 2025位数相乘的结果通过简单算式的列举来探寻 规律，再找到最后的结果，列表如下： 因数的 积中单数 位数 算式 数字的个数 1 1×9=9 1 2 11×99=1089 2 3 111×999=110889 3 4 1111×9999=11108889 原事年年 … 从表中可以发现，两个因数的位数是几，积中单数 数字的个数就是几。所以当两个因数的位数是 2025时，积中单数数字的个数也是2025。 二 节能减排一用字母表示数 第1课时用字母表示数 或数量关系 1.(1)x+2(2)m÷8(3)3×x+10 2.(1)267-a(2)x×7(3)x÷5 (4)2Xx+200 3.(1)10×a(2)13-a (3)买1件上衣的钱可以买多少千克香蕉 4.(1)5×m解析：第1个数是5，即5×1；第 2个数是10，即5×2；第3个数是15，即5×3；第 4个数是20，即5×4…则第m个数是5×m. (2)k十298解析：后一个数比前一个数多3，则 第100个数是k+1+3×(100-1)=k+298。 5.(1)471013 (2)463×n+1 解析：由题图可知，摆1个正方形需要3×1十1= 4(根)小棒，摆2个正方形需要3×2十1=7（根）小 棒，摆3个正方形需要3×3十1=10（根）小棒… 则摆15个正方形需要3×15十1=46（根）小棒，摆 n个正方形需要(3×n十1)根小棒。 第2课时求含有字母的 式子的值 1.(1)x×360(2)15 2.(1)(3000-480×n)元 (2)3000-480×6=120(元) 3.(1)(40×x+y)个 (2)40×30+450=1650(个) 4.(1)B(2)A 5.(1)(a×2-2)×3解析：根据这个有关年龄 (数值)的程序，把a代入程序中按步骤计算即可 表示输出结果。